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文档简介

不等式的证明 复习 比较法 综合法 分析法 反证法 换元法 放缩法 构造函数法 判别式法 比较法 1 作差法 法则 2 作商法 法则 若则 判断差的正负号 判断商与1的大小关系 前提是两数都是正数 例1 设求证 例2 已知且求证 注 1 证明幂 指数不等式常用作商法证明对数不等式常用作差法2 在 差 或 商 中含有字母时一般要对字母的取值进行分类讨论 综合法 它是指从已证不等式和已知条件出发 借助不等式的性质和有关定理经过逐步的逻辑推理 最后达到证明的方法 即由因导果 作为公式的不等式常见的有 分析法 它是从需证的不等式出发 分析这个不等式成立的充分条件 进而转化为判断那些条件是否具备 用分析法证明 若A成立 则B成立的模式是 欲证命题B为真 只需证B1为真 从而又只需证B2为真 从而又 只需证A为真 今已知A为真 故B必为真 反证法 从否定结论出发 通过逻辑推理 导出矛盾 从而肯定命题成立 反证法适用于 至少型 或者 至多型 用反证法证明时要注意对结论的反面要一一否定 证明步骤 1 反设 2 归谬 3 下结论 换元法 代换法 1 三角代换法 根据具体问题 实施的代换方法有 2 增量代换法 在对称式 任意互换两个字母 代数式不变 和给定字母顺序 如a b c 0等 常用增量法进行代换 代换的目的是通过代换达到减元的目的 使问题化难为易 化繁为简 放缩法 利用放缩法证明不等式 通过增项 减项或者在分式中的各项或某项换以较大或较小的数
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