第二章天线基础知识

第二章天线基础 主要内容 发射天线的电参数 特性参数 电基本振子的辐射自由空间的对称振子 第一节 天线电参数 问题的提出 不同天线具有不同的形式或不同的源分布 因而具有不同的辐射场分布 实际工程中 如果用不同的辐射场来比较不同天线在某一方面的特性孰优孰劣的话 既不直观又不方便 因而往往要采用将介绍的一些天线指标来说明 天线指标 天线电参数 是指描述天线某一方面特性的参数 是衡量天线性能的尺度 第一节天线电参数 1 方向函数 方向图 方向图参数 方向系数2 波束范围或波束立体角 波束效率3 辐射强度 辐射功率4 输入阻抗与辐射电阻5 方向性系数D 定向性D 增益G6 方向性系数D 定向性D 分辨率7 天线的有效长度 有效面积8 天线的极化9 频带宽度 方向性 天线的方向性是指在远区相同距离的条件下 天线的辐射特性与空间方向的关系 所有天线都具有方向性 为了描述天线的方向性 引入以下电参数 方向函数 场强方向函数功率方向函数 方向图方向图参数 方向函数 1 场强方向函数 以天线为中心 远区某一恒定半径的球面上辐射场强大小的分布情况 天线在远区的场强可以表示为 其中方向函数定义为 2 归一化场强方向函数定义 为了便于比较不同天线的方向图 其中 为天线在任意方向上的辐射场 为天线在最大辐射方向上的辐射场 为方向函数的最大值 3 归一化功率方向函数 以天线为中心 远区某一恒定半径的球面上辐射场平均功率密度的相对分布情况 其与场强方向图的关系可以表示为 1 方向性天线 具有在某些方向比其它方向能更有效地接收或辐射电磁波的特点 所有的真实天线均为方向性天线 2 各向同性天线 等方向性天线 在所有方向上具有相同辐射的假想的无损耗天线 又称为理想点源 通常被作为参考 进而来表示实际天线的方向特性 根据方向性对天线进行分类 方向图 将天线的方向函数以图形的形式表示出来 即为天线的方向图 方向图对天线方向特性的描述更为直观 方向图的类型有归一化场强方向图和归一化功率方向图 方向图通常是空间三维立体形状 在绘制方向图时一般只绘制两个相互垂直的典型平面 通过天线最大辐射方向 的方向图 这两个相互垂直的典型平面即为主平面 主平面的选取 1 赤道面与子午面 2 水平面与子午面 3 E面与H面 方向图主平面的选取 一般来说 波瓣图的表示需要用到两个互相垂直的剖面 称为主平面波瓣图 xoz和xoy 但绕轴对称的波瓣图只要一个剖面图就够了 方向图的具体画法 1 极坐标系比较直观 波束较少时采用 如线天线 2 直角坐标系坐标可以任意扩展 比较清晰 波束较多时采用 如口径天线 方向图参数 波瓣宽度 零功率点波瓣宽度半功率点波瓣宽度副瓣电平 SideLobeLeverSLL 前后比 例1 某天线具有场波瓣图求半功率波束宽度 HPBW 和零功率点波瓣宽度 FNBW 例2 某天线具有场波瓣图 求其半功率点波瓣宽度和零功率点波瓣宽度 波束范围或波束立体角 立体角 天线的波束范围或波束立体角 天线的波束范围 或波束立体角 为天线的辐射功率等效地按辐射强度的最大值均匀地流出时的立体角 波束范围是指天线的所有辐射功率等效地按的最大值均匀流出时的立体角 因此辐射功率为瓦 而波束范围以外的辐射视为零 天线的波束范围通常可近似地表示成两个主平面内主瓣半功率波束宽度和之积 即 波束范围的计算 例1 设部分球面所张的立体角介于和之间 求其平方度 例2 具有场强波瓣图的天线的波束范围 波束效率 总的波束范围由主瓣范围加上副瓣范围所构成 即 主波束范围与总波束范围之比称为波束效率 即 副瓣范围与总波束范围之比称为杂散因子 即 辐射强度 定义 每单位立体角内天线辐射的功率 单位 Wsr 1 Wdeg 1 天线的辐射强度与距离无关 