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柳州三中2010届高三数学会考第一次模拟试卷班别 姓名 学号 一、 选择题（每题3分，共36分，请把正确的答案填到下表中）题号123456789101112答案1、已知集合，则下列关系成立的是（ ）、 、 、 、2、函数 是（ ）、奇函数 、 偶函数 、 增函数 、减函数3、已知在等比数列中，则= （ ）、32 、64 、128 、2564、抛物线的准线方程是=（ ）、 、 、 、5、已知是第四象限角，且，则 （ ）、 、 、 、 6、已知向量，且，则实数 （ ） 、8 、4 、 、27、在的展开式中，展开式的第二项的系数是（ ）、 、 、 、8、设满足约束条件，则函数的最小值是（ ）、2 、3 、9 、119、有三个男生，两个女生站在一排，则两个女生恰好不在一起的概率为（ ）、 、 、 、 10、圆的圆心和半径分别是（ ） 、， 、， 、， 、，11、下列不等式中错误的是 （ ） 、 、 、 、12、在中，那么边的长为 （ ） 、 、 、 、二、 填空题（每题5分，共20分）13、函数 的定义域为 。14、已知，则= 。15、过点且与直线垂直的直线方程为 。16、双曲线的渐近线方程为 三、 解答题（满分48分，请写出必要的文字说明和解答过程）17、已知函数，（1）求；（2）求的值。（满分6分）18、在等差数列中，已知，（1）求；（2）求。（满分6分）19、函数，（1）求的最小正周期；（2）求函数的最大值，及相应的的集合。 20、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛。（1）求所选3人中有2名男生1名女生的选法；（2）求所选3人中至多1名女生的概率。（满分8分）21、（如图）已知正方体的棱长为2，与交于点，（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求四棱锥的体积。22、已知椭圆的左焦点，左准线与轴的交点为，（1）求椭圆的方程与离
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