面积与面积单位教学案例.doc

面积与面积单位教学案例教学内容：面积的基本知识：面积的意义和面积单位。浙教版第七册134136页。教学目标：1. 理解面积的意义，能区别周长和面积意义的不同。2. 认识常用的面积单位，知道它们的意义。能区别长度单位和面积单位用法不同和形状不同。3. 学会用面积单位量长方形和正方形面积的方法，并能用面积单位量长方形和正方形的面积。4. 通过教学，培养学生的观察、动手操作能力，培养学生分析、比较、概括和推理的能力，并且进一步发展学生的空间观念。教学重点：建立面积的概念，学会用面积单位量一个平面的面积。教学难点：面积概念的建立，面积与周长的区别。教学用具：铁丝；长方体、圆柱体、球各一个；1平方厘米正方形、1平方分米正方形、1平方米正方形若干个；米尺等。教学实录与评析：一、复习旧知，导入新课师：（出示一个铁丝围成的长方形）问：这是一个铁丝围成的长方形，这根铁丝的长度是这个长方形的什么？生1：是这个长方形的4条边。生2：是它的周长。师：恩，铁丝的长度是这个长方形的周长，今天这节课我研究的是这根铁丝围成的这个长方形面的大小。板书：面积师：大家观察这根铁丝围成的长方形面，就是中间空的部分。（拿出一个和铁丝围成的长方形面同样大小的长方形放在铁丝的中间），就是这个面。评析：由旧知导入新课，简洁自然。二、面积概念的建立师：要知道面积首先要知道什么是面，我们来观察一些物体的表面。1. 认识物体的表面（观察）a) 师：（出示一个长方体）这个长方体的表面有几个面，每个面是怎样的？生：有6个面。师：怎样的6个面，你指给大家看。生：旁边4个，上面1个，下面1个。师：恩，不错。谁还能换个顺序指一下？生：上面1个，下面1个，左边1个，右边1个，前面1个，后面1个。师：很好！看看每个面都是怎样的啊？生：平的！师：对，每个面都是平的，平的面我们叫平面。师：（将做好的长方体的表面展开包在长方体的外面，让学生观察后，拿下展开）吴老师给这个长方体做了件衣服，这件衣服就是这个长方体的表面展开图，也就是它的表面的大小。看清了吗？b) 师：（出示一个茶罐）这个是茶罐，是个圆柱体，这个圆柱体的表面有几个面，每个面是怎样的？（点曲面的概念）展开图（茶罐）。生：2个面。师：2个？哪2个？生：上面一个，下面一个！师：哪旁边呢？是什么啊？生：啊！那有3个面。师：对啊，这个圆柱体有3个面，上下2个是平的圆形，周围是个什么样的面啊？生：弯的面！师：对啊，它是个弯曲的面，不是平的，我们把弯曲的面叫做曲面，记住了吗！生：知道了。师：（将做好的圆柱体的表面展开包在茶罐的外面，让学生观察后，拿下展开）吴老师也给这个茶罐做了件衣服，这件衣服就是这个茶罐的表面展开图，也就是它的表面的大小。仔细看看啊！看看茶罐旁边的这个曲面展开后成了什么形状啊？生：是个长方形啊！师：对！这个弯曲的面展开就是个长方形，成了个平的面，这个平的面卷起来就成了个曲面。（卷起来给学生观察）生：恩，是的！c) 师：（出示一个篮球）这个球的表面有几个面？生：一个面。师：是个什么样的面？平面？曲面？你指给大家看看！生：是曲面！（将球面摸了一遍）师：是的啊，本来吴老师也要给它做件衣服的，可是做不好啊，这个球面展开不是个平面啊，只好不做。d) 师：（出示1片树叶）这片树叶的表面有几个面？生：2个，正面和反面。师：对，有正反2个较平的面。评析：按照平面物体曲面物体球面物体，认识物体的表面，循序渐进。本来加了块石头，认识不规则曲面的，觉的太难，删了。树叶是连接下一个比较环节的。2. 物体表面大小的比较（观察法重叠法比较）。a) 观察比较2片树叶表面的大小（观察后重叠）师：（再出示一片较大的树叶）大家看看这2片树叶，它们的表面哪片较大？生：（指着大的树叶）这片大。师：你怎么知道这片大的？生：看看就知道了。师：对啊，一观察就知道了。那么谁有更好的办法让大家一看就明白树叶表面的大小呢？生：（沉默一会后，领悟到）我知道！我知道！师：你来！生：（将2片树叶叠在一起）就这样，一比就比出来了！师：哇！厉害啊！这叫重叠比较，我们一看就知道谁的表面大，谁的表面小了。b) 观察比较长方体表面和球表面的大小？（观察后重叠）师：（将长方体和球都拿在手中）那么这个球和这个长方体的表面哪个大呢？生：（不加思索）篮球大。师：你是怎么知道的？生：就是篮球大啊，看看就知道了啊。师：你是在比较球和长方体的表面吗？生：（无语）师：要比较的是它们的表面的大小啊！（把长方体的表面包在长方体外面）这么比才知道啊？生：（领悟到）知道了，知道了。生：把长方体的外面放在球上。师：哈哈哈哈哈，对啊。