广东广州第一中学高中数学椭圆的几何性质课件新人教选修11_第1页
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选修1 2 1第二章圆锥曲线 椭圆的简单几何性质2 a x a b y b 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 a 0 a 0 0 b 0 b c 0 c 0 长半轴长为a 短半轴长为b a b c2 a2 b2 x 复习引入 b x b a y a 关于x轴 y轴成轴对称 关于原点成中心对称 b 0 b 0 0 a 0 a 0 c 0 c 长半轴长为a 短半轴长为b a b c2 a2 b2 问题导学 问题导学 预习自测 A A C 合作探究 初步应用 快速作答 所以 点M的轨迹是长轴 短轴长分别为10 8的椭圆 分析 若设M x y 是椭圆上到直线l距离最近的点 利用点到直线的距离公式可以求出最大值吗 请同学们试一试 很显然这种方法很难求解 请同学们想想还有其它解法吗 通过直线的平移 使直线m与椭圆相切 此时的交点就是所求的点 两条平行线间的距离就是最小距离 x y O l m 合作探究 规范解答 解 因为直线l与椭圆不相交 把直线l平移到m与椭圆相切 则可设直线m 得 3x2 4nx 2n2 2 0 则 16n2 4 3 2n2 2 0 解之得 4x 5y n 0 由图可知 当时直线m与椭圆的交点P到直线l的距离最远 由解得 故 直线l到椭圆的最大距离为 合作探究 规范解答 小结反
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