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文档简介

等比数列习题课教学目标：能熟练运用等比数列的定义、通项公式和前n项和公式解决数学问题。教学过程：1、 知识梳理 (1) 定义： 数列成等比数列=q （n2，n,q0) = 推广为= （nk+1，n、k）（2) 通项公式: = (、q0） = （q 0）（3） 前n项和： （4） 性质： 若m+n=r+s，则 （m、n、r、s） ，成等比数列，公比为2、 习题练习 1、数列1、1+2、1+2+、1+2+、的前n项和等于？ 解：数列的通项公式为： 故 点拨：写通项公式易出错，与n的关系找好，并且前n项和既有等比数列，又有n个-1相加求和。2、 等差数列中，第r项为p，第p项为r,0rp,求 解： 设为公差是d的等差数列， 第r项为p，第p项为r,0rp r=p+(p-r)d d= 即 即是公比为的等比数列 又 的第r项是p =点拨：综合了等差数列和等比数列的定义，重点是得到数列为等比数列。3、 数列满足，且是首项为1，公比为的等比数列，且，则=？ 解： 点拨：利用了等差求和的叠加法。4、 已知的图像上，其中n=1，2，3， 1、证明数列是等比数列 2、设 3、记的前n项和解：1、有已知， 即 是公比为2的等比数列2、由上知= = = = 3、 整式化分式： 又 =2 =2 点拨：根据数列是分式的特点，对变形，巧妙利用了裂项相消法将化到最简
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