平方差公式、完全平方公式(拓展).doc

平方差公式、完全平方公式 一、填空1、（2x+y）（2xy）=_ 2、（3x2+2y2）（_）=9x44y43、（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）24、两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么较大正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_5、计算：（a+1）（a1）=_6、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_7、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_8、5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_9、要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上_10、(4am+16am)2am1=_. 2931(302+1)=_11、已知x25x+1=0,则x2+=_12、已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_13、若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是 14、若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是 15、若x2xm = (xm)(x+1)且x0,则m等于 16、(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，则q应是 17、计算(a2b2)(a2+b2)2等于 18、已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是 19、已知m2+n2-6m+10n+34=0，则m+n的值是 20、已知，都是有理数，则的值是 21、已知 则的值是 、的值是 22、已知，则的值是 、的值是 23、已知，则的值是 、的值是 24、已知，则的值是 、的值是 25、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，则a2+b2的值是 、ab的值是 26、已知，则的值是 27、已知，则的值是 28、已知，则的值是 29、，则的值是 、的值是 30、当代数式的值为7时,则代数式的值是 31、已知，则代数式的值是 32、已知时，代数式，则当时，代数式 的值是 33、已知，则的值是 34、若，则M与N的大小关系是 35、已知，则代数式的值是 36、已知x1，（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4， （1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n为正整数） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_二、选择1、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）2、下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1个 B2个 C3个 D4个3、下列运算正确的是（ ） Aa3+a3=3a6 B（a）3（a）5=a8 C（2a2b）4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a24、下列四个算式:4x2y4xy=xy3；16a6b4c8a3b2=2a2b2c；9x8y23x3y=3x5y； (12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有（ ）个5、若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是（ ）A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等三、计算1、2021 2、（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）3、（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2） 4、（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）5、利用平方差公式计算： 6、（解方程）x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3） x(9x5)(3x1)(3x+1)=57、(a2b+3c)2(a+2b3c)2 ab(3b)2a(bb2)8、(3a2b3);21000.5100(1)2005(1)5 (x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x四、综合应用1、请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4： 2、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。3、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？4、广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？5、(2+1)(22+1)(2