第十一章-《三角形复习课》课件

第11章三角形复习 三角形 与三角形有关的线段 三角形内角和 三角形外角和 三角形知识结构图 三角形的边 高线 中线 角平分线 与三角形有关的角 内角与外角关系 三角形的定义 分类 多边形 定义 多边形的内角和 多边形的外角和 对角线 1 三角形的三边关系 1 三角形两边的和大于第三边 2 判断三条已知线段a b c能否组成三角形 当a最长 且有b c a时 就可构成三角形 3 确定三角形第三边的取值范围 两边之差 第三边 两边之和 2 三角形两边的差小于第三边 知识要点 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线 简称三角形的高 如图 线段AD是BC边上的高 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 D AD是 ABC的中线 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 三角形中线的理解 E F O 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 1 三角形的三条高线 或高线所在直线 交于一点 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点 2 三角形的三条中线交于三角形内部一点 重心 3 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点 内心 注意 三角形具有 如图所示 要是图中的八边形木架不变形 至少要顶上 木条 根据是 5 三角形具有稳定性 稳定性 三角形的外角 A B C D 把 ABC的一边BC延长 得到 ACD 像这样 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 叫做三角形的外角 三角形的一个外交等于与他不相邻的两个内角和三角形的一个外教大于与它不相邻的任何一个内角 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 n 3 n 2 3 1800 4 1800 n 2 1800 1 2 3 2 3 4 2 1800 3600 3600 3600 3600 解 由三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边得 8 3 a 8 3 5 a 11又 第三边长为奇数 第三条边长为7cm 9cm 1 已知两条线段的长分别是3cm 8cm 要想拼成一个三角形 且第三条线段a的长为奇数 问第三条线段应取多少长 知识应用 2 有一等腰三角形 一边的长是5cm 另一边的长是8cm 求它的周长 解 1 当腰长为5cm时 它的周长为 5 5 8 18 cm 2 当腰长为8cm时 它的周长为 8 8 5 21 cm 这个三角形的周长为18cm或21cm 3 如图 已知 AD是 ABC 的中线 ABC的面积为 求 ABD的面积 A B C D E 4 求下列图形中X的值 3 2 1 1 D C A B A B C X 1 2 3 4 7 如图 ABC中 A ABD C BDC ABC 求 DBC的度数