永磁同步电动机控制系统的研究.doc

永磁同步电动机控制系统的研究永磁同步电动机控制系统的研究 学 院 系 专 业 电气工程及其自动化 学 生 姓 名 学 号 完 成 日 期 2012 年 8 月 25 日 基于 MATLAB 永磁同步电动机矢量控制 系统的仿真研究 摘 要 永磁同步电动机作为一种新型电动机 具有功率密度高 转子转动惯量小 运行效率高等优点 获得广阔的应用和发展空间 在各行各业以及日常生活中的应用越 来越广泛 本文在综述了永磁同步电动机及其控制技术发展情况的基础上 推导了永磁同步 电动机的数学模型和等效电路 并详细论述了其矢量控制原理 分析了id 0控制 最大 转矩 电流控制 弱磁控制等控制策略 论文最后利用了Matlab simulink工具对id 0的永 磁同步电动机矢量控制系统进行了仿真研究 仿真结果证明了所提出的控制方法的正 确性 为实际电机控制系统的设计提供了理论依据 关键词 永磁同步电动机 仿真建模 Matlab 矢量控制 The simulation research of permanent magnet synchronous motor vector control system based on Matlab Abstract As a new style motor permanent magnet synchronous motors are receiving increased attention for drive applications because of their high torque to ratio Permanent magnet synchronous motors PMSM are becoming attractive in many application of industry and daily life Based on summarizing the PMSM and its control technological development situation this paper infered the PMSM mathematical model and the equivalent circuit and detailed its principle of vector control and analyzed the id 0 control biggest torque current control flux weaked control and so on At the end of the paper the simulation research of id 0 PMSM vector control system is carried out with Matlab simulink tool the simulation results prove the control method accuracy and provides the theory basis for the actual motor control system design Key words Permanent magnet synchronous motor PMSM modeling and simulation matlab vector control 目 录 1 引言 1 1 1 永磁同步电动机的发展概况和发展前景 1 1 1 1 永磁同步电动机的发展概况 1 1 1 2 永磁同步电动机的发展前景 2 1 2 永磁同步电动机控制技术的发展 2 1 2 1 永磁同步电动机控制技术的概述 2 1 2 2 永磁同步电动机矢量控制技术的发展 3 1 3 本文的主要研究内容 3 2 永磁同步电动机的工作原理和数学模型 4 2 1 永磁同步电动机的工作原理 4 2 1 1 永磁同步电动机稳态方程 4 2 1 2 永磁同步电动机的双反应理论 6 2 1 3 永磁同步电动机的等效电路 6 2 1 4 永磁同步电动机的损耗和效率 7 2 2 永磁同步电动机的数学模型 8 3 永磁同步电动机的矢量控制原理 12 3 1 永磁同步电动机的矢量控制原理 12 3 2 