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博文学校初中部八年数学导学案 课题：15.4.2公式法因式分解平方差 课型： 新课 编写： 施文波 审核：_施文波_ 领导签字：_ 组号_ 班级_ 学生姓名：_ 时间： 2012年 12 月 日 No. 67 15.4.2 公式法因式分解（平方差）（第二课时）学习目标1理解平方差公式的特点，能熟练利用平方差公式因式分解。2能综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式，掌握两种方法分解因式的步骤。学习重点 能熟练利用平方差公式因式分解。学习难点 综合使用提取公因式法和平方差公式分解因式。学习过程 一、预习交流，学情检测预习教材167页-168页的内容，复习完成：1填空：（1） （2） （3）（4） (5) 2.因式分解：（1）(2)3. 二、合作研讨，探究解疑（一）（因式分解的）平方差公式：1.分析：多项式与的特点：（1） （2）这两个多项式都可以写成两个数的平方差的形式2.（1）计算填空：（2）根据上述等式填空： 3.回顾整式乘法的平方差公式将公式反过来，即：（因式分解的）平方差公式：文字语言：两个数的 ，等于这两个数的 与这两个数的 的积。公式的结构特征：（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差（3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在因式分解中，“平方差”是待因式分解的多项式（4）公式中的可以表示数、单项式、多项式。（二）例题指导：1.分解因式：4x29 （xp）2(xq)2x4y4 a3bab特别注意：因式分解的步骤：1. 如果有公因式，那么先提取公因式，再用平方差公式分解；2.分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。三、反思总结，测评反馈 1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？能用的将其因式分解。（1） (2) (3) (4)2.下列因式分解错误的是（ ）3.把分解因式，正确的结果是（ ） 4.分解因式结果为的多项式是（ ） 5.分解因式：（1）_（2）6把下列各式分解因式：（1） （2） (3) (4)(5)136b2 (6)12x2
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