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19 4 1尺规作图 来源 Z xx k Com 用尺规作优美的图案 右面的 邹菊图案 漂亮吗 你想自己画出它来吗 那就让我们从最初的步骤开始吧 4 继续作下去 在适当的区域涂上颜色 你作出美丽的 邹菊图案 吗 你可以很容易地用量角器和刻度尺画出一条线段等于已知线段 画一个角等于已知角 但如果限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺 你还能画出符合条件的图形吗 引言 在几何里 把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图 称为尺规作图 1 作一条线段等于已知线段 利用直尺和圆规可以作出很多几何图形 你想知道我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗 作法与示范 1 作射线AB B 2 以点A为圆心 以MN的长为半径 画弧 交射线AB于点C C 线段AC即为所求 1 已知线段AB和CD 如下图 求作一线段 使它的长度等于AB 2CD 练习 来源 Zxxk Com 小结 1 线段的和 差都是一条线段2 作图时必须从端点处开始截取3 和是在射线上顺次截取 差是在射线上反向截取 已知 线段a b c 求作 ABC 使得三边为线段a b c 2 已知三边作三角形 作法 1 画一条线段AB 使得AB c 2 以点A为圆心 以线段b的长为半径画圆弧 再以点B为圆心 以线段a的长为半径画圆弧 两弧交于点C 3 连结AC BC ABC即为所求 练习 已知 AOB 求作 A O B 使 A O B AOB 2 以点O为圆心 任意长为半径 交OA于点C 3 以点O 为圆心 画弧 C D 同样 OC 长为半径 画弧 C 4 以点C 为圆心 CD长为半径 画弧 D 5 过点D 作射线O B A O B 就是所求的角 2 作一个角等于已知角 1 已知 AOB 利用尺规作 A O B 使 A O B 2 AOB 独立思考 合作交流 口述作法 保留作图痕迹 作法一 A O B 为所求 A O B 为所求 怎样过点C作一条线平行于AB呢 探究 3 如图 已知 A B 求作一个角 使它等于 A B 练习 来源 Zxxk Com P86完成下列画图 并写出画法 1 画一条线段 使其等于AB 2CD 练习 2 画一个角 使其等于 A 2 B 请你利用直尺和圆规分别画出满足下图中条件的三角形ABC 1 已知两边及夹角 2 已知两角及夹边 应用 本节课你学到了什么 画一个角等于已知角画一条线段等于已知线段 画角 线段的倍数 和 差 画法的语言 1 画射线 2 以 点为圆心 以 长为半径画弧 交于点 3 就是所求的角 还要注意 1 过点x 点x作直线 或作直线xx 射线xx 2 连结两点x x 或连结xx 3 在xx上截取xx x
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