高三物理(四)圆周运动万有引力.doc

科目 物理关键词 教案/圆周运动 万有引力年级 高三文件 jan13.doc标题 高三物理(四) 圆周运动 万有引力内容高三物理(四) 圆周运动 万有引力【教学结构】本章学习重点是:1.当物体的速度和受到的外力不在同一直线上时，物体做曲线运动。若速度和外力始终在同一直线上时，物体才做直线运动。做曲线运动时，速度方向在运动轨迹的切线方向，即速度会不断变化(至少速度方向在变化)，因此做曲线运动的物体一定有加速度。2.物体做圆周运动时，如果在相同的时间里转过的圆心角相同，就叫匀速圆周运动。匀速圆周运动可以用周期T、频率f、线速度v、角速度w、向心加速度a来描述，其中T、f、v的大小、w、a的大小是恒定的；速度方向总沿切线方向，随时间而改变；a只改变速度的方向，总指向圆心，因此它的方向也随时间而改变。这些物理之间的关系是 在运用上述公式时要注意在所研究的问题中，哪个量是常数，哪个量是变量。当一个物体绕某固定轴转动时，除了轴上的点以外，不同的点具有相同的角速度，它是常量；但是半径不同的点线速度不同，线速度是变量。当两个轮子靠皮带传动或靠摩擦传动时，若不打滑，轮子边缘及皮带的线速度大小是不变的，但半径不同的轮子角速度不同。3.物体做匀速圆周运动时，受到指向圆心的外力，即向心力。向心力是根据力的效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等，也可以是几个力的合力。在匀速圆周运动的情景，合外力等于向心力。4.当物体做变速圆周运动时，除了有向心加速度外，还有切线方向的加速度，这时物体受到的外力一般不指向圆心，而是和半径成一定角度，在径向的外力等于向心力。5.当卫星围绕地球做匀速圆周运动(或径星绕太阳)时，地球对卫星的万有引力 就是它做圆周运动所需要的向心力。应当熟练掌握卫星(或行星)做圆周运动时的周期、线速度、角速度、加速度和轨道半径的关系。【解题点要】例1 如图所示，半径为R的大圆盘以角速度w旋转，有一人站在盘边的P点处随盘转动，他想用枪击中竖在圆盘中心O的目标。若子弹的速度为v0，则枪瞄准的方向应与PO连线成 度。(用反三角函数表示)分析和解答： 如果枪瞄准目标O开枪，子弹一定打不到目标，因为子弹还有同人一样的线速度V1，为了使子弹击中目标，应使子弹的合速度指向O，设枪瞄准的方向沿V0方向，如图所示，圆盘边缘处的线速度为V1，则 或点评 枪瞄准的方向是子弹相对圆盘的速度，只是子弹后一个分速度。分清分速度、合速度是很重要的。例2 右图中M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小得多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的速度W绕其中心轴线(图中垂直纸面)做匀速转动，设从M筒内部可以通过窄缝S(与M筒轴线平行)不断向外射出两种不同速度V1和V2的微粒，从S处射出的微粒速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达筒后就附着在N筒上，如果R、V1和V2都不变，而取某一合适的值，则( )A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S平行的窄条上B.有可能使微料落在N筒上的位置都在b处一条与S平行的窄条上C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在两处，如b处和C处与S平行的窄条上D.只要时间足够长，N筒上将到处都落有微粒分析和解答 微粒从M筒内部通过S射出来后，在半径方向做匀速直线运动，如果在微粒到达N筒时，N筒刚好转过n(n =0,1,2)周，则微粒a处一条与S平行的窄条上；如果微粒到达N筒时，N筒转n周多一点，则微粒落在b处或c处一条与S平行的窄条上。根据匀速直线运动的规律，若微粒到达a处的窄条，则若两种速度的微粒都落在a处的窄条，只需v1n1=v2n2, 所以选项A正确。若要微粒都落在b处的窄条上，则要求 其中t是一段小于转动周期的一段时间，选项B正确。当满足时，两种微粒落在不同的窄条上， t1t2是不相等的小于转动周期的时间。选项C是正确的。从以上分析可知，D是错的。应选A B C.点评 弄清物理情景很重要：无论筒怎样转，微粒在半径方向都是匀速直线运动。 例3 一根长为L、不可伸长的轻绳，一端用手握着，另一端固结着一个大小不计的小球。