浙江省瓯海区三溪中学高考数学 正切函数的性质和图象基础同步知识复习课件.ppt_第1页
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文档简介

同学们还记得如何做出正弦函数的图像吗 一 当我们没见过 没做过三角函数的图象时要求我们画出正弦函数的图象 我们有没有觉得是一种图象不知是什么东东的感觉 今天要画正弦函数 余弦函数图象那该怎办 先看一题 2009年山东高考数学理科试卷第6题 分析 当我们不知道一个事物是什么东西的时候怎么办 这个事物是怎样子的我们不知道 没关系 几千年来人类一直在探讨人是什么东西 如果你知道人是什么东西你就出名了 比如马克思提出人是各种社会关系的总和 但我们不知道人是什么东西不要紧 我们可以知道人的一些直观的性质 比如有一个鼻子 两个耳朵 一双手 一双脚等等 所以这个函数我们不知道它是什么东西 但可以研究它的性质 事物的本质是抽象的 事物的性质是直观的 二 正弦函数的性质 sin1 sin 360 1 sin 360 360 1 sin2 sin 360 2 sin 360 360 2 sin3 sin 360 3 sin 360 360 3 sin4 sin 360 4 sin 360 360 4 sin5 sin 360 5 sin 360 360 5 sin359 sin 360 359 sin 360 360 359 sin x sinx 所以是奇函数 这个称为周期性 我们只须画出0 到360 正弦函数的图象 描图 用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来 a b 作单位圆1 等分圆 几何法作图 正切函数的性质 1 定义域 2 奇偶性 3 周期性及其作用 4 单调性 5 值域 o1 1 1 o y x 2 2 2 把y tanx x 2 2 图象向左或者向右平移 每次平移 个单位长度就得到y tanxx r 且x 2 k k z的图象 正切函数的图象叫正切曲线 其特征是 1 被相互平行的直线x 2 k k z所隔开的无穷多支曲线组成的 1 正切函数的性质 定义域 值域 周期性 正切函数是周期函数 周期是 奇偶性 奇函数 单调性 对称性 对称中心是 正切函数的性质和图象 1 求下列函数的定义域 周期和单调区间 例6 求函数的定义域 周期和单调区间 解 原函数要有意义 自变量x
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