永磁同步电动机矢量控制运行时的基本电磁关系 12 3 3 永磁同步电动机的矢量控制策略 14 4 永磁同步电动机矢量控制系统ID 0 控制的SIMULINK仿真 14 4 1 永磁同步电动机矢量控制系统的建模 14 4 2 永磁同步电动机矢量控制系统的SIMULINK仿真 19 4 2 1 空载启动仿真 20 4 2 2 转速突变仿真 21 4 2 3 负载突变仿真 23 5 总结 25 结束语 26 参考文献 27 附录 28 致谢 29 1 引言 电机是以磁场为媒介进行电能与机械能相互转换的电力机械 磁场可以由电流励 磁产生 也可以由永磁体产生 世界上第一台电机就是永磁电机 但当时所用永磁材料的 磁性能很低 不久被电励磁电机所取代 近几十年来 随着铝镍钴永磁 铁氧体永磁 特别是稀土永磁的相继问世 磁性能有了很大提高 许多电励磁电机又纷纷改用永磁 体励磁 与电励磁电机相比 永磁电机 特别是稀土永磁电机具有结构简单 运行可 靠 体积小 质量轻 损耗小 效率高 电机的形状和尺寸可以灵活多样等显著优点 它不仅可以部分替代传统的电励磁电机 而且可以实现电励磁电机难以达到的高性能 永磁同步电动机因其优良的性能和多样的结构而在工农业生产 日常生活 航空航天 和国防等各个领域中得到广泛应用 本章扼要地回顾了永磁同步电动机及其驱动系统 的发展和现状 并介绍了与之相关的永磁材料 电力电子技术等方面的发展概况 针 对现代交流驱动与伺服系统发展的趋势阐述了研究永磁同步电动机高性能调速控制系 统的重大意义 1 1 永磁同步电动机的发展概况和发展前景 1 1 1 永磁同步电动机的发展概况 众所周知 每种机械产品都要配备电动机 美国 1997 就以立法的方式 停止生产 一般效率的电动机 与我国大量生产的 Y 系列电机性能相当 加拿大 英国 日本也 都效法美国停止生产一般效率的电动机 如果不采取措施 加快发展高效节能电动机 我们将很快失去机械产品的国际市场 我国研制的稀土永磁电机价格 性能国际市场 上很有竞争力 目前已有一些产品出口 稀土永磁电机的研究和开发大致可以分为三个阶段 1 60年代后期和70年代 由于稀土钻永磁价格昂贵 研究开发的重点是航空 航天用电机和要求高性能而价格不是主要因数的高科技领域 2 80年代 特别是1983年出现价格相对较低的铝铁硼永磁后 国内外的研究开 发重点转移到工业和民用电机上 稀土永磁的优异磁性能 加上电力电子器件和微机 控制技术的迅猛发展 不仅使许多传统的电励磁电机纷纷用稀土永磁电机来取代 而 且可以实现传统的电励磁电机所难以达到的高性能 3 进入 90 年代 随着永磁材料性能的不断提高和完善 使永磁电机在工农业 生产 航空航天 国防和日常生活中得到越来越广泛的应用外 稀土永磁电机的研究 开发进入了一个新的阶段 它正向大功率化 高转速 高转矩 高功能化和微型化方向 发展 因此 充分发挥我国稀土资源丰富的优势 大力研究和推广应用以稀土永磁电机 为代表的各种永磁电机 对实现我国社会主义现代化具有重要的理论意义和实用价值 1 1 1 2 永磁同步电动机的发展前景 随着稀土永磁材料的迅速发展 电力电子和微机控制技术的进步 尤其是纳米晶 复合永磁 它的为 69 8MGOe 的出现 将稀土永磁电机的研究与发展推向一 maxBH 个新的阶段 一方面 原有研发成果在国防 工农业和日常生活等领域获得大量应用 例如汽 车 火车 拖拉机 机床 计算机 风机 水泵 石油 化工 建筑等领域 都急需 永磁电机与其配套以满足整机的高效 高速 高响应速度和节能等高性能要求 另一 方面 正向大功率化 高转速 高转矩 高功能化和微型化方向发展 扩展新的电 机品种和应用领域 随着稀土永磁电机性能的提高和驱动系统完善 价格的降低 稀土永磁电机将越 来越多地替代传统电机 应用前景非常乐观 1 2 永磁同步电动机控制技术的发展 1 2 1 永磁同步电动机控制技术的概述 纵观永磁同步电动机控制理论的发展 先后涌现出大量的控制方法 其中具有代 表性的有 转速开环恒压频比 U f 常数 控制 矢量控制 直接转矩控制 非线性控 制 自适应控制 滑模控制与智能控制等 矢量控制 也称磁场定向控制 它是建立在对交流电动机数学模型坐标变换的基 础之上的 通过一系列的坐标变换 