1集合的概念及运算

2015年广西普通高考复习南宁十中唐燕霄 1 集合的概念及运算 考纲解读 1 集合的含义与表示 1 了解集合的含义 体会元素与集合的属于关系 2 能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 考纲解读 2 集合间的基本关系 1 理解集合之间包含与相等的含义 能识别给定集合的子集 2 在具体情境中 了解全集与空集的含义 考纲解读 3 集合的基本运算 1 理解两个集合的并集与交集的含义 会求两个简单集合的并集与交集 2 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集 3 能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算 考情分析 集合是高中数学的基础内容 也是高考的必考内容 一般考一个选择题或填空题 5分 难度不大 属于容易题 真题再现 1 2011课标全国 文1 已知集合M 0 1 2 3 4 N 1 3 5 P M N 则P的子集共有 A 2个 B 4个 C 6个 D 8个2 2012课标全国 文1 已知集合A x x2 x 2 0 B x 1 x 1 则 A AB B BA C A B D A B 3 2013课标全国 文1 已知集合A 1 2 3 4 B xIx n2 n A 则A B A 1 4 B 2 3 C 9 16 D 1 2 4 2014大纲全国 文1 设集合M 1 2 4 6 8 N 1 2 3 5 6 7 则M N中元素的个数为 A 2 B 3 C 5 D 7 真题再现 1 集合与元素概念一般地 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 也简称集 通常用大写字母A B C 表示 集合中的每一对象叫做集合的一个元素 通常用小写字母a b c 表示 考点复习 一 集合的基本概念及表示方法 考点复习 2 集合的分类集合按元素多少可分为 一 集合的基本概念及表示方法 有限集 元素个数是有限个 无限集 元素个数是无限个 空集 不含任何元素 也可按元素的属性分 如 数集 元素是数 点集 元素是点 等 3 集合中元素的性质 三要素 对于一个给定的集合 它的元素具有 考点复习 一 集合的基本概念及表示方法 确定性 互异性 无序性 4 集合的表示方法 考点复习 一 集合的基本概念及表示方法 列举法 描述法 图示法 区间法 字母法 0 1 2 e f g y y 3 y N 大于2的有理数 封闭曲线Venn图 奇数 1 15 2 9 A B 元素与集合是 或 的关系 考点复习 1 0 1 2 3 2 9 一 集合的基本概念及表示方法 5 集合与元素的关系 6 常用数集复数集实数集有理数集整数集自然数集 考点复习 C R Q Z N 一 集合的基本概念及表示方法 典例分析 例1 2013山东 2 已知A 0 1 2 则B x y x A y A 中的元素的个数是 A 1 B 3 C 5 D 6 二 集合与集合之间的关系 考点复习 1 包含关系 如果x A 则x B 则集合A是集合B的子集 记为 AB或BA 读作 A包含于B 或 B包含A 任何集合是自己的子集 AA A 空集是任何集合的子集 B A 二 集合与集合之间的关系 考点复习 2 相等关系 对于集合A B 如果AB 同时BA 那么称集合A等于集合B 记作A B 3 真子集关系 对于集合A B 如果AB 并且A B 我们就说集合A是集合B的真子集 空集是任何非空集合的真子集 B A 典例分析 例2 2012大纲全国 2 已知集合A 1 3 B 1 m A B A 则m A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 考点复习 三 集合的基本运算 交集 由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的交集 记为A B 即A B x x A 且x B 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的并集 记为A B 即A B x x A 或x B A B A B A B A B 考点复习 三 集合的基本运算 补集 一般地 设S是一个集合 A是S的一个子集 即AS 由S中所有不属于A的元素组成的集合 叫做集合A在全集S中的补集 或余集 记为CSA即CSA x x S 且xA S A CSA 例3 2010课标全国 文1 已知A B 则A B A 0 2 B 0 2 C 0 2 D 0 1 2 典例分析 归纳小结 1 集合问题一般有