一元一次不等式组的应用——盈不足问题.docx

9.3.2一元一次不等式组的应用盈不足问题的教学设计余传飞一、教材分析本节课是在学习了一元一次不等式组的概念和解法之后，进一步探索现实世界数量关系的重要内容，是继学习了一元一次方程和二元一次方程组的应用之后，又一次数学建模思想的学习，也是为后续学习一元二次方程和函数等知识奠定基础. 二、学情分析学生学习了一元一次方程应用、二元一次方程应用、一元一次不等式应用及一元一次不等式组的解法等知识，为本节课的学习奠定了一定的基础；根据七年级学生上课易分散注意力这一特点，我在教学中充分发挥学生的主题作用，让他们多思考、多合作交流，来吸引学生的注意力，引起他们的兴趣. 3、 教学目标1.知识与技能（1）巩固一元一次不等式组的解法；（2）理解盈不足问题；（3）掌握用一元一次不等式解决盈不足问题的解法. 2.过程与方法 理解一元一次不等式组的应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力. 3.情感态度价值观 感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值. 四、教学重、难点（1）教学重点：用不等式组解决盈不足问题；（2）教学难点：如何把体现不等关系的语句转化为含有未知数的不等式. 五、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图例题讲解例1.若干香蕉分给几只猴子，若每只猴子分3个，则余8个；每只猴子分5个，则最后一只猴分得的数不足3个，问共有多少只猴子？多少个香蕉？思路点拨：(1)如何理解“最后一只猴分得的数不足3个”.仔细分析可知,最后一只猴子分到的香蕉数大于或等于0而小于3，即0最后一只猴子分得的香蕉数3；(2)如何设未知数？(3)那如何表示最后一只猴子分得的香蕉数呢？前（）只猴子共分到5（）个香蕉；所以，最后一只猴子分得的香蕉数=总香蕉数-前（）只猴子分到的香蕉数，即5（）；（4）如何列一元一次不等式组？把化成.展现图片分析：从表面上看，这道题并没有明显的大于或小于的不等关系，但我们抓住关键语句，就可以很容易找出已知条件与未知条件之间的不等关系.体会，观察两幅图中猴子的表情有什么不同？在教师的引导下理解题意，交流讨论，最终列出一元一次不等式组.通过通过两幅图的对比，吸引学生注意力，激发学生的兴趣.以教师为主导，学生为主体，初步学习如何应用一元一次不等式组解决盈不足问题.盈不足问题所谓“盈不足”问题，就是在题目所给的条件中，一个条件说按某种方式出现剩余，而另一个条件说按另一种方式则会不足.通过例1得出“盈不足”问题的概念.理解总结出此类问题的概念.探究解决例2一群女生住若干宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住7人，则有一间宿舍不满，也不空，问有多少间宿舍？多少名女生？思路点拨：“不满,也不空”与“分得的数不足3个”是否完全相同？引导、巡视点拨在教师的引导下理解题意，解决问题.这个例题除了“不满,也不空”与“分得的数不足3个”不同外，其解题的本质是相同的，所以，此题意在让学生初步解决一般的盈不足问题.拓展应用例3某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好做满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人； 该校初三年级共有多少人参加出游？ 思路点拨：这道题从表面上看比前面两道题多了一个障碍，出现了36座和42座两种客车，但若稍加分析“某校初三年级春游”这一条件，便知无论租用36座，还是42座的客车，人数是一样的.根据“若只租用36座客车若干辆，则正好做满；”因此，设租36座的车辆，根据题意得师生共进参加课堂活动提升学生的思维能力.归纳“盈不足”问题的题目中有盈和不足两个条件.它们分别有什么作用：（1） 盈的条件用来设未知数，表示量；（2）不足的条件是用来列不等式组.引导、归纳理解、并尝试概况通过归纳，让学生了解此类题的数学模型.练习巩固练习1. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？引导分析独立思考求解通过两个练习，加深学生对盈不足问题的理解；并初步掌握用一元一次不等式解决简单盈不足问题的解法.课堂小结谈一谈，这节课你的收获？总结归纳回顾提醒学生回顾这节课所学的内容，加深记忆，并把所想转化为可以表达的内容.布置作业课本130页，习题9.3第6题 课本133页，复习题9第7、8题 根据课堂教学，设计适合学生的作业练习.进行相应习题的勾画.通过作业及时巩固、提升.六、板书设计9.3.2一元一次不等式组的应用 盈不足问题例1. 例2.解：设共有只猴子，则有个香蕉. 解：设共有间宿舍，则有个女生. 依据题意得 依据题意得 解得 解得取