三角形内角和

设计 曹虹制作 黄建中指导 白永宁 三角形的内角和 复习 思考 例1 例2 练习 小结 作业 退出 解答 ABC中 A B C 180 则3x 2x x 180 x 30 所以 A 90 B 60 C 30 解 ABC中 A B C 180 又 A C 35 B C 10 得 3 C 135 C 45 把 C 45 代入 得 B 55 解答 一 复习 一 什么是三角形与三角形的表示方法 二 三角形的分类 三 三角形中的主要线段 四 三角形三边的关系 思考 1 三角形的三个内角有什么关系 答 三角形的三个内角的和等于180 2 这个结论从哪里来 动画 3 如何证明这个结论的正确性 结论 三角形的内角和等于180 已知 ABC 求证 A B C 180 证法一 证法三 证法二 证法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法一 A B 已知 ABC 求证 A B C 180 证法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法一 已知 ABC 求证 A B C 180 A B E D 证法一 返回 证法一 则CE BA 内错角相等 两直线平行 DCE B 两直线平行 同位角相等 BCA ACE ECD 180 平角定义 BCA A B 180 等量代换 已知 ABC 求证 A B C 180 证明 在 ABC的外部以CA为边作 ACE A 延长BC至D A B E D 证法一 返回 证法一 已知 ABC 求证 A B C 180 证明 在 ABC的外部以CA为边作 ACE A 延长BC至D 则CE BA 内错角相等 两直线平行 DCE B 两直线平行 同位角相等 BCA ACE ECD 180 平角定义 BCA A B 180 等量代换 A B 证法二 返回 已知 ABC 求证 A B C 180 E 证明 延长BC至D 过C作CE BA 则 A ACE 两直线平行 内错角相等 B ECD 两直线平行 同位角相等 BCA ACE ECD 180 平角定义 BCA A B 180 等量代换 A B 证法二 返回 已知 ABC 求证 A B C 180 E 证明 延长BC至D 过C作CE BA 则 A ACE 两直线平行 内错角相等 B ECD 两直线平行 同位角相等 BCA ACE ECD 180 平角定义 BCA A B 180 等量代换 A B 已知 ABC 求证 A B C 180 证法三 A B 已知 ABC 求证 A B C 180 证法三 A B 已知 ABC 求证 A B C 180 证法三 A B 证法三 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法三 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法三 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法三 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法三 已知 ABC 求证 A B C 180 A B 证法三 已知 ABC 求证 A B C 180 A B E 证法三 证明 过A作EF BC 则 EAB B FAC C 两直线平行 内错角相等 EAB BAC CAF 180 B BAC C 180 等量代换 F 返回 已知 ABC 求证 A B C 180 1 三角形内角和定理 三角形的内角和等于180 即 ABC中 A B C 180 2 推论 直角三角形中 两锐角互余 图象 即 Rt ABC中 C 90 则 A B 90 例1 在 ABC中 A 35 C 90 则 B A 50 B C 则 B A B C 3 2 1 问 ABC是什么三角形 A C 35 B C 10 则 B 例2 在 ABC中 C ABC 2 A BD是AC边上的高 求 DBC的度数 解 ABC中 设 A x 则 C ABC 2xx 2x 2x 180 三角形内角和为180 x 36 C 2x 72 在 BCD中 BDC 90 则 DBC 90 C 18 直角三角形两锐角互余 A B C D B C D 练习 1 在 ABC中 BAC 90 AD BC 则图中互为余角的角有几对 练习 2 ABC中 A B C 问 ABC是什么三角形 练习 3 AB