2019年六年级（上）开学数学试卷（五四学制）.doc

2019年六年级（上）开学数学试卷（五四学制）一、选择题1下列计算正确的是（）A2aa=2Bm6m2=m3Cxxx+xxx=2xxxDt2t3=t62下列多项式中是完全平方式的是（）Ax2+4x+1Bx22y2+1Cx2y2+2xy+y2D9a212a+43下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）4下列各式正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（x+6）（x6）=x26C（x+2）2=x2+2x+4D（xy）2=（yx）25下列运算正确的是（）A10a105a5=2a2Bx2n+3xn2=xn+1C（ab）2（ba）=abD6在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A15B20C25D307若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A18B15C18或15D无法确定8下列线段中不能组成三角形的是（）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，5二、填空题：9为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图10在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90，则此扇形表示的部分占总体的百分比为%11计算：（x）3x2=；（2）计算：（3a3）2a2=12已知：am=2，an=5，则a3m+n=13如图，ABCD，A=98，C=75，B=，D=14一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是三角形三、解答题15如图，已知ABC中，B=65，C=45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数16计算（1）2ab（3a22ab4b2）（2）（5+a）（5a）（3）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）（4）简便计算：199217如图，已知ABCD，GH平分EGB，MN平分EMD，求证：GHMN18如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FCABC与FDE全等吗？说明理由19如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE请问DAB与EAC相等吗？请说明理由xx山东省淄博市沂源县三岔中学六年级（上）开学数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题1下列计算正确的是（）A2aa=2Bm6m2=m3Cxxx+xxx=2xxxDt2t3=t6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】结合同底数幂的除法、同底数幂的乘法和合并同类项的概念进行解答即可【解答】解：A、2aa=a2，本选项错误；B、m6m2=m4m3，本选项错误；C、xxx+xxx=2xxx，本选项正确；D、t2t3=t5t6，本选项错误故选C【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法和合并同类项的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念及同底数幂乘除法运算法则2下列多项式中是完全平方式的是（）Ax2+4x+1Bx22y2+1Cx2y2+2xy+y2D9a212a+4【考点】完全平方式【分析】根据完全平方式的定义即可作出判断【解答】解：A、x2+4x+4是完全平方式，故选项错误；B、x22x+1是完全平方式，故选项错误；C、x2y2+2xy+1是完全平方式，故选项错误；D、正确故选D【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解3下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A（3x2）（3x+2）B（ab）（b+a）C（3x+2）（23x）D（3x+2）（2x3）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、原式可化为（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、原式可化为（a+b）（ab），能用平方差公式计算，故本选项正确；C、原式可化为（23x）（23x），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误故选B【点评】本题考查的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的关键4下列各式正确的是（）A（a+b）2=a2+b2B（x+6）（x6）=x26C（x+2）2=x2+2x+4D（xy）2=（yx）2【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】根据完全平方公式和平方差公式依次计算可判断【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；B、（x+6）（x6）=x262，故此选项错误；C、（x+2）2=x2+4x+4，故此选项错误；D、（xy）2=（yx）2=（yx）2，故此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解题的关键5下列运算正确的是（）A10a105a5=2a2Bx2n+3xn2=xn+1C（ab）2（ba）=abD【考点】整式的除法【分析】分别根据单项式除以单项式法则：把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式，进行计算即可得到答案【解答】解：A，10a105a5=2a105=2a5，故此选项错误；B，x2n+3xn2=xn+5，故此选项错误；C，（ab）2（ba）=ba，故此选项错误；D，5a4b3c10a3b3=ac，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了单项式除以单项式，关键是熟练掌握计算法则，注意C答案中（ab）2可变形为（ba）2，然后再把ba看做一个整体进行计算即可6在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