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文档简介

（九年级数学）24.2.2直线和圆的位置关系（2） 切线的判定定理一、教学目标： 1、让学生理解切线的判定定理； 2、让学生能应用切线的判定定理解决简单问题。二、教学重点难点重点：切线的判定定理的理解和应用难点：切线的判定定理的应用中如何添加辅助线三、教学过程一、复习回顾1、 直线与圆有几种位置关系？（1） 直线与圆相离（2） 直线与圆相切（3） 直线与圆相交2、 如何判断直线与圆相切？方法一：当直线与圆只有_个公共点时，直线是圆的切线。方法二：如果圆心到直线的距离等于_，那么直线是圆的切线。二、探索新知问题：已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？得出方法三：方法三：经过半径的_且_这条半径的直线是的切线。几何语言： OA，OA是半径是的切线识别方法三必须同时具备两个条件：经过半径外端；垂直于这条半径。 三、分析定理第一种情况： OA是的切线第二种情况： OA是半径是的切线A层练习：1、判断题（1）过半径的外端的直线是圆的切线（ ）（2）与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）（3）过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）四、例题分析12、如图，设AB为O的直径，如果圆上点D恰使ADC=B，直线CD与O相切吗？若相切，请给出证明总结：当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”。A层练习3、已知：如图，直线AB经过O上的一点C，并且OA=OB，AC=BC， 求证：AB是O的切线五、例题分析24、已知：如图，P是AOB的角平分线OC上一点PEOA于E以P点为圆心，PE长为半径作P求证：P与OB相切总结：当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心做直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”。A层练习5、已知，OA=OB=5cm，AB=8cm，O的直径为6cm求证：AB与O相切。六、B层练习6、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E求证：DE是O的切线。七、归纳分析(1)如果已知直线经过圆上一点，则连结这点和圆心，得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径，证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点，则过圆心作直线的垂线段
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