九年级数学下册 第二十七章 27.3 位似课件 （新版）新人教版.ppt

27 3位似 1 位似图形 1 定义 如果两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于 对应边互相 像这样的两个图形叫做位 似图形 这个点叫做 一点 平行 位似中心 这时我们说这两个图形关于这点位似 2 作用 可将一个图形 或 缩小 注意 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 放大 2 位似图形的画法 探究 如图27 3 1 用位似的方法把四边形abcd放大为 原来的2倍 要求 位似中心在四边形内 图27 3 1 解 1 在四边形abcd内取一点o 2 以o为端点作射线oa ob oc od 3 分别在射线oa ob oc od上取点a b c d 使oa oa ob ob oc oc od od 1 2 4 连接a b b c c d d a 得到四边形a b c d 如图27 3 2 则四边形a b c d 就是所求作的图形 图27 3 2 归纳 1 画位似图形的一般步骤 确定 位似中心 分别连接位似中心和能代表原图的关键点并将其延长 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 2 位似中心可取在图形的 部 部 边或顶点上 3 位似图形由 两个要素决定 外 位似中心 相似比 内 3 位似变换中对应点坐标变化规律 一般地 在平面直角坐标系中 如果以原点为位似中心 新图形与原图形相似比为k 那么与原图形上的点 x y 对应的位似图形上的点的坐标为 或 kx ky kx ky 知识点1 位似图形 重点 例1 如图27 3 3 指出各图中的两个图形是否为位似图形 若是 指出位似中心 图27 3 3 思路点拨 判断标准 是否相似 对应点连线是否经 过同一点 解 1 2 4 三图中的两个图形都是位似图形 位似中心分别为点a o p 3 中的两个图形不是位似图形 跟踪训练 1 如图27 3 4 abc与a b c 是位似图形 且相似比是1 2 若ab 2cm 则a b cm 并在图中画出位似中心o 图27 3 4 解析 位似中心o如图d60 图d60 答案 4 2 在图27 3 5中每一组都有两个图形 图27 3 5 1 哪一组中的两个图形是位似图形 2 作出位似图形的位似中心 解 1 观察得知 4 中的图形不相似 所以它们不是位似图形 其他五组图均相似 通过画对应点连线得知 只有 1 3 两组是位似图形 2 位似中心如图d61 图d61 它们的位似中心分别为点o 点p 知识点2 位似图形的画法 重难点 例2 如图27 3 6 已知四边形abcd的四个顶点坐标分别为a 2 0 b 4 1 c 2 3 d 0 1 作出其以o为位似中心 相似比为1的图形 并写出图形的各顶点坐标 图27 3 6 解 应用位似中对应点的坐标变化规律 分别取a 2 0 b 4 1 c 2 3 d 0 1 顺次连接a b c d 四边形a b c d 就是要求的图形 如图d59 图d59 跟踪训练 3 已知 如图27 3 7中 点e 4 2 f 1 1 以点o为位似中心 按比例尺1 2 把 efo缩小 则点e的 对应点e 的坐标为 a 图27 3 7 a 2 1 或 2 1 c 2 1 b 8 4 或 8 4 d 8 4 4 如图27 3 8 在直角坐标系中 矩形oabc的顶点o在坐标原点上 边oa在x轴上 oc在y轴上 请在图中作出 图27 3 8 解 由图d62知 a 6 0 b 6 4 c 0 4 利用位似图形对应