将交流电动机的磁通分解成类似于直流电动机的 励磁分量和转矩分量 通过磁场定向控制 把交流电动机的模型等效成直流电动机的 模型 模仿直流电动机的控制方法 对交流电动机动态转矩进行控制 再经过一定的 坐标变换 等效为交流电动机的控制量 矢量控制原理已经成为高性能永磁同步电动 机控制的理论基础 针对永磁同步电动机矢量控制存在的缺点与不足 近几年国内外进行了广泛深入的 研究 试图将各种控制理论方法应用于永磁同步电动机传动系统 以改善性能 但是 目前对永磁同步电动机控制策略的研究还不如对异步电动机控制的研究那样深入 充 分 除传统的矢量控制系统己得到应用外 其它的系统都只是停留在理论探索或实验 阶段 尚未得到应用 因此今后很长一段时间内传动控制策略的研究将会主要围绕以 下几个方面展开 研究具有较高动态性能 能抑制参数变化 扰动及各种不确定性干 扰 且算法简单的新型控制策略 研究具有智能控制方法的新型控制策略及其分析 设计理论 研究高性能的无速度传感器控制策略 1 2 2 永磁同步电动机矢量控制技术的发展 最早的永磁同步电机高性能控制采用电流型的矢量控制方式 矢量控制最早是 F Blaschke针对于异步电机提出的 通过旋转坐标变换将强祸合的交流电机等效为直流 电机 进行解耦控制 从而可以得到与直流电机相媲美的控制性能 后来这种控制思 想被拓展应用到永磁同步电机控制中 其基本的控制思想是通过控制垂直于转子磁链 的定子电流来控制电机的电磁转矩 永磁同步电动机矢量控制系统中采用的电流控制方法主要有 1 控制 0 d i 2 转矩电流比最大控制 3 控制 4 恒磁链控制等 每种控制方法cos1 有其各自的特点 适用于不同的运行场合 2 控制定子电流使其仅仅含有交轴分量的控制方式通常称作为控制方式 本文主0 d i 要选择这种控制方式进行讨论 但是控制方式并不是适用于所有的永磁同0 d i 0 d i 步电动机 问题在于气隙磁链会受到电机电流和电感的影响 这种现象通常称为电枢 反应 电枢反应会使气隙磁场不与上述的坐标系同步旋转 产生附加转矩 这个转矩又 被称作磁阻转矩 影响转矩的控制效果 并且这种控制方式的转矩电流比不是最优 图1给出了电流矢量控制的原理框图 图1永磁同步电动机的电流矢量控制框图 1 3 本文的主要研究内容 本文通过对永磁同步电机的分析 就矢量控制从理论以及实验基础上进行了研究 本论文共分为五章 第一章引言 扼要地回顾了永磁同步电动机的发展和现状 并介绍了与之相关的 永磁同步电动机的情况和分类 针对现代交流驱动系统发展的趋势阐述了研究永磁同 步电动机矢量控制的意思所在 第二章永磁同步电动机相关的理论基础 简单介绍了永磁同步电动机数学模型的 建立过程 推导了永磁同步电动机在定转子坐标系下的电磁转矩方程 为进一步开展 永磁同步电动机矢量控制方式的仿真研究奠定了扎实的理论基础 第三章为永磁同步电动机矢量控制的原理 分析了永磁同步电动机矢量控制系统 中各个组成部分的基本原理 第四章为永磁同步电动机矢量控制系统的simulink仿真研究 文中详细介绍了仿真 系统中各个模块的功能与实现 对三种情况下仿真结果进行了分析 第五章总结 对本次毕业论文的工作做了总结 2 永磁同步电动机的工作原理和数学模型 2 12 1 永磁同步电动机的工作原理永磁同步电动机的工作原理 2 1 1 永磁同步电动机稳态方程 电动机稳定运行于同步转速时 根据双反应及理论可写出永磁同步电动机的电压方 程 1 0111 dq adaq UEI Rj I Xj IXj I X 1 011 11 dq adaq EI Rj I Xj IXj I X 式中 永磁气隙基波磁场所产生的每相空载反电动势有效值 0 E 外施相电压有效值 U 定子相电流有效值 1 I 定子绕组相电阻 1 R 直交轴电枢反应电抗 ad X aq X 定子漏抗 1 X 直轴同步电抗 2 d X 1dad XXX 交轴同步电抗 3 q X 1qaq XXX 直 交轴电枢电流 d I q I 4 1 1 sin cos d q II II 与间的夹角 称为内功率角 超前时为正 由电压方程可绘制出 1 I 0 E 1 I 0 E 永磁同步电动机于不同情况下稳态运行时的几种典型向量图 如图2所示 图中 为气隙合成基波磁场所产生的电动势 