八年级数学上册 13.3.2 等腰三角形的判定（第1课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

13 3 2等腰三角形的判定 1 等腰三角形是怎样定义的 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 复习 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称为 三线合一 它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2 等腰三角形有哪些性质 如图 在 abc中 ab ac时 1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad cad bd cd ad bc bd bad bc ad cd 几何语言 ab ac 已知 b c 等边对等角 对于命题 等腰三角形的两个底角相等 请先把它改写成 如果 那么 的形式 然后说出它的逆命题 逆命题 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 如果一个三角形是等腰三角形 那么这个三角形的两个底角相等 它是真命题吗 操作一 请在纸上任意画线段bc 分别以点b和点c为顶点 以bc为一边 在bc的同侧画两个相等的角 两角的终边相交于点a 此时 abc中 保证了什么条件成立 操作二 量一量 线段ab与ac的长度 你发现了什么结论 其他同学的结果与你的相同吗 如果一个三角形有两个角相等 那么这个三角形是等腰三角形 1 已知什么 需要说明的结论是什么 2 要说明两条边相等 我们已经有哪些经验 3 怎样添加一条辅助线 把 abc分成两个全等的三角形 4 添加顶角的平分线ad 你能说明 abd与 acd全等吗 根据什么 a b c d 1 2 已知 如图 在 abc中 b c 求证 ab ac 证明 作 bac的平分线ad 则 1 2在 bad和 cad中 b c 已知 1 2 已作 ad ad 公共边 bad cad aas ab ac 全等三角形的对应边相等 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 几何语言 b c 已知 ab ac 等角对等边 结论 思考 除了作 bac的平分线外 还可以有哪些作辅助线的方法 例 如果三角形一个角的外角的角平分线平行于三角形的第三边 那么这个三角形是等腰三角形吗 为什么 a b c d 1 2 解 cab是 abc的外角 ad bc 1 b 2 c b c ab ac 即 abc是等腰三角形 例2 如图 上午10时 一条船从a处出发以20海里每小时的速度向正北航行 中午12时到达b处 从a b望灯塔c 测得 nac 40 nbc 80 求从b处到灯塔c的距离 n b a c 80 40 北 解 nbc a c c 80 40 40 ba bc 等角对等边 ab 20 12 10 40 bc 40答 b处到达灯塔c40海里 练习 1 如图 a 36 dbc 36 c 72 分别计算 1 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 2 如图 把一张矩形的纸沿对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 3 如图 ac和bd相交于点o 且ab dc oa ob 求证 oc od 1 72 2 36 等腰三角形有 abc abd bcd a b c d e 5 已知 如图 ad bc bd平分 abc 求证 ab ad 证明 ad bc adb dbc bd平分 abc abd dbc abd adb ab ad 4 已知 如图 cd是等腰直角三角形abc斜边上的高 找出图中有哪些等腰直角三角形 等腰直角三角形有 abc acd bcd 练习 小结 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 1 两边相等 1 两腰相等 运用等腰三角形的判定定理时 应注意在同一个三角形中 与同伴