数学华东师大版八年级上册14.2应用勾股定理解实际问题1_第1页
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文档简介

14.2应用勾股定理解实际问题1 教学设计 安溪十四中 杨培全【教学目标】（1）知识与技能 能运用勾股定理解决实际数学问题.（2）能力与方法1.会用勾股定理解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。2.发展学生的分析问题能力和表达能力。（3）情感与态度1.在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。2.积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。【教学重点】学会探究问题,运用勾股定进行计算,解决问题【教学难点】分析思路，会将实际问题转化成数学问题, 渗透数学思想。【学情分析】学生已经学习了勾股定理、直角三角形的判定条件、平面展开图等知识，具备了应用勾股定理及直角三角形的判定条件的基本能力，但缺乏“形”的认识，需要提高勾股定理综合实际应用的能力，因此，本节课着重培养学生对 “形”的认识，对勾股定理解决实际问题的综合应用能力。通过本节课的学习，能够对勾股定理进行综合实际应用能力、感受转化及数形结合的数学思想。【教具准备】多媒体电脑【教学过程】（一）创设情景，引入新课；1.回顾勾股定理，展现与反馈勾股定理的几何语言表达。2.引入实例，体会勾股定在现实生活中的作用，体现数学来源于现实生活如放映：电视的大小问题、弯折的树木、想走径的蚂蚁，这些都是现实生活中体现勾股定理应用的很好的例子。进而引入勾股定理的实际生活应用。（三）实战探究演示 1. 探究一、先演示电视的大小问题，解决生活中遇到迷惑。小明的爸爸买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 2.变式训练 在台风“杜鹃”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？ 3.探究二、小蚂蚁想走捷径这个情境问题，生活中路径最短问题转化为几何中的解直角三角形问题，即勾股定理的应用，最后师生共同总结，合作完成，不但很好地应用了勾股定理，而且还巩固了把几何体展开为平面图形的知识，体现了数形结合的数学思想。如图示有一个圆柱,它的高等于4厘米,底面周长等于20厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它从点A出发爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (精确到0.01cm)4.课堂练一练 学生独立思考、讨论、小组展示反馈课本P121-122 练习 1、 2 5.轻松一分钟观看图片，聪明的葛藤，让学生引发联想植物的聪明性，进而使学生再次体会数学来源于现实生活，感受学习数学的真正乐趣。葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。 葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短径螺旋线前进的。5. 感悟与反思（让学生来小结本节课的内容）：1、通过这节课的学习活动
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