称为气隙合成电动势 为气隙合成基波磁E d E 场直轴分量所产生的电动势 称为直轴内电动势 为超前的角度 即 U 0 E 功率角 也称为转矩角 为电压超前定子相电流的角度 即功率因数角 图 U 1 I 2a b c 中的电流 均超前于空载反电动势 直轴电枢反应均为去磁性质 1 I 0 E 导致电动机直轴内电动势小于空载反电动势 图2e 中电流 滞后于 此时 d E 0 E 1 I 0 E 直轴电枢反应为增磁性质 导致电动机直轴内电动势大于空载反电动势 3 d E 0 E a b c d e 图2 永磁同步电动机的几种典型向量图 图2d 所示的是直轴增 去磁临界状态 与同相 下的相量图 由此可列出 1 I 0 E 如下电压方程 5 011 1 cos sin q UEI R UI X 从而可以求得直轴增 去磁临界状态时的空载反电动势 6 22 0111 q EUI XI R 2 1 2 永磁同步电动机的双反应理论 在各种磁路结构的永磁同步电动机中 除表面凸出式转子磁路结构外 由于永磁材 料和铁磁材料的磁导率差异太大 造成磁路不对称 所以它们在电性能上都属于凸极 转子 4 因而沿电枢 即转子 圆周各点单位面积的气隙磁导各不相同 如图3所示 由于的变化以转子磁极轴线对称 并以180 空间电角度为周期 故忽略高次谐波后 当坐标原点取在磁极直轴线上时 磁导可以用下式近似表达 7 02cos2 式中 磁导的平均值 0 磁导的二次谐波幅值 2 为沿电枢表面的电角度 图3 凸极永磁同步电动机转子磁导空间分布 采用双反应理论的分析方法 摆脱了磁导随磁动势作用位置的变化而变化的现象 使永磁同步电动机微分方程中的电感 电感和磁导成正比 不再是转子位置的函数 从而为建立常系数线性微分方程组的永磁同步电动机数学模型打下了基础 在进行转 子磁场定向时 转子的直轴正好和定向轴的 d 轴重合 转子交轴正好和 q 轴重合 这 样建立的永磁同步电动机数学模型非常简洁 2 1 3 永磁同步电动机的等效电路 如图4所示 直轴或d 轴与永磁磁极的磁链矢量的轴线重合 这样交轴将与合 f 成反电动势矢量的轴线重合 反电动势的幅值可简单表示为 f V f V 图4 d轴与转子磁链方向重合的同步旋转坐 标系中电动机的基本矢量关系 8 frf Vp 三相正弦激励电流也可表示为一个瞬时电流矢量 它由d 轴与q 轴上的标量及 s i d i 组成 定子供电电压矢量也用类似的方法表示 对直轴和交轴可求得等效电路 q i s u 如图5所示 a 电动机的d轴等效电路 b 电动机的q轴等效电路 图5 同步旋转坐标系中永磁同步电动机d q 轴等效电路 1 dsdmddmdf LLiLI 9 1 qsqwqq LLi 2 1 4 永磁同步电动机的损耗和效率 永磁同步电动机稳态运行时的损耗包括以下四项 1 定子绕组电阻损耗 电阻损耗可由下面公式计算 Wpcu 10 1 2 1R mIpcu 2 铁心损耗 永磁同步电动机的铁耗不仅与电动机采用的硅钢片材料有关 而且随电动机的 Fe p 工作温度 负载大小的改变而改变 这是因为电动机温度和负载的变化导致电动机中 永磁体工作点的改变 定子齿 轭部的磁密也随之变化 从而影响到电机的铁耗 工 作温度越高 负载越大 定子齿 轭部的磁密越小 电动机的铁耗也就越小 3 机械损耗 永磁同步电动机的机械损耗与其他电机一样 与所采用的轴承 润滑剂 冷却 fw p 风扇和电动机的装配质量有关 其机械损耗可以根据实测值或参考其他电机的机械损 耗的计算方法来计算 4 杂散损耗 永磁同步电动机的杂散损耗目前还没有一个准确实用的计算公式 一般均根据 s p 实际情况和经验取定 随着负载的增加 电动机的电流值增大 杂散损耗近似与电流 的平方成正比 当电子电流为时 电动机的杂散损耗 W 可用下式近似计算 1 I 11 sN N s p I I p 21 式中 电动机的额定相电流 A N I 电动机输出额定功率时的杂散损耗 W sN p 永磁同步电动机的功率流程如图 6 a 所示 a 永磁同步电动机 b 异步电动机 图 6 PMSM 与 IM 功率流程图 永磁同步电动机一般将极弧系数设计得较大 因此在相同的或电压时 EU 相同 较小 铁损耗比异步电动机小 5 B 2 2 永磁同步电动机的数学模型 