A15B20C25D30【考点】频数与频率【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数【解答】解：50（2+8+15+5）=20则第4小组的频数是20故选B【点评】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解7若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A18B15C18或15D无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为等腰三角形的两边分别为7和4，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当7为底时，其它两边都为4，7、4、4可以构成三角形，周长为15；当7为腰时，其它两边为4和7，4、7、7可以构成三角形，周长为18，所以答案是18或15故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论8下列线段中不能组成三角形的是（）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，5【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”，结合四个选项给定的线段长度，即可得出结论【解答】解：2+3=5，长度为2、3、5的三条线段不能组成三角形故选B【点评】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是牢记三角形的三边关系定理“三角形两边之和大于第三边”二、填空题：9为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作折线（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图【考点】统计图的选择【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，可得答案【解答】解：为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作折线统计图故答案为：折线【点评】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断10在一扇形统计图中，若扇形的圆心角为90，则此扇形表示的部分占总体的百分比为25%【考点】扇形统计图【专题】推理填空题【分析】要求此扇形表示的部分占总体的百分比，只要求出90占360的百分比即可【解答】解：由题意可得，此扇形表示的部分占总体的百分比为：100%=25%，故答案为：25【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确扇形统计图中扇形圆心角与此扇形表示的部分占总体的百分比之间的关系11（1）计算：（x）3x2=x5；（2）计算：（3a3）2a2=9a4【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则进行计算【解答】解：（1）（x）3x2，=x3x2，=x5；（2）（3a3）2a2，=9a6a2，=9a4【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及整式的除法等运算法则，属较简单题目12已知：am=2，an=5，则a3m+n=40【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【专题】计算题；推理填空题【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，可得a3m=（am）3=8，然后根据同底数幂的乘法法则，求出算式a3m+n的值是多少即可【解答】解：am=2，a3m=（am）3=23=8，a3m+n=a3man=85=40故答案为：40【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加13如图，ABCD，A=98，C=75，B=105，D=82【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，A+D=B+C=180，A=98，C=75，B=105，D=82，故答案为：105，82【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键14一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是锐角三角形【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状【解答】解：设一份为k，则三个内角的度数分别为2k，3k，4k则2k+3k+4k=180，解得k=20，2k=40，3k=60，4k=80，所以这个三角形是锐角三角形故答案是：锐角【点评】本题主要考查了内角和定理解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算三、解答题15如图，已知ABC中，B=65，C=45，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，求DAE的度数【考点】三角形内角和定理【分析】由三角形的内角和定理，可求BAC=70，又由AE是BAC的平分线，可求BAE=35，再由AD是BC边上的高，可知ADB=90，可求BAD=25，所以DAE=BAEBAD=10【解答】解：在ABC中，BAC=180BC=70，AE是BAC的平分线，BAE=CAE=35又AD是BC边上的高，ADB=90，在ABD中BAD=90B=25，DAE=BAEBAD=10【点评】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，高线的性质，解答的关键是三角形的内角和定理，一定要熟稔于心16 计算（1）2ab（3a22ab4b2）（2）（5+a）（5a）（3）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）（4）简便计算：1992【考点】整式的混合运算【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（4）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=6a3b4a2b28ab3；（2）原式=25a2；（3）原式=4x2+4xy+y24x2+9y2=4xy+10y2；（4）原式=（2001）2=40000400+1=39599【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17如图，已知ABCD，GH平分EGB，MN平分EMD，求证：GHMN【考点】平行线的判定与性质；角平分线的定义【专题】证明题【分析】先根据平行线的性质，得出BGE=DMG，再根据角平分线的定义，得出EGH=GMN，进而判定GHMN【解答】证明：ABCD，BGE=DMG，又GH平分EGB，MN平分EMD，EGH=GMN，GHMN【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系18如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FCABC与FDE全等吗？