永磁电机齿槽转矩的研究分析.doc

永磁电机齿槽转矩的研究分析第38卷第3期2011年3月湖南大学(自然科学版)JournalofHunanUniversity(NaturalSciences)Vo1.38,No.3Mar.2011文章编号:16742974(2011)03005604永磁电机齿槽转矩的研究分析邓秋玲一,黄守道,刘婷,谢芳(1.湖南大学电气与信息工程学院,湖南长沙410082;2.湖南工程学院电气与信息工程学院,湖南湘潭411101)摘要:研究了永磁电机齿槽转矩产生的机理和降低齿槽转矩的一些措施.以4极,48槽表面式稀土永磁同步电动机为例,利用二维有限元法分析了极弧系数,磁极偏移和开辅助槽对永磁电机齿槽转矩的影响.将理论分析得到的齿槽转矩结果与样机的齿槽转矩测试结果进行了比较,两者基本吻合.研究表明:通过选择合理的方法能够有效地降低齿槽转矩.关键词:永磁电机;齿槽转矩;磁场分析;有限元分析中图分类号:TM351文献标识码:AStudyofCoggingTorqueinPermanentmagnetMachinesDENGQiuling,HUANGShoudao,LIUTing.XIEFang(1.CollegeofElectricalandInformationEngineering.HunanUniv,Changsha,Hunan410082.China;2.CollegeofElectricandInformationEngineering.HunanInstituteofEngineering,Xiangtan.Hunan411101,China)Abstract:Themechanismofthecoggingtorquegeneratedinpermanentmagnetmachinesandsomemeasurestoreducecoggingtorquewerestudied.Takingarareearthtype,permanentmagnetsynchronousmotorwithfourpoles,forty-eightslots,surface-mountedasanexample,thispaperanalyzedtheinfluenceofpolearccoefficient,magnetpoledisplacementandaddingsupplementaryslotoncoggingtorqueinatwo-dimensionalfiniteelementanalysismethod.Thecomputedcoggingtorquevalueswerecomparedwiththeexperimentvaluesofthesamplemachine,bothofwhichagreewitheachotherwel1.Theresearchresultshaveindicatedthat,withtheappropriatechoiceofthesemethods,thecoggingtorquecanbereducedeffectively.Keywords:permanent-magnetmachine;coggingtorque;magneticfieldanalysis;finite-elementanalysis随着高性能永磁材料的发展和永磁电机设计制造技术的不断提高,永磁电机广泛应用于速度和位置控制系统中.在开槽永磁电机中,由永磁体和开槽电枢铁心之间相互作用产生的齿槽转矩会影响速度与位置控制系统的性能_1,尤其是在低速的时候,因此在对永磁电机进行设计时考虑如何有效地减小齿槽转矩就显得非常重要.关于抑制齿槽转矩,国内外学者进行了大量的研究,从电机本身的结构参数出发总结出了许多降低齿槽转矩的方法_2,如斜槽/斜极,改变极弧宽度,减小定子槽开口宽度,移动转子磁极,定子槽不均匀分布,定子齿开槽(辅助槽),增大气隙长度,双定子电机错齿结构,适当的极数/槽数配合,设计厚的定子齿以防饱和,改变定子齿槽比率等都能引起齿槽转矩的减小.应该注意,许多措施在降低齿槽转矩的同时,电磁转矩也跟着降低,电磁转矩脉动相应增加.另外,考虑到经济性,许多技术很少采用.例如很少采用定子槽不均匀分布和增大气隙长度等措施.