分析正弦波电流控制的调速永磁同步电动机最常用的方法就是d q轴数学模 型 它不仅可用于分析正弦波永磁同步电动机的稳态运行性能 也可用于分析电动机 的瞬态性能 建立正弦波永磁同步电动机的 d q 轴数学模型 首先假设 1 电机的磁路是线性的 不计磁路饱和 磁滞和涡流的影响 2 三相绕组是完全对称的 在空间互差 120 不计边缘效应 3 忽略齿槽效应 定子电流在气隙中只产生正弦分布的磁动势 忽略高次谐波 4 不计铁心损耗 当永磁同步电动机的电流为对称的三相正弦波电流 根据图 5 可以得到如下的电 压 磁链 电磁转矩和机械运动方程 式中各量为瞬态值 1 电压方程 12 1 1 2 22 2 22 0 0 d dqd q qdq d dd q qq d uRi dt d uRi dt d R i dt d R i dt 2 磁链方程 13 2 2 2222 222 dd dmddmd f qq qmqq dddmddmd f qqqmq q L iL iL i L iL i L iL iL i L iL i 3 电磁转矩方程 14 ed qq d Tpii 4 机械运动方程 15 eL d JTTR dt 式中 电压u 电流 i 磁链 d q 下标 分别表示顶子的 d q 轴分量 2d 2q 下标 分别表示转子的 d q 轴分量 定 转子的 d q 轴电感 md L mq L 定子绕组的 d q 轴电感 d L q L 1dmd LLL 1qmq LLL 转子绕组的 d q 轴电感 2d L 2q L 22dmd LLL 22qmq LLL 定 转子漏电感 1 L 2 L 永磁体的等效励磁电流 A 当不考虑温度对永磁体性能的影响时 其值为 f i 一常数 ffmd iL 永磁体产生的磁链 可由求取 为空载反电动势 其值为 f 0 f e 0 e 每相绕组反电动势有效值的倍 即 3 00 3eE 转动惯量 包括转子转动惯量和负载机械折算过来的转动惯量 J 阻力系数 R 负载转矩 L T 电动机的d q轴系统中各量与三相系统中实际各量间的联系可通过坐标变换实现 如从电动机三相实际电流 到d q坐标系的电流 采用功率不变约束的坐 A i B i C i d i q i 标变换时有 16 0 coscos 2 3 cos 2 3 2 sinsin 2 3 sin 2 3 3 111 222 dA qB C ii ii ii 式中 电动机转子的位置信号 即电动机转子磁极轴线 直轴 与A相定子绕组轴线 的夹角 电角度 且有 为电动机转子初始位置电角度 0 dt 0 对三相对称系统 变换后的零轴电流 对绝大多数正弦波调速永磁同步电动 0 0i 机来说 转子上不存在阻尼绕组 因此 电动机的电压 磁链和电磁转矩方程可简化 为 17 1 1 d dqd q ddq dd dmd f qq q d uRi dt d uRi dt L iL i L i 18 ed qq dmd f qdqd q Tpiip L i iLL i i 如把上式中的有关量表示为空间矢量的形式 则 19 1 s sdqss d uujuRij dt 20 0 coscos 2 3 cos 2 3 2 sinsin 2 3 sin 2 3 3 111 222 dA qB C ii ii ii 式中 的共轭复数 s i s i 为了更直观的表达各矢量空间关 我们给除了向量图 图7为正弦波永磁同步电动机的空间矢量图 图7 永磁同步电动机空间矢量关系图 从图7中可以看出 定子电流空间矢量与定子磁链空间矢量同相 而定子磁链 s i s 与永磁体产生的气隙磁场的空间电角度为 且 21 cos sin ds qs ii ii 将之代入式 17 的电磁转矩公式中 则 22 2 1 sin sin2 2 emd f sdqs f qdqd q Tp L i iLL i piLL i i 由上式可以看出 永磁同步电动机输出转矩中含有两个分量 第一项是永磁转矩 第二项是由转子不对称所造成的磁阻转矩 对凸极永磁同步电动机 一般 1e T r T 因此 为充分利用转子磁路结构不对称所造成的磁阻转矩 应使电动机的直 qd LL 轴电流分量为负值 即大于90 6 在采用功率不变约束的坐标变换后 d q轴系统中的各量 电压 