（把长方体的表面展开图拿下，包在球的表面上）长方体的表面没能包住球的表面，就是球的表面大，如果能包住就是长方体的表面大。师：我们比的是表面的大小，不是物体的大小。刚才的比较我们知道了物体的表面是有大小的。板书：物体的表面有大小。3. 平面图形大小的比较（观察法重叠法比较）a) 三角形和正方形的比较？（观察后重叠）师：（出示一个三角形和一个正方形）这个三角形和这个正方形的面哪个大？生：三角形的面大！师：怎么知道？生：叠在一起。师：对！重叠法比较。（将2个图形叠在一起给学生看）b) 长方形和长方形的比较？（观察后重叠）师：（出示2个大小明显的长方形）这2个长方形的面哪个更大些？生：（指着大的长方形）这个大。师：（将2个长方形叠在一起）这样就知道了。对吗？生：对对！重叠法比较。师：刚才我们比较了2组平面图形的大小，发现平面图形的面也有大小的。板书：平面图形也有大小评析：物体表面与平面图形用观察法重叠法比较面的大小，得出面有大小，进而概括出面积的意义，水到渠成。将长方体的表面包在球的表面来比较两个面的大小，创意不错，很直观！4. 概括面积的意义：（板书）师：我们物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。（边说边板书）大家读读这句话。生：（读面积的意义）师：简单的说一个面的大小就是这个面的面积。评析：面积的意义概括较顺利，但学生理解面积的意义需要一个过程，一段时间。5. 区别面积和周长：师：（出示铁丝围成的长方形）谁能说说这个长方形的周长指的是什么？这个长方形的面积指的是什么？生：周长是这个长方形的4条边的总长度，它的面积是它里面的大小。生：周长是一周的长度，面积是里面的大小。师：说的好！（将和铁丝围成同样的长方形放在铁丝长方形中间）它的周长是4条边的总长度，面积是4条边围成的面的大小。师：那么周长是什么呢？面积又是什么呢？（将铁丝拉直了和长方形放在一起）生：周长是一条线段，面积是一个面啊！师：周长是一条线段的长度，面积指的是一个面的大小。师：指指桌面的周长，再摸摸桌面。生：（绕桌面一周指周长，再摸桌子的表面）评析：周长和面积的区别是个难点，不点明学生以后作业会搞糊，作业错误很多。这儿设计了指出桌子的周长和面积，对学生区别周长和面积有一定的帮助。三、面积单位的教学 师：计量图形的周长要用什么单位？有哪些？ 生：用长度单位。 生：有分米、厘米、米。 生：还有千米、毫米。 师：对。（板书 周长：长度单位 厘米 分米 米） 师：那么计量面积又用什么单位呢？用长度单位吗？ 生：不知道。 生：没学过。 生：面积单位啊。 师：要用面积单位！常用的有：平方厘米 平方分米 平方米。（板书）评析：这段连接是经过修改的，直接明了，流畅自然，我认为比原先设计更加巧妙：从周长和面积区别到引出长度单位，再到引出面积单位，谢谢提建议的老师。1. 面积单位的教学师：（出示三个正方形贴在黑板上）这是我们要常用的三个面积单位，它们是1平方米，1平方厘米，1平方分米。你们猜猜看哪个是1平方分米，哪个是1平方厘米？哪个是1平方分米？生：（想了一会，有几个举手）最大的是1平方米，最小的是1平方厘米，还有个是1平方分米。师：你怎么知道的？生：乱猜的。师：呵呵生：（坐着随口说）1厘米最短啊。师：呵呵，对啊师：跟长度单位对应起来就可推理出。2. 师：（小结三个面积单位定义）这个叫1平方米，它是一个边长1米的正方形。这个是1平方分米，是一个边长1分米的正方形。这个最小的是1平方厘米，是一个边长1厘米的正方形。师：大家拿出做好的正方形自己按照“1是一个的正方形的大小的句式”说一说。生：（自由说，指着正方形）1平方分米是1平方厘米是1平方米是师：好了，谁来说给大家听！生：1平方米是一个边长1米的正方形。生：1平方分米是一个边长1分米的正方形。生：1平方厘米是一个边长1厘米的正方形。师：很好！说的不错。大家再仔细观察它们的大小，留在脑子里。生：（观察黑板上的正方形）评析：同时出示3个面积单位，整体施教。3个单位之间的对比非常强烈，对学生的刺激应该不小，效果也应该不错。数形结合，直观易懂。3. 比较长度单位和面积单位的不同师：那么这些面积单位和长度单位有什么不同呢？师：1厘米和1平方厘米有什么不同？生：1厘米是1条线，1平方厘米是一个正方形。师：呵呵，说的好！不过应该说1厘米是一条线段，1厘米长的一条线段。而1平方厘米是一个边长1厘米的正方形的面积大小。师：同样的道理，谁能说说1分米和1平方分米的不同？1米和1平方分米的不同？生：1分米是一条1分米长的线段，1平方分米是一个正方形。生：1米是一条1米长的线段，1平方米是一个正方形。