手握的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为r的圆相切，小球也在同一平面内做匀速圆周运动，若人手提供的功率为P，求：(1)小球运动的线速度大小；(2)小球在运动过程中所受摩擦力的大小。分析和解答 在运动中人手对绳端做功，绳的拉力对小球做功。运动中小球在竖直方向受重力、支持力，它们平衡；在水平向受拉力T和摩擦力f，它们的合力是指向圆心的，如图所示。小球做圆周运动的半径为 小球和手做圆周运动的角速度同为W，所以小球做圆周运动的线速度为 拉力对球做功的功率为P p=Tvsin 从几何关系看 由解得 点评 分析圆周运动时，明确圆周运动的半径是很重要的。摩擦力的方向总与相对速度的方向相反。例4 在天文学中，把两颗相距较近的恒星叫双星，已知两恒星称为双星，已知两恒星的质量分别为m和M，两星之间的距离为L，两恒星分别围绕共同的圆心作匀速圆周运动，如图所示，求恒星运动的半径和周期。分析和解答 两颗恒星在万有引力作用下围绕共一点O(物理学上把它叫做质心)作匀速圆周运动，O点在两颗恒星的连线上，设两颗星到O的距离分别为r、R，它们运动的周期为T，由万有引力定律和牛顿第二定律对质量为m的恒星有 对质量为M的恒星有 r+R=L由以上三式解得 点评 同学们是否从本题体会到，解圆周运动问题，确定圆心的位置是很重要的。另外，双星系统在宇宙中是比较普遍的，如果两颗星的质量相差悬殊，如mM，则r=L,R=O， ，这是可以把大质量星看作静止的，小质量星围绕大质量星运动。宇宙中还有一种常见的系统三星系统。如果有一个三星系统，三颗星的质量同为m，它们彼此相距L，构成一个等边三角形，你能求出它们运动的周期吗?例5 如图所示，长为L的细绳一端系O点，另一端拴一质量为m的小球，在O点下方距O点L/2的水平直线上钉钉子，使钉子垂直于纸面。为了使小球从图示位置下落，细绳碰到钉子后小球能够在竖直平面至少做一个完整的圆周运动，钉子应钉在什么位置?分析和解答 设钉子钉于B处，OB连线与竖直方向的夹为Q，细绳碰到钉子后做圆周运动的半径为R，由图可知 或 小球由P位置运动到Q位置时，下降的高度h是 运动中机械能守恒 如果在Q点小球恰能通过最高点，则绳的弹力为零，重力为向心力 由解得 由三角公式可知 那么AB间距离为 所以钉子应钉在距A点的距离为 的水平线上。【课余思考】 物体做曲线运动时，它受到的外力一般指向什么方向?在什么情况下物体做加速曲线运动?在什么情况物体做减速曲线运动?如果某质点做匀速圆周运动时，突然改为在一个较小的圆上做圆运动，大圆和小圆相切于A点，这可能是什么原因造成的?【课后练习】在右图所示的传动装置中，A转动时通过皮带带动B轮转动，B轮与C转联在一起同轴转动，三轮的半径之比RARBRC=312。在转动过程中皮带不打滑。三轮边缘处的线速度之比VAVBVC ；三轮转动的角速度之比ABC 。2.某盒式录音磁带在工作时，其磁带卷的半径减小一半用了20min，如果半径再减小一半要用 min。3.某中子星的自转周期为1S，若物体在其表面恰能够被吸引住而不致于由于快速转动被甩掉，那么中子星的密度是 。G=6.6710-11Nm2/Rg2 ,保留两位有效数字。4.第一宇宙速度约为8kg/s，地球表面附近的重力加速度约为10m/s，由这两个量估算人造地球卫星的环绕周期约为 s。5.人造地球卫星在高空绕地球做匀速圆周运动，由于受阻力影响，其运行轨道半径渐渐变小，那么它的动能渐渐 ，运动周期渐渐 。(填变大、变小或不变)6.如图所示。水平圆盘绕通过其中心的竖直轴匀速转动。一个可视为质点的物块P在盘上随圆盘一起运动。在运动过程中A.物块受到的摩擦力总指向圆心B.圆盘受到的摩擦力沿与OP垂直的方向C.在转速一定的条件下，物块受到的摩擦力与它到O的距离成正比D.在物块到轴的距离一定的条件下，物块受的摩擦力与圆盘的角速度成正比7.一质量为m的小球，在一个竖直的光滑轨道内壁做完整的圆周运动，如图所示，A为圆形轨道的最高点，B与圆心在同一水平线上，C为轨道的最低点。下列说法正确的是A.小球在轨道A、C两处对轨道的压力为6mgB.小球在轨道B处对轨道的最小压力为3mgC.小球在轨道B处虽与轨道接触，但可能无相互作用力D.小球在轨道C处对轨道的最小压力为6mg8.半径为R的圆筒A绕竖直的中心轴线匀速转动，其内壁有一质量为m的物体B，如图所示，B一边随A转动，一边以加速度a沿壁竖直向下滑动。A、B之间的动摩擦因数为。圆筒A转动的