101生活中的轴对称

生活中的轴对称 自远古以来 对称的形式被认为是和谐 美丽并且真实的 不论在自然界里还是在建筑中 不论在艺术中还是在科学中 甚至最普通的日常生活用品中 对称的形式都随处可见 山倒映在湖中 建筑物倒映水中 这是令人难忘的对称景象 拿出一张长方形纸 把它对折 然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形 想一想展开后会是一个什么样的图形 从展示的图片和同学们剪出的图案看 这些图形如果沿某条直线对折 对折的两部分是完全重合的 那么就称这样的图形为轴对称图形 afigureoflinesymmetry 这条直线叫做这个图形的对称轴 axisofsymmetry 试一试 认一认 观察图9 1 1中的各个图形 1 它们是轴对称图形吗 2 请找出轴对称图形的对称轴 是否有些图形的对称轴还不止一条呢 1 2 3 4 答 1 它们都是轴对称图形 认一认 答 2 五角星有五条对称轴 脸谱有一条对称轴 正方形有四条对称轴 标志有两条对称轴 共同的特征是一个对称轴图形 至少有一条对称轴 1 2 3 4 观察图9 1 1中的各个图形 1 它们是轴对称图形吗 2 请找出轴对称图形的对称轴 是否有些图形的对称轴还不止一条呢 将一张矩形纸对折 然后用笔尖扎出 17 这个数字 将纸打开后铺平 做一做 图中的两个 17 有什么特点 在扎出的字中找出两组对应点 并连接 你连接的线段与对称轴有什么关系 在扎出的字中找出两组对应线段 对应线段是什么关系 做一做 答 1 图中的两个 17 是关于折痕对称的 2 垂直 3 平行 我们再看图9 1 3中的两组图形 它们有什么共同点 议一议 第一组 第一组 第二组 我们再看图9 1 3中的两组图形 它们有什么共同点 我们再看图9 1 3中的两组图形 它们有什么共同点 像这样 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 DD1 请你标出下图中A B C三点的对称点A1 B1 C1 过点A作对称轴的垂线 垂足为O1 延长AO1到A1 使AO1 A1O1 即A1为所求对称点 同理 可作出点B1 C1 O1 A1 AO1 A1O1 在纸的一侧上滴几滴墨水 将纸迅速对折 压平 并用手指压出清晰的折痕 再将纸打开后铺平 观察所得到的图案 位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系 它的对称轴是什么呢 用一用 位于折痕两侧墨水图案成轴对称 对称轴为折痕所在直线 归纳 轴对称图形 或关于某条直线对称的两个图形 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的 所以它的对应线段 对折后重合的线段 相等 对应角 对折后重合的角 相等 练一练 1 尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑 练一练 2 观察下列各种图形 判断是不是轴对称图形 并找出该轴对称图形的对称轴 练一练 3 观察下列各种图形 判断是不是轴对称图形 并找出该轴对称图形的对称轴 我们今天主要学习了哪些内容 同学们有什么感受 1 轴对称图形 如果沿某条直线对折 对折的两部分是完全重合的 那么就称这样的图形为轴对称图形 这条直线叫做这个图形的对称轴 说一说 一 主要内容 轴对称 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 2 轴对称图形和轴对称的区别与联系 区别 1 轴对称是两个图形之间的对称关系 轴对称图形是一个图形自身的对称特征 2 轴对称的对称点 分别在两个图形上 轴对称图形的对称点都在同一个图形上 3 轴对称有一条对称轴 轴对称图形至少有一条对称轴 联系 1 都沿某直线翻折后能够互相重合 2 它