其反映了天线在空间能量的分布情况 坡印廷矢量 Poyntingvector 是电磁场中的能流密度矢量 空间某处的电场强度为E 磁场强度为H 该处电磁场的能流密度为S E H 方向由E和H按右手螺旋定则确定 大小为S EHsin 为E和H的夹角 表示单位时间通过垂直单位面积的能量 单位为瓦 米2 天线中坡印廷矢量等于 坡印廷矢量 Prf的物理意义 若做一包围天线的封闭面 通过此闭合面的电磁波功率的总和 封闭面在近区 则坡印廷矢量为复数 既有辐射的有功功率 又有震荡的无功功率 封闭面在远区 坡印廷矢量为实数 只有辐射的有功功率 震荡的无功功率为零 天线的辐射功率 辐射强度与辐射功率密度和场强之间的关系 辐射阻抗 定义 假设天线的辐射功率被一等效阻抗所 吸收 该阻抗上所流过的电流为天线上某处的电流 则此等效阻抗为天线的辐射阻抗 辐射电阻的大小反映了天线辐射能力的大小 若天线的辐射电阻越大则其辐射能力越大 输入阻抗 定义 天线输入端所呈现的阻抗 引入损耗功率Pd和损耗电阻Rd 天线效率 定义 天线的辐射功率与天线的输入功率之比 即 天线的效率表示天线在能量转换上的效能 方向性系数D 定向性D 问题的提出 由于方向图只能表示同一种类天线在各不同方向上辐射能量的大小 不便于比较不同种类天线在空间辐射能量的集中程度 为了定量地比较不同天线的方向性 提出了方向性系数的概念 方向性系数D的定义1 天线在最大辐射方向上的方向性系数是指在相同辐射功率 相同距离的情况下 天线在该方向上的辐射功率密度Smax 或场强Emax的平方 或辐射强度Umax 与无方向性天线在该方向上的辐射功率密度S0 或场强E0的平方 或辐射强度U0 之比值 设该天线和无方向性天线辐射功率分别为和 且 则该天线方向性系数为 方向性系数D的定义2 远场区最大辐射方向上同一点辐射功率或场强相同时 无方向性天线与研究天线的辐射功率之比 方向性系数的含义 1 D越大 方向性越强 辐射越集中 2 若要求在远区最大辐射方向同一点场强相同 则D越大 需要的辐射功率越小 方向性系数D的计算 由推导可以看出 波束范围越小 则定向性越高 若一个天线仅对上半空间辐射 其波束范围 则其定向性为 近似定向性 克劳斯近似式 方向性系数D的计算 精确定向性 对于任意指定方向的方向性系数为 场强E与方向性系数D之间的关系 坡印亭矢量S的定义 单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量 功率流密度 S的方向代表波的传播方向 无方向性天线的功率密度为 根据方向性系数的定义 结合以上两式得 方向性系数D的物理意义 1 当辐射功率相同时 方向性天线在最大辐射方向的场强是无方向性天线场强的倍 显然主瓣越窄 方向性系数越大 2 若要求在最大辐射方向场点产生相同场强 EM E0 有方向性天线的辐射功率只需无方向性天线的1 D倍 因此 对最大辐射方向而言 天线就是辐射功率的放大器 通过辐射功率的空间分配来增大最大方向的功率密度 方向性系数表明天线辐射能量的集中程度 例1 试求证方向性系数的另一种定义 在最大辐射方向上远区同一点具有相同电场强度的条件下 无方向天线的辐射功率与有方向天线的辐射功率之比 记为 例2 已知某天线的归一化场波瓣图为 其余方向皆为零 求 1 精确的定向性 2 近似的定向性 例3 在方向系数为18的天线的最大方向上远区3公里处测得其场强为12mV m 则该天线辐射功率多大 若采用无方向性天线发射 要使该点的电场强度不变 则需要多大辐射功率 例4 一喇叭天线方向图近似为 1 求精确方向性系数 2 求近似方向性系数 天线增益G 定义 天线在最大辐射方向上远区某点的功率密度Smax 或场强Emax的平方 