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高一数学月考试卷 一、 选择题（每小题5分，共60分）1.下列叙述中，正确的是 （ ）（A）因为P，Q，所以PQ （B）因为P，Q，所以=PQ（C）因为AB，CAB，DAB，所以CD（D）因为AB，AB，所以A（）且B（）2.若OA/，OB/，则下列结论正确的是 （ ）（A）= （B）+=（C）=或+= （D）以上都不对3.如果两条直线a 和b没有公共点，那么a与b的位置关系是 （ ）（A）共面 （B）平行 （C）异面 （D）平行或异面4.已知直线a、b和平面，下列命题中正确的是 （ ）（A）或 （B）（C） （D）5.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线有 （ ）（A）只有一条 （B）有无数条 （C）是平面内的所有直线 （D）不存在6.若函数f(x)的值域是-2,2,则函数f(x+1)的值域是 （ ）（A）-2,2 （B）-1,1 （C）-1,3 （D）-3,17.函数y=的减区间是 （ ）（A）（） （B）（1,+） （C）(-3,1) （D）(-,-3)8.定义在R上的偶函数f(x)在（0,）上是增函数，则下列不等式成立的是（ ）（A）f(-)f()f() （B）f()f()f(-)（C）f()f()f(-) （D）f(-)f()f()9.有下列命题：（1）平行于同一直线的两直线平行；（2）平行于同一平面的两直线平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面,的两直线平行。其中，正确 命题的个数是 （ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）110.有、两个平面和l、m两条直线，那么下列命题正确的是 （ ）（A） 若l,m,且l/,m/,则/（B） 若l,m,且l/m,则/（C） 若l/,m/,且l/m,则/（D） 若l,m,且l/m,则/11.已知直线l、m,平面、，且l，m，给出下列四个命题：（1）若/，则lm （2）若lm,则/（3）若,则l/m （4）若l/m,则其中正确的有 （ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个12.点A（a、b）,B（c、d）是幂函数y=(nQ)的图象上不同的两点，则下列条件中，能成立的是 （ ）（A）且 （B）且（C）且 （D）且二、填空题：（每小题4分，共24分）13.设集合A=，B=，且A=B，则a+b=_.14.正方体的三视图是同一图形，这个图形是_.15.过一点和已知平面垂直的直线_.16.空间四边形ABCD中，AC与BD成角，若AC=6，BD=6，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长是_.17.若直线l上两点A、B到平面的距离分别为4和6，则线段AB的中点C到平面的距离为_.18.若f(x)=且知f(-2)=10,那么f(2)=_.三、 解答题：（1921题每小题12分，22、23题每小题14分，共64分）19.设A=R，由aA,推出A，且1A，（1）若2A，求A. （2）A能否为单元集？若能，把它求出来，若不能，说明理由。 （3）求证：若aA，则A.20.在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点， （1） 判断四边形EFGH的形状，并证明。 （2） 若AC=BD，试判断四边形EFGH的形状. （3） 异面直线AC、BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？ 21.在正方体A中，设正方体的棱长为a，E、F分别是边AB、BC的中点。 （1） 求异面直线与EF所成的角。 （2） 求EF到平面AC的距离。 （3） 证明平面/平面AC。 22.已知集合A=，（1） 若A中元素只有一个，求a的值。（2） 若A是空集，求a的取值范围。（3） 若A中元素至多有一个，求a的取值范围。23.某单位用木料制作如右图所示的框架，框架的下部是边长分别为x,y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积是8m2,求函数y=f(x)的解析式，并求其定义域。附参考答案（简要答案）一、 选择题：1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7.B 8.D