八年级数学上册 2.1 三角形 第3课时 三角形的内角和定理课件 （新版）湘教版.ppt

2 1三角形第3课时三角形的内角和定理 我们已经知道 任意一个三角形的内角和等于180 怎么验证这个结论呢 方法一 度量法通过具体的度量 验证三角形的内角和为180 想一想 方法二 拼合法把三个角拼在一起试试看 方法三 推理验证法 三角形的三个内角和是180 可以用拼合的办法来验证 从刚才拼角的过程你能想出验证的办法吗 想一想 问题 有什么方法可以得到180 平角的度数是180 两直线平行 同旁内角的和是180 从刚才拼角的过程你能想出验证的方法吗 3 邻补角的和是180 已知 试说明 a b c 180 三角形内角和定理 三角形内角和等于180 方法 过a作ef ba 因为 b 2 两直线平行 内错角相等 c 1 两直线平行 内错角相等 又因为 2 1 bac 180 所以 b c bac 180 f 2 1 e c b a 三角形的内角和等于180 方法 延长bc到d 过c作ce ba 因为 a 1 两直线平行 内错角相等 b 2 两直线平行 同位角相等 又因为 1 2 acb 180 所以 a b acb 180 三角形的内角和等于180 方法3 过a作ae bc 所以 b bae 两直线平行 内错角相等 eab bac c 180 两直线平行 同旁内角互补 所以 b c bac 180 三角形的内角和等于180 新知应用 你真行 3 在 abc中 a 40 a 2 b 则 c 看谁做得又对又快 102 40 120 比一比 赛一赛 1 在 abc中 a 35 b 43 则 c 2 在 abc中 c 90 b 50 则 a x 2x 90 180 x 30 x x x 180 x 60 图 1 图 2 4 求出图中x的值 1 一个三角形中最多有个直角 为什么 2 一个三角形中最多有个钝角 为什么 3 一个三角形中至少有个锐角 为什么 4 任意一个三角形中 最大的一个角的度数至少为 60 2 1 1 讨论 三角形中 三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形 有一个角是直角的三角形叫直角三角形 有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形 如图所示 直角三角形可用符号 rt 来表示 例如直角三角形abc可以记作 rt abc 在直角三角形中 夹直角的两边叫作直角边 直角的对边叫作斜边 两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形 如图 把 abc的一边bc延长 得到 acd 像这样 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角 叫作三角形的外角 对外角 acd来说 acb是与它相邻的内角 a b是与它不相邻的内角 探究 如图 外角 acd和与它不相邻的内角 a b之间有什么大小关系 我觉得可以利用 三角形的内角和等于180 的结论 因为 acd acb 180 a b acb 180 所以 acd a b 0 等量减等量 差相等 于是 acd a b 由此得到 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 考考自己 在 abc中 a 80 b c 求 c的度数 解 在 abc中 a b c 180 a 80 b c 100 b c b c 50 考考自己 已知三角形三个内角的度数之比为1 3 5 求这三个内角的