2012届高三数学一轮复习 5.3 线段的定比分点与平移课件 理 大纲版人教版

一 选择题 每小题3分 共15分 1 设线段AB的长为6cm 若P在AB的延长线上 1cm 则P分有向线段所成的比是 A 7 B 7 C 5 D 5 解题提示 根据题意画出示意图 根据定比 的定义求解 解析 选B 如图所示 由题意得 2 点 2 3 按向量平移后为点 1 2 则 7 2 按向量平移后点的坐标为 A 6 1 B 8 3 C 6 3 D 8 1 解析 选B 设 h k 由x x h1 2 hy y k 得 2 3 k h 1x 7 1 8k 1 y 2 1 3 故选B 3 将一个函数的图象按 3 平移后得到的图象的函数解析式为y sin x 3 那么原来的函数解析式是 A y sinx B y cosx C y sin x D y sinx 6 解析 选C 方法一 设原函数图象上任意一点P x y 按 3 平移后变为P x y 则x x y y 3 代入y sin x 3得y 3 sin x 3 即y sin x 方法二 因为按 3 平移 即将函数图象向右平移个单位 再向上平移3个单位 所以选C 4 2010 重庆模拟 把函数y log2 x 2 3的图象按向量平移 得到函数y log2 x 1 1的图象 则等于 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 解析 选A 由y log2 x 2 3 得y 4 log2 x 3 1 1 则 3 4 故选A 5 设F x f x f x x R 是函数F x 的单调递增区间 将F x 的图象按 0 平移 得到一个新的函数G x 的图象 则G x 的单调递减区间必定是 A 0 B C D 2 解析 选D F x f x f x 为偶函数 为F x 的单调递增区间 那么 为F x 的单调递减区间 按 0 平移得G x 那么G x 在 即 2 上必为单调递减函数 二 填空题 每小题3分 共9分 6 已知点M1 6 2 和M2 1 7 直线y mx 7与线段M1M2的交点M分有向线段的比为3 2 则m 解析 设M点的坐标为 x y 则代入直线方程y mx 7 得5 m 3 7 m 4 答案 4 规律方法 向量是数与形的结合体 在进行向量的运算时 既要对运算表达式进行适当的变形转化 又要考虑运算表达式的几何意义 运用数形结合思想方法找到解题的突破口 正确快速地解题 7 若将抛物线y x2 4x 7按向量平移后得到抛物线y x2 则向量 解析 两条抛物线顶点坐标分别为 2 3 0 0 则按向量 h k 平移后 顶点由 2 3 移至 0 0 0 2 h0 3 k 即h 2 k 3 2 3 答案 2 3 8 若直线2x y c 0按向量 1 1 平移后与圆x2 y2 5相切 则c的值为 解题提示 先用平移公式求得平移后的直线方程 再用圆心到该直线的距离等于半径求值 解析 设直线2x y c 0图象上任一点为P x y 平移后对应的点为P x y 由平移公式x x 1x x 1y y 1 得y y 1 代入直线方程得2x y c 3 0 根据题意得 所以c 2或c 8 答案 2或8 三 解答题 共16分 9 8分 已知点M 2 3 N 8 4 点P在线段MN内 且 2 求 的值及P点坐标 解析 10 8分 2010 兰州模拟 已知函数g x 4cos2 x 4sin x a 把函数y g x 的图象按向量 1 平移后得到y f x 的图象 1 求函数y f x 8 a 的值域 2 当x 时 f x 0恒有解 求实数a的取值范围 解题提示 先用平移公式求得y f x 再配方 根据题意解决问题 解析 把函数g x 4cos2 x 4sin x a按向量 1 平移后得f x 4sin2x 4cosx 1 a 4 cosx 2 4 a 1 y f x 8 a 4 cosx 2 4 1 cosx 1 cosx 0 cosx 2 则函数y f x 8 a 的值域为 13 2 2 当x 时 cosx 1 由f x 4 cosx 2 4 a得 4 a f x 5 a f x 0恒有解 5 a 0 4 a 0 即 4 a 5 10分 设函数f x 其中向量 sinx cosx sinx 3cosx cosx sinx x R 1 求函数f x 的最大值和最小正周期 2 将函数y f x 的图象按向量平移 使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称 求长度最小的 解题提示 利用向量数量积的坐标运算及三角函数公式 把f x 化为Asin x B的形式 在此基础上去解决问题 解析 1 由题意得f x sinx cosx sinx cosx sinx 3cosx sin2x 2sinxcosx 3cos2x 2 cos2x sin2x 2 sin 2x 故f x 的最大值为2 最小正周期为 2 由sin 2x 0 得2x k 即x k Z 于是 2 k Z 因为k为整数 要使 最小 则只有k 1 此时 2 即为所求 一 选择题 每小题3分 共15分 1 设线段AB的长为6cm 若P在AB的延长线上 BP 1cm 则P分有向线段AB所成的比是 A 7 B 7 C 5 D 5 解题提示 根据题意画出示意图 根据定比 的定义求解 解析 选B 如图所示 由题意得 2 点 2 3 按向量a平移后为点 1 2 则 7 2 按向量a平移后点的坐标为 A 6 1 B 8 3 C 6 3 D 8 1 解析 选B 3 将一个函数的图象按a 3 平移后得到的图象的函数解析式为y sin x 3 那么原来的函数解析式是 A y sinx B y cosx C y sin x D y sinx 6 解析 选C 4 2010 重庆模拟 把函数y log2 x 2 3的图象按向量a平移 得到函数y log2 x 1 1的图象 则a等于 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 解析 选A 由y log2 x 2 3 得y 4 log2 x 3 1 1 则a 3 4 故选A 5 设F x f x f x x R 是函数F x 的单调递增区间 将F x 的图象按a 0 平移 得到一个新的函数G x 的图象 则G x 的单调递减区间必定是 A 0 B C D 2 解析 二 填空题 每小题3分 共9分 6 已知点M1 6 2 和M2 1 7 直线y mx 7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3 2 则m 解析 设M点的坐标为 x y 则答案 4 7 若将抛物线y x2 4x 7按向量a平移后得到抛物线y x2 则向量a 解析 两条抛物线顶点坐标分别为 2 3 0 0 则按向量a h k 平移后 顶点由 2 3 移至 0 0 答案 2 3 8 若直线2x y c 0按向量a 1 1 平移后与圆x2 y2 5相切 则c的值为 解题提示 先用平移公式求得平移后的直线方程 再用圆心到该直线的距离等于半径求值 解析 设直线2x y c 0图象上任一点为P x y 平移后对应的点为P x y 答案 2或8 三 解答题 共16分 9 8分 已知点M 2 3 N 8 4 点P在线段MN内 且MP PN 2MN 求 的值及P点坐标 10 8分 2010 兰州模拟 已知函数g x 4cos2 x 4sin x a 把函数y g x 的图象按向量m 1 平移后得到y f x 的图象 1 求函数的值域 2 当x 时 f x 0恒有解 求实数a的取值范围 解题提示 先用平移公式求得y f x 再配方 根据题意解决问题 解析 10分 设函数f x a b c 其中向量a sinx cosx b