电流 磁链 等于 ABC轴系统中各相量有效值的倍 电动机稳定运行时 电磁转矩可表示为m 23 2 0 1 sin sin2 2 emd f sdqs f qdqd q qdqd q Tp L i iLL i piLL i i p e iXXi i 而电压可表示为 24 1 1 dq qd qd dfq uL iRi uL iRi 相应的输入功率 25 1 22 01 1 sin sin2 2 d dq q sdqss Pu iu i e iXXii R 电磁功率 26 2 0 1 sin sin2 2 eemd f sdqs qdqd q PTp L i iLL i p e iXXi i 3 永磁同步电动机的矢量控制原理 3 1 永磁同步电动机的矢量控制原理 近二十多年来电动机矢量控制 直接转矩控制等控制技术的问世和计算机人工智 能技术的进步 使得电动机的控制理论和实际控制技术上升到了一个新的高度 目前 永磁同步电动机调速传动系统仍以采用矢量控制技术为主 矢量控制实际上是对电动机定子电流矢量相位和幅值的控制 本论文采用按转子 磁链定向的方式 由式 16 可以看出 当永磁体的励磁磁链和直 交轴电感确定后 电动机的转矩便取决于定子电流的空间矢量 而的大小和相位又取决于和也就 s i s i d i q i 是说控制和 便可以控制电动机的转矩 一定的转速和转矩对应于一定的和 d i q i d i q i 通过这两个电流的控制 使实际和 跟踪指令值和 便实现了电动机转矩和转 d i q i d i q i 速的控制 由于实际馈入电动机电枢绕组的电流是三相交流电流 和 因此 三相电 A i B i C i 流的指令 和必须由下面的变换从和得到 A i B i C i d i q i 27 cossin 222 cos sin 333 22 cos sin 33 A d B q C i i i i i 式中 电动机转子位置信号由位于电动机非负载端轴伸上的速度 位置传感器提供 7 通过电流控制环 可以使电动机实际输入三相电流 和与给定的指令 A i B i C i A i 和一致 从而实现了对电动机转矩的控制 B i C i 上述电流矢量控制对电动机稳态运行和瞬态运行都适用 而且和是各自独立的 d i q i 因此 便于实现各种先进的控制策略 3 2 永磁同步电动机矢量控制运行时的基本电磁关系 永磁同步电动机的控制运行是与系统中的逆变器密切相关的 电动机的运行性能 受到逆变器的制约 最为明显的是电动机的相电压有效值的极限值和相电流有效 lim U 值的极限值要受到逆变器直流侧电压和逆变器的最大输出电流的限制 当逆变器直 lim I 流侧电压最大值为时 Y接的电动机可达到的最大基波相电压有效值 c U 28 lim 3 26 cc UU U 而在 d q 轴系统中的电压极限值为 limlim 3uU 1 电压极限圆 电动机稳态运行时 电压矢量的幅值 29 22 dq uuu 将式 24 代入式 29 得 30 22 11 22 101 q qdd dfq q qdd dq uL iRiL iRi X iRiX ieRi 由于电动机一般运行于较高转速 电阻远小于电抗 电阻上的压降可以忽略不计 上式可简化为 31 2222 0 q qd dfq qd d uL iL iX iX ie 以代替上式中的 有 lim uu 32 222 lim q qd df L iL iu 当时 式 32 是一个椭圆方程 当时 即电动机为表面凸出式转 dq LL dq LL 子磁路结构时 式 32 是一个以 0 为圆心的圆方程 下面以 fd L 为例 将式 32 表示在的平面上 即可得到电动机运行时的电压极限轨迹 dq LL d q i i 电压极限圆 对某一给定转速 电动机稳态运行时 定子电流矢量不能超过该转 速下的椭圆轨迹 最多只能落在椭圆上 随着电动机转速的提高 电压极限椭圆的长 轴和短轴与转速成反比地相应缩小 从而形成了一族椭圆曲线 9 2 电流极限圆 电动机的电流极限方程为 33 222 limdq iii 上式中 为电动机可以达到的最大相电流基波有效值 式 33 表 limlim 3iI lim I 示的电流矢量轨迹为一以平面上坐标原点为圆心的圆 d q i