还有,不同*收稿日期:2010-0902基金项目:湖南省自然科学基金重点资助项目(1OJj8003)作者简介:邓秋玲(1966一),女,湖南湘乡人,湖南大学博士研究生,湖南工程学院副教授十通讯联系人,Email:shoudaohuangtorn.corrl第3期邓秋玲等:永磁电机齿槽转矩的研究分析57结构和不同参数的永磁电机采用同一种方法也有不同的效果.因此,应该针对具体的电机结构参数采用合适的方法以有效地降低齿槽转矩.本文以4极,48槽表面式稀土永磁同步电动机为例来分析极弧系数,磁极偏移和开辅助槽对永磁电机齿槽转矩的影响.1齿槽转矩的计算齿槽转矩是永磁电机绕组不通电时永磁体和电枢齿槽之间相互作用产生的转矩,无槽电机不存在齿槽转矩的问题.齿槽转矩定义为电机不通电时磁场能量W相对转子位置角a的导数,即:aWc.s一一(1)式中a为定子齿中心线和磁极中心线之间的夹角,即定转子之间的相对位置角.假设电枢铁心的磁导率为无穷大,电机内的存储能量可以近似表示为WW+W一1IB.d(2)厶JV气隙磁密沿永磁电机电枢表面的分布可近似表示为:B(一Brg(3)十,aJ把式(3)代入式(2)可得:w一去jlvB订丽式中B为永磁体剩磁磁密;h为永磁体磁化方向长度;g为气隙长度.将B;()和()分别进行傅立叶展开,就可以得到电机内的磁场能量,进而得到齿槽转矩的表达式.B;()的傅立叶展开式为:B;()一B+BCOS2npO(5)式中B一a.B(6)Brn一恳B)cos(20一三Bsin抛.7【(7)G.一(而hm)(9)G一警(而hm)cosnzOdO=2(hm)sin(10)将式(5)和(8)代人式(4),再由式(1)可得到:T.(a)一LT(RgRf)B嚣in(nza)(11)式中L,R.,R,户和分别为电枢铁心的轴向长度,电枢内半径,转子轭外半径,槽数,极对数和能够使nz/2p为整数的整数.可以看出,B:()和()都对齿槽转矩有影响,但并不是所有的傅立叶分解系数都对齿槽转矩有影响.对B;()而言,只有nz/2p次傅立叶分解系数对齿槽转矩产生作用,对(g/1而言,只有次凡m十L,a傅立叶分解系数对齿槽转矩产生作用.所以若能减小B和就能有效地减小齿槽转矩.对一个永磁体形状尺寸相同,性能相同,均匀分布的永磁电机,在一个齿距内齿槽转矩的周期数N.的表达式为N.一.(12)HCF(,2P).式中HCF(,2p)表示槽数z与极对数2的最大公约数,每个周期的机械角度为一一2兀/(N).2减小齿槽转矩的方法本文以一个4极,48槽的表面式永磁同步电动机为例,电机的相关参数见表1,采用各种方法进行分析和实验,如优化极弧系数,磁极偏移,开辅助槽等.电机的截面如图1所示,采用二维有限元方法对电机进行模拟仿真.所得气隙磁密波形如图2所示.表1样机设计参数Tab.1Designparametersofthesamplemachine58湖南大学(自然科学版)系数对齿槽转矩有影响,只要电机极对数和槽数确定,则对齿槽转矩有影响的r()的傅立叶分解次数也是确定的,由分析可知r()的傅立叶分解系数与极弧系数a有关,某些次项系数B(忌随a变化而变化)非常接近于零l6.如果条件k一/(2)满足,就可以大大削弱齿槽转矩.因此通过合理选取极弧系数,就可以使得这些值很小的B对齿槽转矩起作用,值大的B对齿槽转矩不起作用,从而削弱齿槽转矩.对于一个4极,48槽电机来说r.()的傅立叶系数只有12k次系数对齿槽转矩有影响.图3所示为r()傅立叶分解式的12k(是一1,2,3,4)次谐波系数随极弧系数变化示意图,可以看出当极弧系数接近0.76或者0.80的时候Bm接近于零,此时的齿槽转矩也应较小.因此对于一个4极,48槽电机,若极弧系数接近0.76或者0.80,齿槽转矩将大大减小,综合理论分析最佳极弧系数范围为0.756+0.002.图14极,48槽永磁电机截面Fig.1Thesectionofthemachinewithfourpoles,fortyeightslots转子位置角度/(.)图2气隙磁密波形Fig.2Thewave-shapeofairgapfluxdensity利用Maxell2D建模分析可得不同的极弧系数下电机的齿槽转矩波形,如图4所示.可以看出齿槽转矩随极弧系数不同而产生的变化很小,但是当a.一0.75时齿槽转矩峰值相对来说最小,与理论分析结果相符.D.图3B随极弧系数的变化曲线Fig.3TheBchangingcurvewithpolearccoefficient章.