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文档简介
第1讲函数的概念及其表示 训练1 例1 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 辨析感悟 1 函数的基本概念 1 函数的定义一般地 设a b是两个数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合a中的一个数x 在集合b中都有确定的数f x 与之对应 那么就称 f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作y f x x a 2 函数的定义域 值域在函数y f x x a中 x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合叫做函数的 3 函数的三要素是 和对应关系 4 表示函数的常用方法有 和图象法 非空 任意 唯一 定义域 值域 定义域 值域 解析法 列表法 1 函数的基本概念 5 分段函数若函数在其定义域的不同子集上 因不同而分别用几个不同的式子来表示 这种函数称为分段函数 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 其值域等于各段函数的值域的 分段函数虽由几个部分组成 但它表示的是一个函数 对应关系 并集 并集 2 函数定义域的求法 f x 0 f x 0 3 函数值域的求法 0 2 1 1 1 对函数概念的理解 2 函数的定义域 值域的求法 3 分段函数求值 4 函数解析式的求法 求函数的定义域与值域 求函数的定义域与值域 分段函数及其应用 分段函数及其应用 分段函数及其应用 1 求分段函数的函数值 要先确定要求值的自变量属于哪一段区间 然后代入该段的解析式求值 当出现f f a 的形式时 应从内到外依次求值 2 当给出函数值求自变量值时 先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上 然后求出相应自变量的值 切记要代入检验 看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围 分段函数及其应用 求函数的解析式 换元法 待定系数法 求函数的解析式 换元法 待定系数法 解方程组法 求函数的解析式 课堂小结 真题探究 2012 山东 函数的定义域为 a 2 0 0 2 b 1 0 0 2 c 2 2 d 1 2 教你解题 第1步 求ln x 1 0且x 1 0 第2步 求4 x2 0 第3步 取第1步与第2步的交集 得到结果b 优美解法 取x 0时 ln x 1 0 f x 无意义 排除c d 取x 2时 ln x 1 无意义 排除a 故选b 反思 平时训练时 要掌握好一般解法 考试时 可用省时间的方法 试一试 已知函数f x log 4x 2x 1 1 的值域是 0 则它的定义域可以是 a 0 1 b 0 1 c 1 d 0 解析依题意得0 4x 2x 1 1 1 即0 2x 1 2 1 1 2x 1 1且2x
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