数学广角鸡兔同笼主备.doc

课题：鸡兔同笼备课时间：2007年12月4日授课时间：2007年12月6日教学内容：教科书112114页例1及有关练习。教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受我国古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。教学过程：一、创设情景，提出问题在“十一”黄金周假期的一天，爸爸和妈妈带小明到动物园游玩。他们来到动物园的小湖，看到一些白鹤和乌龟在湖边歇息。小明好奇的问饲养员叔叔：“叔叔，这里有多少只白鹤，有多少只乌龟呀？”饲养员叔叔没有直接回答，笑着说：“龟和鹤的头有8个，脚的只数有26只。小明挠挠头思考着同学们，你能帮小明解决这个问题吗？二、猜测激趣，初谈想法师：你们从饲养员叔叔的话中获得了哪些数学信息？生：1我知道乌龟和白鹤一共有8个头和26只脚。生：2我知道乌龟有4只脚，白鹤有2只脚。师：同学们获得了这些信息后该怎样解决呢？这样吧，老师给你们一些时间，各小组尝试寻找解决方法。三、小组合作探究新知按顺序列表试一试乌龟012345白鹤876543脚数161820222426师：方法很好，但是不是显得有些太麻烦啦，这些数据小还可以，如果数据大的话就更不好推算啦，那该怎么办，怎样计算呢？师：假如在这个时候远处传来一声巨响，乌龟们都好奇地站立起来翘首望，这时，它们和白鹤一样只有两只脚站在地。同学们，此情此境，你们怎样列式计算呢？生1：我们是这样想的：这时乌龟也用两只脚站在地上，所以站在地上的脚都是2，头数是8，用8216（只）这是16只脚，还有261610（只）脚，这10只脚都是乌龟的前脚，再用1025（只）是乌龟的数量，白鹤的数量是853（只）教师板书：8216（只）站在地上的脚261610（只）剩于的脚1025（只）乌龟的数量853（只）白鹤的数量生2：白鹤不服气乌龟有4只脚，把翅膀也撑到地上变成脚，那么白鹤也有4只脚了，这时脚的总数是8432（只），但实际上只有26只脚，用32266（只）这6是6个翅膀，每只白鹤有两个翅膀，所以用623（只），乌龟的数量是835（只）。师：说得太好啦，咱们可以把这两种方法叫做“假设法”。师：我们可不可以用方程来计算呢？大家小组试一试。汇报：解设：乌龟有x只，那么白鹤就是8x只 4x2（8x）26解方程后得：乌龟有5只，白鹤有3只。教师根据学生的回答进行板书： 四、渗透文化，激发情趣师：其实，大约在1500年前，我国古代数学名著孙子算经中就记载了这样一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”你们知道这个古代数学问题的意思吗？笼子里有鸡和兔。有35个头，有94只脚，问鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题， 我们会解决了吗？大家试一试想知道我们的祖先是怎样计算的吗？大家看P114“阅读资料”学生看书交流师：古人这一思路新颖而奇特，这叫“抬腿法”也叫“减半法”我们的祖先伟大吗？五、延伸应用师：其实，生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题，下面咱们研究这样一个问题：P115页做一做第二题，用方程法解六、全课小结同学们，今天咱们学会了我国著名的数学问题“鸡兔同笼”问题，这