师：恩，恩说得不错！这是形状不同！那还有不同的地方吗？生：（没人举手）师：还有用法不同！我们在说长多少的时候应该用长度单位厘米、分米、米等，指的是一条线段2个端点之间的长度。说一个面的大小的时候应该用面积单位平方厘米、平方分米、平方米，指的是这个面有多少个这样的面积单位。师：所以它们的形状不同、用法不同。（板书：形状不同 用法不同）评析：面积单位和长度单位的使用也非常容易混淆，这儿对它们加以区别，但太理论化。教后反思认为应该设计个练习，加以运用，效果会更好。设计填写单位的练习，加以运用。再有：把1厘米的线段、1分米的线段、1米的线段画在3个面积单位的旁边，更增对比，妙！绝妙啊！可惜4. 教学求一个面的面积的方法（面积单位量面积法） 师：要知道一个平面的面积就看这个平面可以摆多少个面积单位，不同大小的平面用合适的面积单位去量。如量教室地面的面积用1平方米去量。 师：那么课桌面用哪个面积单位合适呢？ 生：用平方分米好。 师：为什么不用其他的2个呢？ 生：用1平方米太大，放不下。用1平方厘米太小了。 师：恩，说的不错！用1平方厘米要好多好多！ 师：那这个小正方形用哪个面积单位去量好呢？ 生：（争先恐后）用1平方厘米好！（齐答） 师：恩！好的。 师：那这个黑板的表面呢？ 生：（齐答）1平方米！ 师：估计一下，大概放几个左右？ 生：3个。 生：不对！3个多点！ 生：4个不到点！ 生：4个多点！ 师：恩，差不多了。等会我们量了就知道了！评析：求面积最基本的方法，是教学计算长方形和正方形的面积的基础和计算方法的源泉。并训练了学生的估算能力。5. 运用面积单位量各种平面的面积： 师：下面我们一起来用你们做好的面积单位量各种平面的面积，了解各种平面面积的大小。 生：哦！量哪个啊？a) 量桌面的面积。师：先量量课桌面的面积吧！生：好！（动手放面积单位1平方分米）师：摆满后数一下放了几个？然后赶紧举手抢第一！生：好了！师：告诉我们你放了几个，怎么放的。生：我放了24个正好放满，是24平方分米。师：哦，你怎么放的啊？生：是1排6个，放了4排。师：你们呢？生：我们也是的。师：你们竖的数数看。生：是6排，每排4个啊。也是24个。师：对了！横数的叫每行6个，共4行；竖的1排叫1列，每列4个共6列。明白了吗？生：知道了。师：那桌面的面积是多少啊？生：24平方分米。评析：这个练习学生完成的不错，效果很好，初步感知了长方形和正方形的面积算法。b) 量黑板面积师：刚才大家估计了黑板的面积，现在我们来仔细量一下。师：（在贴着1平方米的旁边画了2个1平方米后）现在已经有几平方米了？生：3平方米。生：黑板的面积有3平方米多。师：那剩下的部分怎么办？生：用1平方分米去量！师：好。我把它分割好了再放。（将最右边和最上面的分开）师：（在分割线的下面放了5个1平方分米后问）现在我1行放了5个1平方分米，那么可以放几行呢？师：（沉默后有个几举手，指者1米的边提示）这条线段长多少啊？你们学过的啊？生：是10分米，啊，放10行。师：对了。每行5个，可放10行，这快是多少平方分米啊？生：50平方分米！师：对，50平方分米。那么上面呢？师：（最上方放了一个1平方分米后）上面只能放1个1平方分米了，看看这一排共要放几个啊？生：（10多个学生说出）35个。师：35个。那最上面的这条空白怎么办？生：放1平方厘米。师：你们看看竖的1列大概放几个？生：3个。生：4个。师：我量一下。师：是3厘米。放几个啊？生：3个。师：好。问题是到最左边共可放几列呢？生：生：350列！师：你怎么知道的？生：1米等于100厘米，3米是300厘米，再50厘米，一共350厘米。师：哇！高手啊高手！师：他说得非常正确。可放350列，共要生：（计算反应很慢）师：1050个就是1050平方厘米。师：全部就是3平方米85平方分米1050平方厘米。生：（大部分学生没什么反应，有10多人“恩”，有所领悟）评析：这个练习，我做的津津有味，但学生好象反应不怎么热烈，可能太难，很多教师认为难，建议我改，但我没认同，在课堂上实施了。虽然难，但我认为这个练习不但渗透了长方形、正方形的面积计算方法，还有合并求和的面积求和思想，没删，就是学生不明白，不理解，先给他们尝尝，以后会领悟的。不过说真的是难点，因为我只没有把1平方分米和1平方厘米放满黑板。可学生的想象能力和空间观念呢？c) 自己找个平面量出这个平面面积。师：下面大家自己找个面用面积单位量一下它的面积。生：（都找面量了）师：（随手找了个小黑板）谁来量这个小黑板的面积啊？生：啊（拒绝）师：挑战一下嘛！生：我来！（好几个要求）师：好，你