第2讲等差数列及其前n项和_第1页
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文档简介

第2讲等差数列及其前n项和 训练1 例1 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 1 等差数列的定义 2 等差数列的通项公式与前n项和公式 3 等差数列及前n项和的性质 4 等差数列与函数的关系 1 对等差数列概念的理解 2 等差数列的通项公式 前n项和公式及其性质的理解 3 等差数列性质的活用 等差数列的基本量的求解 等差数列的基本量的求解 1 等差数列的通项公式及前n项和公式 共涉及五个量a1 an d n Sn 知其中三个就能求另外两个 体现了用方程的思想解决问题 2 数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用 而a1和d是等差数列的两个基本量 用它们表示已知和未知是常用方法 C 等差数列的基本量的求解 考点二等差数列的判定与证明 向仅含有相邻两项之间的关系变形 一是定义法 证明an an 1 d n 2 d为常数 二是等差中项法 证明2an 1 an an 2 若证明一个数列不是等差数列 则只需举出反例即可 也可以用反证法 证明 考点二等差数列的判定与证明 考点三等差数列的性质及应用 解 1 为进一步化简 应向a3转化 考点三等差数列的性质及应用 巧妙运用等差数列的性质 可化繁为简 若奇数个数成等差数列且和为定值时 可设中间三项为a d a a d 若偶数个数成等差数列且和为定值时 可设中间两项为a d a d 其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元 考
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