与输入功率相同的无方向性天线在同一点的功率密度S0 或场强E0的平方 之比 即 增益G与方向性系数D之间的关系 增益G与电场强度E之间的关系 分辨率 定义 第一零点波束宽度的一半 即FNBW 2 结论 天线能够分辨出均匀分布于天空的无线电发射机或点辐射源的数目N的近似值为 天线的极化 定义 天线在最大辐射方向上辐射场的极化 一般指辐射电场矢量的取向 也即电磁场的振动方向 辐射场的极化是指在空间某一固定位置上电场矢量端点随时间运动的轨迹 根据轨迹形状不同 可分为线极化 圆极化和椭圆极化 定义 电场矢量沿着一条线做往复运动 线极化又分为垂直线极化和水平线极化 线极化 垂直极化 水平极化 所有的线极化都可分解为水平极化分量和垂直极化分量 圆极化 电场矢量的大小不变 其末端做圆周运动 圆极化分为左旋圆极化和右旋圆极化 圆极化 圆极化方式判断 拇指指向电磁波的传播方向 拇指指向电场的旋转方向 符合右手定则称为右旋圆极化 符合左手定则称为左旋圆极化 椭圆极化 椭圆极化 电场矢量大小随时间变化 其末端运动的轨迹是椭圆 椭圆极化分为左旋椭圆极化和右旋椭圆极化 其极化方式的判断同圆极化 椭圆极化的轴比rA 长轴和短轴之比 左旋时 轴比为正 右旋时轴比为负 当轴比为1时 为圆极化 当轴比为无穷时 为线极化 两正交线极化波可合成任意极化波 两旋向相反的圆极化波可合成任意极化波 各种极化方式之间的分解 极化匹配 极化匹配 某种极化方式的天线 只能接收与其极化方式相同的电磁波 称为极化匹配 如水平线极化天线只能接收水平极化的电磁波 右旋极化的天线只能接收右旋极化电磁波 极化失配 意味着功率损失 例如用线极化天线接收左旋或右旋圆极化波 用右旋或左旋圆极化天线接收线极化波 均有3dB的功率损耗 主极化与交叉极化 主极化 在垂直于矢径的平面 等相位面 上 可以将电场矢量分解为两个相互正交的极化分量 与设计初衷一致的称为主极化分量 相反的称为交叉极化分量 极化隔离度 主极化分量与交叉极化分量的比值 通常用dB表示 极化隔离度充分大的前提下 同一频率可正交复用 即利用两个相互正交的极化 以实现收发之间的同频隔离 例1 在空气中沿z向行进的椭圆极化波具有x和y分量求通过单位面积所传送的平均功率 有效长度 定义 在保持天线最大辐射场强不变的条件下 假设天线上的电流为均匀分布时的等效长度 记为le 等效长度与计算它时的归算电流有关 把归算于输入电流lin的有效长度记为lein 把归算于波腹电流lm的有效长度记为lem 以天线长度为高度 实际电流与等效电流所包围的面积相等 定义 天线输入端电压与电流之比 用Zin表示 即 Rin 输入电阻Xin 输入电抗由于计算天线上的电流很困难 工程上常采用近似计算或实验测定的方法确定天线的输入阻抗 输入阻抗 天线口径 互易定理 任意类型的天线用作接收天线时 它的极化 方向性 有效长度和阻抗均与它用作发射天线时的相同 这种同一天线收发参数相同的性质称为天线收发的互易性 口径的概念是从接收天线的概念引入的 有效口径Ae 有效面积 E 如矩形电磁喇叭天线置于均匀平面电磁波中 其物理口径为AP 如果喇叭以其整个物理口径从来波中摄取所有的功率 则喇叭吸收的总功率为P SiAP W 因此 可认为电磁喇叭从来波中摄取的总功率正比于某一种口径的面积 有效口径 当天线的极化与来波极化相匹配 且负载与天线阻抗匹配的最佳状态下 天线在该方向所接收的最大功率Pr W 与入射电波功率密度Si W m2 之比 即 但是来波并非是均匀的口径场 为此给出一个小于物理口径的有效口径 口径效率 有效口径Ae与物理口径Ap之比 假设一个有效口径为Ae的天线 将其全部功率按一波束范围为的圆锥波瓣辐射 若口径上有均匀电场Ea 则其辐射功率为