数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置.doc

7.2.1用坐标表示地理位置教学设计课型：新授课教学内容：新人教版七年级数学下册第七章第二节7.2.1用坐标表示地理位置教学目标：1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；提高解决实际问题的能 力。2、通过学习，会用平面坐标系及利用方向角和距离来描述地理位置。3、进一步体会直角坐标系在实际生活中的作用。4、通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养认真、严谨的做事态度。 教学重点和难点：重点：利用坐标表示地理位置。难点：1、如何建立适当的直角坐标系。2、利用平面直角坐标系解决实际问题 。教学方法：以探究式教学法为主，讲授法，启发式教学法等。 教学手段：多媒体教学教学过程: 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境,激发思考 二、提出问题 三、探究问题 ，解决问题 四、课堂练习 五、课堂小结六、作业游戏导入 以班级为平面，请一个同学说出自己的坐标，另一个同学说出他是以哪个同学为坐标原点建立平面直角坐标系的。 今天我们学习如何用坐标法表示地理位置：7.2.1用坐标表示地理位置首先我们来研究以下的问题： 探究：根据以下条件画出一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米。小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？ 分析：小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，所以选择学校位置为原点，以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系。在画出的平面直角坐标系中，你能找出小刚家，小强家，小敏家的位置吗？若能，请用坐标来表示。取适当的单位长度（即图中1个单位长度代表50m米），学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）则 小刚家（150，200）， 小强家（-150，350）， 小敏家（300，-175）选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标。由前面的探究活动，你能说说利用平面直角坐标系表示地理位置的过程吗？你认为哪一个环节最关键？归纳小结：用坐标表示地理位置的一般步骤：（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在平面直角坐标系中标出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。变式探索：这是某学校的部分简图，已知教学楼的坐标（2，1），实验楼的坐标为（5，2），而食堂的坐标为（8，6），你能在图中标出食堂的位置吗？（多媒体展示）分析：若要准确地标出食堂的位置，就先要正确的画出直角坐标系。由（2,1）和（5,2）如何找出原点，建立坐标系?知识应用：班级游戏以教室为平面，请一个同学说出自己的坐标后，你能帮他（她）建立适当的直角坐标系吗？再换个坐标试试，你还行吗？思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35 海里位于B处的救生船报警（1）如何用方向角和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？分析：（1）如图，AB与正北方向所成的角是60，所以救生船在遇险船北偏东60的方向上；由AB的长35海里就可以确定救生船相对于遇险船的位置。 （2）如图，由射线BA与正南方向所成的角是60，遇险船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的长35海里就可以确定遇险船相对于救生船35海里的位置。寻宝游戏：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其它信息。如何确定直角坐标系来找到“宝藏”？1.本节课通过用坐标表示地理位置的探讨研究，学了哪些知识?你有哪些收获？ 2除了用坐标表示地理位置外，你还知道了哪些表示地理位置的方法？ P75 练习 第2 题P79 习题 第5题，第6题学生参与游戏。 学生认真思考，相互讨论，合作完成， 教师巡视指导。 让学生思考：要正确写出各地的坐标，关键是什么？ 通过学生的理性思考与讨论，动手画图，不断的尝试，最终得以解决问题。解决问题的关键是建立适当的坐标系，即确定原点、坐标轴的正方向。 学生认真思考，要准确的表示位置，就先确定单位长度和原点。让学生回顾前面解决问题的方法，谈谈用坐标表示地理位置的主要过程，关键环节，总结出一般步骤。个别回答，互相补充。 学生独立思考，尝试解题，互相交流，有疑问的互相讨论，教师巡视指导有困难的学生。学生积极共同参与游戏。学生思考：如何用方位角来描述两个物体的相对的位置？独立完成后，再交流讨论。让学生思考后回答，各抒所见，互相补充。学生独立完成。学生认真思考板演。个别学生回答，其他学生补充。让学生参与到游戏中，在快乐中学习，同时引发学生的学习兴趣。 如何建立适当的直角坐标系是本节学习的一个难点，是用平面直角坐标表示地理位置的关键步骤。 把问题分解为两个小问题来解决，能更好的分解难点，达到突破难点的目的，更符合七年级学生的认知水平,进一步突出重点。 让学生在探究中学会用数学去思考问题，感受数学的价值,与同伴合作讨论，使他们感受到合作的快乐。 培养学生自主学习、交流合作的能力，让学生从感性的认识上升到理性的思考。激发学生探索知识的欲望，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。 让学生归纳总结，培养学生的语言表达能力。培养学生的逆向思维，提高解决实际问题的能力。通过游戏再次激发学生的学习兴趣