i 电动机运行时 定子电流空间矢量既不能超出电动机的电压极限圆 也不能超出 电流极限圆 10 3 3 永磁同步电动机的矢量控制策略 时 从电动机端口看 相当于一台它励直流电动机 定子电流中只有交轴分0 d i 量 且定子磁动势空间矢量与永磁体磁场空间矢量正交 等于90 电动机转矩中只 有永磁转矩分量 其值为 34 ef s Tpi 控制时的相量图如图 8 所示 0 d i 图 8 矢量控制相量图0 d i 从图中可以看出 反电动势相量与定子电流相量同相 对表面凸出示转子磁 0 E 0 I 路结构的永磁同步电动机来说 此时单位定子电流可获得最大的转矩 或者说 在生 产所需要转矩的情况下 只需最小的定子电流 从而使铜耗下降 效率有所提高 这 也是表面凸出示转子磁路结构的永磁同步电动机通常采用控制的原因 0 d i 从电动机的电压方程 忽略定子电阻 和转矩方程可以得到采用控制时在逆变0 d i 器极限电压下电动机的最高转速为式 35 从式 35 可以看出 采用控制时 0 d i 电动机的最高转速既取决于逆变器可提供的最高电压 也取决于电动机的输出转矩 电动机可达的最高电压越大 输出转矩越小 则最高转速越高 35 lim 22 b emq f f u T L p 按转子磁链定向并使的控制方式 对于隐极永磁同步电动机控制系统 定子0 d i 电流和转子磁通是互相独立的 控制系统简单 转矩恒定性好 可以获得很宽的调速 范围 适合于需要高性能的数控机床 机器人等场合 11 4 永磁同步电动机矢量控制系统 id 0 控制的 simulink 仿真 4 1 永磁同步电动机矢量控制系统的建模 图9为控制系统原理图 图中 和为检测出的电动机转速和角度空间位移 0 d i 和为检测出的实际定子三相电流值 12 A i B i C i 在图11中采用了三个串联的闭环分别实现电动机的位置 速度和转矩控制 转子 位置实际值与指令值的差值作为位置控制器的输入 其输出信号作为速度的指令值 并与实际速度比较后 作为速度控制器的输入 速度控制器的输出即为转矩的指令值 转矩的实际值可根据给定的励磁磁链和经矢量变换后得到的 由转矩公式求出 实 d i q i 际转矩信号与转矩指令值的差值经转矩控制器和矢量变换后 即可得到电动机三相 j e 电流的指令值 再经电流控制器便可实现电动机的控制 图9 控制系统框图0 d i 根据图9利用Matlab6 5 1中的simulink工具建立永磁同步电动机矢量控制系统 控制的仿真模型 如图10所示 13 0 d i 图10 永磁同步电动机矢量控制系统控制的仿真图0 d i 各个模块功能介绍如下 1 模块PI speed是速度PI调节器 实现速度闭环控制 该调节器设置了输出限幅 模块PI torque是转矩PI调节器 构成电流闭环控制 输出定子电流的参考值 图11为 s i PI调节器的结构 14 图11 PI调节器结构图 图12 PI调节器参数设置窗口图 2 模块Park实现Park变换 Park变换是三相静止坐标A B C到二相旋转坐标d q 的变换 对应的变换矩阵为 36 3 2 coscos 2 3 cos 2 3 2 sinsin 2 3 sin 2 3 3 111 222 sr C 模块实现Park逆变换 Park逆变换是二相旋转坐标d q到三相静止坐标A B C 1 Park 的变换 对应的变换矩阵为 37 2 3 cossin 222 cos sin 333 22 cos sin 33 rs C 模块Park和模块Park 1分别如图13和图14所示 图13 Park变换子模块结构图 图14 Park 1变换子模块结构图 3 模块Permanent Magnet Synchronous Machine是simulink中提供的永磁同步电动机 仿真模型 它封装了电机的主要电压方程和机械方程 如图15所示 图15 PMSM模型构造图 下表1为仿真中使用的永磁同步电动机的参数 表1 永磁同步电动机模型的参数 定子电阻R1 2 875额定转矩Tn N m 3 直轴电感Ld H 0 0085极对数P4 交轴电感Lq H 0 0085转动惯量 kg 2 m0 0008 永磁体磁链 Wb f 0 175摩擦阻力系数R 0 模块Machines