七年级数学上册(华师大版)教学课件-2.4绝对值

2 4绝对值 第2章有理数 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上 HS 教学课件 1 理解绝对值的概念及其几何意义 重点 2 会求一个数的绝对值 会求绝对值已知的数 重点 3 了解绝对值的非负性 并能用其非负性解决相关问题 重点 难点 学习目标 问题1正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定 下面是六个足球的质量 检测结果 用正数记超过规定质量的克数 用负数记不足规定质量的克数 25 10 20 30 15 40 你认为哪个球的质量好一些 为什么 应该是跟规定质量相差最少的质量好些 导入新课 观察与思考 问题2两辆汽车从同一处O出发 分别向东 西方向行驶10km 到达A B两处 如图 它们的行驶路线相同吗 它们行驶路程的远近 线段OA OB的长度 相同吗 A O B 10 10 解 由图可知行驶的路线不相同 行驶的路程远近相同 都为10km 思考 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析 规定向东为正方向 O点为出发点 你会想到些什么 10 0 10 8与8是相反数 把它们在数轴上表示出来 它们有什么相同之处和不同之处 8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度 它们的符号不同 8 8 讲授新课 想一想 互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗 0 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4 所以4的绝对值是4 记作 4 4 5到原点的距离是5 所以 5的绝对值是5 记作 5 5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 互为相反数的绝对值相等 如 8和8的绝对值是8 0到原点的距离是0 所以0的绝对值是0 记作 0 0 总结归纳 例1求下列各数的绝对值 4 75 10 5 典例精析 探究一个数的绝对值与这个数有什么关系 通过观察 比较 归纳得出结论 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 即 0 0 而原点到原点的距离是0 有没有绝对值是 2的数 没有 到原点的距离不可能等于 2 一个数的绝对值是非负数 即 a 0 绝对值的性质 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 总结归纳 绝对值等于它本身的数有哪些 由此可以看出 任何一个有理数的绝对值总是正数或0 通常也称非负数 即对任意有理数a 总有 例2化简 例3计算 1 一个数的绝对值是4 则这数是 4 2 有理数的绝对值一定是正数 3 若a b 则 a b 4 若 a b 则a b 5 若 a a 则a必为负数 6 互为相反数的两个数的绝对值相等 1 判断下列说法是否正确 当堂练习 2 写出下列各数的绝对值 3 如图 数轴上的点A所表示的是有理数a 则点A到原点的距离是 解析 由数组可以看出 点A到原点的距离为a 因为a小于0 由绝对值的意义可知 点A到原点的距离为 a