《旋转》全章复习与巩固--巩固练习（基础）

宇轩在线资源中心 旋转全章复习与巩固-巩固练习（基础）一、选择题1（2015德州）如图，在ABC中，CAB=65，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D652.如图，在等腰直角ABC中，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC,则等于（ ）.A.60 B.105 C.120D.1353. 如图，如果一个四边形ABCD旋转后能与另一个正方形重合，那以该图形所在的平面可以作旋转中心的点有（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4 第2题 第3题 第4题4如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）如果将矩形0ABC绕点O旋转180旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）.A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，l）5. 如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( ).A. B. C. D.6右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）.A90 B60C45D30第5题 第6题7轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( ).A经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的B经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过次平移得到的C经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的D经过几次翻折(对称轴有偶数条且平行)后的图形可以看作是经过次平移得到的8在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90得到OA，则点A的坐标是( ).A.(-4，3) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(4，-3)二. 填空题9. 正三角形绕中心旋转度的整倍数之后能和自己重合.10. 如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于_11（2015福州）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=，将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连接BM，则BM的长是 12如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DEBF，连结FE,此时AEF是如果FB1，EC2，则正方形ABCD的面积是13如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连接AE、DE，ADE的面积为3，则BC的长为_ 第12题 第13题 第14题14. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于_15. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BA，则点A的坐标是_ 第15题 第16题16如图所示，将ABC沿AB翻折后形成ABE，再将ABE绕点A顺时针旋转一定角度后，使点E与点C重合，若1:2:328:5:3则此次旋转过程中的旋转角是_三 综合题17（2015衡阳）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2，点C2在AB上旋转角为多少度？写出点B2的坐标18. 如图，在ABC中，AB=AC，点P是ABC内一点，且APB=APC求证：BP=CP19.已知：如图在ABC中，AB=AC，若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC(1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由(2)若ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；(3)当ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由20. 已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置（如图1）. 设AB的长为a，PB的长为b（ba），求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域（图 1中阴影部分）的面积； 若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长.（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上. 【答案与解析】一.选择题1【答案】C.【解析】CCAB，ACC=CAB=65，ABC绕点A旋转得到ABC，AC=AC，CAC=1802ACC=180265=50，CAC=BAB=50故选C2【答案】 B.【解析】BAC=BAB+BAC=60+45=105. 2题图 5题图3【答案】C.【解析】旋转中心的点分别是点D,点C,和线段DC的中点.4【答案】C.5【答案】C.【解析】，= .6【答案】 C.【解析】旋转的角度应该是45的倍数.7【答案】 B.8.【答案】 A.【解析】逆时针旋转90，点A在第二象限，利用三角形全等可得.二、填空题9.【答案】12O.10.【答案】； 【解析】ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=AC=1，图中阴影部分的面积等于：SAFCSDEC=11（1）2=1故答案为：.11【答案】.【解析】如图，连接AM，由题意得：CA=CM，ACM=60，ACM为等边三角形，AM=CM，MAC=MCA=AMC=60；ABC=90，AB=BC=，AC=2=CM=2，AB=BC，CM=AM，BM垂直平分AC，BO=AC=1，OM=CMsin60=，BM=BO+OM=1+，故答案为：1+12【答案】等腰直角三角形；9.【解析】由ABFADE，得到AF=AE,BAF=DAE,即AEF是等腰直角三角形. 12题图 13题图13【答案】5.【解析】做DFBC,EGAD,交AD的延长线于点G ,则AD=BF, 可证得DEGDCF,即EG=FC,又因为，所以EG=3，即BC=BF+FC=AD+EG=5.14【答案】.【解析】AE=AE，EE=.15【答案】(b+1,1-a).【解析】因为AC=b，BC=a-1,所以BD=b，AD=a-1,又因为点B(1,0),所以OD=b+1,AD=a-1,因为点A在第四象限，所以点A（b+1，a-1）.16【答案】80.三.解答题17.【解析】解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）关于x轴的对称点分别为A1（3，2），B1（3，5），C1（1，2），如图所示，（2）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2），AB=3，AC=2，BC=，AB2+AC2=BC2，CAB=90，AC与AC2的夹角为CAC2，旋转角为90；AB=AB2=3，CB2=AC+AB2=5，B2的坐标为（6，2）18.【解析】证明：将ABP沿逆时针旋转至ACQ的位置，则有ABPACQAP=AQ，APB=AQC，BP=CQAPB=APC，APC=AQC连结PQ则有1=2，APC-2=AQC-1，即：3=4，即在CPQ 中，有CP=CQBP=CQ. BP=CP19.【解析】，(1)AE与BF平行且相等， ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC， ABC与FEC关于C点中心对称， AC=CF，BC=CE， 四边形ABFE为平行四边形， ； (2)AC=CF， SBCF=SABC=3， BC=CE， SABC=SACE=3， SCEF=SBCF=3， SABFE=34=12(cm2) (3)当ACB=60时，四边