翮.t/ms图4不同极弧系数时的齿槽转矩波形Fig.4Thecoggingtorquewave-shapeatdifferentpolearccoefficient2.2磁极偏移将其中一对永磁磁极逆时针方向移动一个合适的角度时,它与逆时针方向的永磁磁极间的气隙间隔减小,相应的漏磁增大,定转子间的耦合磁场减小,齿槽转矩因而减小6,如图5所示.对于一个4极电机,移动角度为卢一譬1一丢-1.875.(13)t/ms图5磁极偏移与不偏移时的齿槽转矩波形Fig.5Thecoggingtorquewavshapewithpoledisplacementandwithoutpoledisplacement2.3辅助槽开辅助槽主要是通过影响G来影响齿槽转矩,最关键的是要确定辅助槽的个数.通过分析可知当采用N个辅助槽时,只有系数GN+0,且幅值变为原来的(N+1)倍,其他系数为0.因此要减小齿一一心m0OOOOOOO0OOO0O00OO-I.,帮颦殛第3期邓秋玲等:永磁电机齿槽转矩的研究分析59槽转矩,就应消除G对齿槽转矩的影响l一.1)当N1时,应满足N+1.以6极,27槽电机为例,=2,所以应消除,对齿槽转矩的影响.若选择N一1或者N一3,则和G不为零且被放大,所以不能选择N一1或者N一3;若N=2,则0,但是G对齿槽转矩并没有作用.2)当N一1时,则不论N为多少,G总是影响齿槽转矩,所以不能用此方法来减小齿槽转矩,而应该考虑其他方法,如选择合理的极弧系数等.对于本文中所列举的4极,48槽电机,一1,所以用开辅助槽的方法来减小齿槽转矩效果并不明显.2.4斜极或斜槽斜极或斜槽也可以降低齿槽转矩,斜极和斜槽的作用原理是相同的,两者适用场合不同,由于斜极工艺复杂,通常采用斜槽.但在工程实际中,即使定子槽精确斜一个齿距,也不能完全消除齿槽转矩,因为:1)在实际生产中,同一台电机中的永磁体材料存Z,.参考文献在分散性,电机制造工艺可能造成转子偏心;2)斜极和斜槽并不能削弱永磁体端部和铁心端部之间的磁场产生的齿槽转矩.此外,当电机铁心较短或槽数较少时,斜磁极和斜槽实现起来都较为困难,往往需要采取其他措施削弱齿槽转矩.3试验结果及结论本文研究分析了永磁电机齿槽转矩产生的原理及理论表达式,并以一个4极,48槽永磁同步电机为例,利用二维有限元方法分析了极弧系数变化,磁极移动和开辅助槽对永磁电机齿槽转矩的影响,并已经做出了样机,试验样机的齿槽转矩测试波形如图6所示,齿槽转矩的测试和分析结果基本吻合.结果表明:根据电机具体的参数选择合适的方法可以有效地减小齿槽转矩.吕一,8t/ms(a)齿槽转矩的Maxwell二维分析波形图6齿槽转矩波形Fig.6Thecoggingtorquewaveshape1王秀和.永磁电机M.北京:中国电力出版社,2007:8O一81WANGXiuhe.PermanentmagnetelectricmachineM.Bejing:ChinaPowerPress,2007:8081.(InChinese)2a345KANG(H,HURJ.Analyticalpredictionandreductionofthecoggingtorqueininteriorpermanentmagnetmotorc/Proceedingsof2005IEEEInternationalConferenceonElectricMachinesandDrives.NewYork:IEEE,2005:16201624.ZHUZQ,HoWED.InfiHenceofdesignparametersoncoggingtorqueinpermanentmagnetmachinesJJ.IEEETransactiononEnergyConversion,2000,l5(4):4074】2.BIANCHIN,B()IoGNANIS.DesigntechniquesforreducingthecoggingtorqueinsurfacemountedPMmotorsJ.IEEETransactionIndustryApplications,2002,38(5):1259一】265.邓秋玲,黄守道,刘婷.永磁同步风力发电机设计参数对齿槽转矩的影响fiJ.微电机,2o1o(7):912.678t/ms(b)试验样机的齿槽转矩测试波形DENGQiuling,HUANGShoudao,IIUTing.Influenceofdesignparametersoncoggingtorqueinp