山东省肥城市安站中学八年级数学下册 第九章《解直角三角形》复习课件2 青岛版.ppt

解直角三角形复习课 锐角三角函数 复习 一 基本概念 b c a c b 锐角a的正弦 余弦 正切 都叫做 a的锐角三角函数 3 同角的正弦和余弦 与正切有何关系 1 互余两角的正弦与余弦有何关系 2 同角的正弦与余弦的平方和等于 sina cos 90 a cosbcosa sin 90 a sinb 互余两个角的三角函数关系 同角的正弦余弦平方和等于1 二 几个重要关系式 锐角三角函数 复习 sin2a cos2a 1 tana tana tanb 1 已知 rt abc中 c 90 a为锐角 且tana 0 6 tanb sin2a tanatanb 2 cos2a tan44 tan46 4 tan29 tan60 tan61 5 sin53 cos37 cos53 sin37 tan cos sin 60 45 30 角度 三角函数 锐角三角函数 复习 三 特殊角三角函数值 1 角度逐渐增大 正弦值如何变化 正弦值也增大 余弦值如何变化 余弦值逐渐减小 正切值如何变化 正切值也随之增大 锐角a的正弦值 余弦值有无变化范围 0 sina 10 cosa 1 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 2sin30 3tan30 cot45 cos245 tan60 cos30 3 1 2 锐角三角函数 复习 应用练习 2 已知值 求角 1 已知tana 求锐角a 已知2cosa 0 求锐角a的度数 锐角三角函数 复习 应用练习 1 在rt abc中 c 90 当锐角a 45 时 sina的值 a 0 sina b sina 1 c 0 sina d sina 1 3 确定值的范围 a 0 cosa b cosa 1 c 0 cosa d cosa 1 2 当锐角a 30 时 cosa的值 锐角三角函数 复习 a 0 a 30 b 30 a 90 c 0 a 60 d 60 a 90 1 当 a为锐角 且tana的值大于时 a b 4 确定角的范围 2 当 a为锐角 且tana的值小于时 a a 0 a 30 b 30 a 90 c 0 a 60 d 60 a 90 b 锐角三角函数 复习 当 a为锐角 且cosa 那么 4 确定角的范围 a 0 a 30 b 30 a 45 c 45 a 60 d 60 a 90 4 当 a为锐角 且sina 那么 a 0 a 30 b 30 a 45 c 45 a 60 d 60 a 90 d a 课后练习 1 在 abc中 c 90 b 2 a则cosa 3 已a是锐角且tana 3 则 2 若tan 20 为锐角则 在rt abc中 c 90 cosb 则sinb的值为 40 1 在rt abc中 c 90 斜边ab 2 直角边ac 1 abc 30 延长cb到d 连接ad使 d 15 求tan15 的值 算一算 算一算 2 如图 在 abc中 c 90 abc 60 d是ac的中点 那么sin dbc的值 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 a b 90 3 边角之间的关系 sina 解直角三角形 知一边一锐角解直角三角形 知两边解直角三角形 非直角三角形 添设辅助线转化为解直角三角形 解直角三角形 三角形解直角 规律 tan 为坡角 解直角三角形 2 仰角和俯角 1 解直角三角形的两种基本图形 解直角三角形 是a b的夹角 2 在 abc中 s abc absin 1 在下列直角三角形中 不能解的是 a 知一直角边和所对的角b 已知两个锐角c 已知斜边和一个锐角d 已知两直角边 b 试一试 2在 abc中 c 90 根据下列条件解这个直角三角形 3 a 300 斜边上的高cd 则ab 1 若 a 300 b 10 则a c 2 若sina c x 2 a x 则b cosa 试一试 例2 如图学校里有一块三角形形状的花圃abc 现测得 a 30 ac 40m bc 25m 请你帮助计算一下这块花圃的面积 例3 如图 在 abc中 ad是bc边上的高 若tanb cos dac ac与bd相等吗 说明理由 例4 如图 海岛a四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在b处见岛a在北偏西60 方向 航行24海里到c处 见岛a在北偏西30 方向 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 a o 1 如图 灯塔a周围1000米处水域内有礁石 一船艇由西向东航行 在o处测得灯在北偏东740方向线上 这时o a相距4200米 如果不改变航行方向 此艇是否有触礁的危险 供选用的数据 cos740 0 2756 sin740 0 9613 cot740 0 2867 tan740 3 487 精确到个位数 a o 1 如图 灯塔a周围1000米处水域内有礁石 一船艇由西向东航行 在o处测得灯在北偏东740方向线上 这时o a相距4200米 如果不改变航行方向 此艇是否有触礁的危险 供选用的数据 cos740 0 2756 sin740 0 9613 cot740 0 2867 tan740 3 487 精确