高三文科数学基础知识训练3.doc

文科数学试题3一、选择题：1.复数的虚部等于（ ） A1 B.1 C. D. 2.集合,若,则的值为（ ） A. B. C.-1 D. 3.记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ） A.2 B.3 C.6 D.74.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（ ）A.若f(x) 是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数5.给出下列四个命题： 垂直于同一平面的两条直线相互平行； 垂直于同一平面的两个平面相互平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6.已知双曲线的焦点为，则此双曲线的渐近线方程是（ ） A B C D 7.函数的反函数图象大致是（ ）A B C D8.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位9.如下图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（ ） A B C D10在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是（ ） A B C D二 、填空题：11已知函数的图象经过点（4，2），则= .13题12设若的最小值为13下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是 15（几何证明选讲选做题）如图4所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 图4三、解答题：16（本小题满分12分） 的面积是30，内角所对边长分别为，。(1)求； (2)若，求的值。17（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。(1) 求证：PCBC；(2) 求点A到平面PBC的距离。 ks5u18（本小题满分14分）某工艺品加工厂准备生产甲、乙两种纪念品.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套甲纪念品需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套乙纪念品需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若甲纪念品每套可获利700元，乙纪念品每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产甲、乙两种纪念品各多少套，才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？文科数学3答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案BCBBBCCABC二、填空题： 11、 12、 4 13、 14、 15、三、解答题16、解：由，得.又，.（1）.（2），.17、（1）证明：因为PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC。由BCD=900，得CDBC，又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC平面PCD。因为PC平面PCD，故PCBC。（2）（方法一）分别取AB、PC的中点E、F，连DE、DF，则：易证DECB，DE平面PBC，点D、E到平面PBC的距离相等。又点A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离的2倍。由（1）知：BC平面PCD，所以平面PBC平面PCD于PC，因为PD=DC，PF=FC，所以DFPC，所以DF平面PBC于F。易知DF=，故点A到平面PBC的距离等于。（方法二）体积法：连结AC。设点A到平面PBC的距离为h。因为ABDC，BCD=900，所以ABC=900。从而AB=2，BC=1，得的面积。由PD平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积。因为PD平面ABCD，DC平面ABCD，所以PDDC。又PD=DC=1，所以。由PCBC，BC=1，得的面积。由，得，故点A到平面PBC的距离等于。18、解:设该厂每月生产甲、乙两种纪念品分别为套，月利润为元，由题意得 （）目标函数为作出可行域如图所示目标函数可