说明理由【考点】全等三角形的判定【分析】由AE=CF可得到AC=EF，结合条件可证明ABCFDE全等【解答】解：全等，理由如下：A，E，C，F在同一条直线上，AE=FC，AE+EC=EC+FC，AC=EF，在ABC和FDE中ABCFDE（SSS）【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL19如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE请问DAB与EAC相等吗？请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出ADCAEB（SSS），进而利用全等三角形的性质得出答案【解答】解：DAB=EAC，理由：在ADC和AEB中，ADCAEB（SSS），DAC=EAB，DACBAC=BAEBAC，DAB=EAC【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确得出ADCAEB是解题关键附送：系列资料 不用注册，免费下载！ 2019年六年级（上）教学计划-苏教版小学六年级一、学情分析：二、教材分析：本册教材包括以下几个部分：1、 数与代数数的认识 认识百分数 ；2、 数的运算 - 分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略；3、 式与方程 方程；4、 比和比例 认识比。5、空间与图形长方体与正方体。6、统计与概率可能性。x k b 1 . c o m7、实践与综合应用表面积的变化；大树有多高；算出他们的普及率。 三、教学目标：1让学生学会运用等式的性质解方程，同时会列方程解决相应的实际问题，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累经验，发展抽象能力和符号感。2通过学生的操作、观察，认识长方体、正方体的特征和展开图；长方体和正方体的表面积和体积；体积、容积单位和体积单位的进率，进一步积累空间与图形的学习经验，联系生活实际解决问题，增强空间观念，发展数学思考。x k b 1. c o m3让学生体会分数乘除法的意义、分数乘除法的计算方法，运用简单的分数乘除法解决实际问题，学会分数连乘连除认识倒数，以及分数连除和乘除混合运算，体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的运用价值，提高学好数学的信心。4使学生在现实中理解比的意义及比的各部分名称，学会求比值及比的基本性质和化简比,能解决有关比的实际问题（按比例分配）。进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。5使学生理解并掌握分数四则混合运算（包括简便计算）并能解决稍复杂的分数乘法实际问题，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成功体验，提高学习数学学习兴趣和信心。6初步学会用替换（置换） 、假设的策略解决实际问题，确定解题思路，并有效地解决问题，进一步发展分析、综合和简单推理能力。7初步掌握用分数表示简单事件发生的可能性，能根据事件发生的可能性大小设计相应的活动方案进一步体会数学之间的内在联系，不断发展和增强数感。8在情境中体会百分数的意义，学会百分数与小数、分数的互相改写，并运用百分数的知识实际问题。9、结合数学教学在课堂中对学生开展环境教育，使学生认识保护环境的重要性，知道保护环境关系到我们国家的生存，人类的发展，让学生在潜移默化中领悟环保的重要性，掌握环保的简单知识，从小树立良好的环保意识、资源意识.四、具体措施：1、充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。新 课 标 第 一 网2、认真研读教材，明确本册课本的编写意图，注意与老师之间的交流与切磋，循序渐进地采取有效、易懂教学策略，让每个学生有所发展。3、切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。4、加强计算教学，计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。5、开展帮教结对活动，对后进生建立家校联系卡，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。6、介绍课外数学知识与方法，开拓学生的视野，增强学生学习兴趣。五、教学进度：周次起讫时间单元内容教时教学重点与难点备注1-39.1-9.11第一单元、方程91、解稍复杂方程的策略转化成简单的方程2、列方程解决实际问题的关键找出相等关系。3、突出实际问题的等量关系。4、重视培养自觉检验的意识和习惯。有意识地在课堂教学中渗透环保教育，进行节约能源教育。3-69.14-10.11第二单元、长方体与正方体161、做好课前准备。2、突出实物和展开图中面的对应关系。3、变中求同，感悟规律。4、实践活动“表面积的变化”的重点是引导学生发现表面积的变化规律。6-810.12-10.23第三单元、分数乘法101、把计算学习与解决问题有机结合。2、注重计算方法的探索过程。3、注意让学生通过比较理解数量关系，完善知识结构。新课 标 第一 网教育学生掌握环保的简单知识，从小树立良好的环保意识、资源意识。8-910.26-11.6 第四单元、分数除法101、循序渐进地安排教学内容。2、借助直观手段帮助学生理解、探索算法。3、充分利用学生已有的知识经验，引导学生自主学习。4、适当安排对比性练习，促进学生形成必要的计算技能。10-1111.9-11.13期中复习考试5根据上半学期的学习进行认真复习，反思和总结，为下学期打好基础。12-1311.16-11.26第五单元、认识比91、关注学生已有的知识和经验。2、鼓励学生用自己的方法解决按比例分配的实际问题。3、为学生提供自主探索和合作交流的机会。13-1411.27-12.9第六