Measurement Demux永磁同步电动机测量模块 输出电动机电压 电 流 转速 机械角度和电磁转矩 结构图如图16所示 图16 MMD模块结构图 电机模型得到转子的机械角度thetam 经电机极对数模块可以得到转子的电角度 thetae 4 滞环比较方式的电流跟踪型PWM逆变器 把参考电流值 和和实际电流 A i B i C i 值 和的偏差作为滞环比较器的输入 通过其输出来控制功率器件的通断 通 A i B i C i 过环宽为的滞环比较器的控制 就在和的范围内 呈锯齿状地跟踪2 I iiI iI 指令电流 如图17所示 15 i 图17 滞环比较方式的指令电流和输出电流图 图18为滞环比较方式的电流跟踪型PWM逆变器仿真模型 模块Relay是磁滞模块 模块Universal Bridge是采用IGBT开关器件的三相桥式电路 其中g是触发脉冲端 A B C为三相电压端 DC Voltage Source是直流电压源 幅值 滞环比较380 d UV 器的输出值通过与门和非门转变为数字信号1 0 通过Mux模块合并成一个向量输入 触发脉冲端 来控制三相桥式电路中6个IGBT的通断 从而实现输出电流对参考电流 的跟踪 16 图18 滞环比较方式的电流跟踪型PWM逆变器 5 图19是电磁转矩计算模块Tem的结构图 图19 电磁转矩计算模块结构图 4 2 永磁同步电动机矢量控制系统的 simulink 仿真 矢量控制是当前高性能交流调速系统一种典型的控制方案 本章分析了永磁同步 电动机矢量控制的原理 建立了系统的数学模型 给出了系统的实现方案 在 Matlab simulink环境下对系统进行了仿真试验 17 4 2 1 空载启动仿真 指令转速1000转 分 空载 启动过程的仿真波形如以下各图所示 图20 转速波形图 图21 转矩波形图 图22 定子三相电流波形图 仿真中 电动机空载启动 t 0 025s前转速 转矩和电流均大幅震荡 在t 0 07s时 转速达到稳定值1000转 分 稳态误差为2 4 2 2 转速突变仿真 指令转速由1000转 分突变为800转 分 负载转矩Tm 2N m 启动过程的仿真波形 如以下各图所示 图23 转速波形图 图24 转矩波形图 图25 三相电流波形图 电动机负载启动 t 0 02s前为震荡过程 t 0 02s到0 04s 转矩Te开始攀升 并在 t 0 04s开始稳定波动 由于此间电磁转矩小于负载转矩 所以该时间段转速下降 t 0 08s时转速稳定在指令值1000转 分 直到t 0 1s 指令转速突变为800转 分 此时转 矩突然下降到0下 紧接着t 0 1s到0 11s是转矩提升过程 伴随转矩变化 转速做出了 相应的下降变化 电流突然变小 t 0 11s后转矩稳定波动于2N m 转速回升 于 t 0 16s稳定在指令值800转 分 4 2 3 负载突变仿真 永磁同步电机的负载突变时 电机的电流 速度 推力等参数都会发生很大的变化 负载突变特性可为系统的优化设计 控制策略实施 安全运行等提供理论基础 这里 的负载突变指在转速一定的情况下 负载转矩由一个数据突变到另一个数据 指令转速1000转 分 负载转矩由2N m突变为5N m 启动过程的仿真波形如以下各 图所示 图26 转速波形图 图27 转矩波形图 图28 三相电流波形图 t 0 1s前转速 转矩 电流变化与4 2 1同 当负载转矩在t 0 1s突升到5N m时 电 动机转速并不受影响 转矩也在t 0 1s时达到5N m 5 总结 本文首先对永磁同步电动机的发展和前景进行了详细的介绍 并对永磁同步电动 机的研究现状作了阐述 针对永磁同步电动机矢量控制的若干问题进行研究 其中包 括 1 首先扼要地回顾了永磁同步电动机的发展和前景 介绍了永磁同步电动机的优 点 并对与之相关的永磁材料 电力电子技术发展概况做了简单的介绍 针对现代交 流驱动与伺服系统发展的趋势阐述了研究永磁同步电动机矢量控制系统的意义之所在 2 然后介绍了永磁同步电机数学模型的建立过程 推导了永磁同步电动机在定 转 子坐标系下的电磁转矩方程 3 阐述了永磁同步电动机矢量控制的基本控制思想和 控制原理制 4 建立了基于Matlab simulink的永磁同步电动机矢量控制系统控0 d