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导数及其应用1一、选择题1函数的导数是（ ）(A) (B) (C) (D) 2函数的一个单调递增区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 3已知对任意实数，有，且时，则时（ ）A BCD4若函数在内有极小值，则（ ）（A） （B） （C） （D） 5若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D6曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）7设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）8已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）A B C D9设在内单调递增，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件10 函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ） （A） y （B） （C） （D） O 1 2 3 4 x 二填空题（本大题共4小题，共20分）11函数的单调递增区间是12已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 13点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 14已知函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是 . (2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围 .（3）若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是 .三解答题 15用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？16设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围17设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求()求点的坐标； ()求动点的轨迹方程. 18.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.19已知（1）当时，求函数的单调区间。（2）当时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数，使，函数有最小值3？20已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围导数及其应用2一、选择题1.是函数在点处取极值的:A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件2、设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为OxxxxyyyyOOOA. B. C. D.3在曲线yx2上切线的倾斜角为的点是A(0,0) B(2,4)C. D.4.若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b15函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D56. 已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是()Am4 B4m2 C2m4 D以上皆不正确7. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为A B C D8. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）ABC D不存在这样的实数k9. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点（ ） A1个 B2个 C3个 D4个10.已知二次函数的导数为，对于任意实数都有，则的最小值为（ ） A B C D二、填空题11.函数的导数为_12、已知函数在x=1处有极值为10，则f(2)等于_.13函数在区间上的最大值是 14已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 15. 已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 三、解答题16. 设函数f(x)sinxcosxx1,0x2，求函数f(x)的单调区间与极值17. 已知函数.（）求的值；（）求函数的单调区间.18. 设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.（3）已知当恒成立，求实数的取值范围.19. 已知是函数的一个极值点，其中 （1）求与的关系式； （2）求的单调区间； （3）当，函数