2019年上海嘉定九年级一模数学试卷(含答案).doc

1 8 20192019年上海嘉定九年级一模数学试卷年上海嘉定九年级一模数学试卷 含答案含答案 1 1 选择题选择题 本大题共本大题共6 6题题 每题每题6 6分分 满分满分2424分分 1 已知线段a b c d 如果ab cd 那么下列式子一定正确的是 d c b a D b d c a C c b d a B d b c a A 解答 C 2 在Rt ABC中 C 90 AB 6 AC b 下列选项一定正确的是 A b 6sinA B b 6cosA C b 6tanA D b 6cotA 解答 B 3 抛物线y 2 x 1 2 2与y轴的交点的坐标是 A 0 2 B 2 0 C 0 1 D 0 0 解答 D 4 如图1 在平行四边形ABCD中 点E在边DC上 联结AE并延长交BC的延长线于点F 若AD 3CF 那么下列结论中正确 的是 A FC FB 1 3 B CE CD 1 3 C CE AB 1 4 D AE AF 1 2 A D E B C F 解答 C 5 已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O 如果 aBC b DC 那么BO等于 A 2 1 ba B 2 1 ba C b 2 1 a D ba 解答 A 6 下列四个命题中 真命题是 2 8 A 相等的圆心角所对的两条弦相等 B 圆既是中心对称图形也是轴对称图形 C 平分弦的直径一定垂直于这条弦 D 相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和 解答 B 2 2 填空题 填空题 本大题共本大题共1212题题 每题每题4 4分分 满分满分4848分分 7 已知点P在线段AB上 且AP BP 2 3 那么AB PB 解答 5 3 8 计算 6 4 解答 2 3 9 如果函数y m 2 2x 3 m为常数 是二次函数 那么m取值范围是 解答 10 抛物线 2 y43xx 向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是 解答 2 y41xx 11 抛物线 2 y232xxk 经过点 1 0 那么k 解答 3 12 在 ABC DEF 且对应面积之比为1 4 那么它们对应周长之比为 解答 1 2 13 如图2 在三角形ABC中点D E F分别在边AB AC BC上 四边形DEFB是菱形 AB 6 BC 4 那么AD 解答 2 4 14 在Rt ABC中 C 90 如果cos A 那么cot A 解答 5 5 2 15 如果一个斜坡的坡度i 1 3 3 那么该斜坡的坡角为 度 解答 a 60 16 已知弓形的高是1厘米 弓形的半径长是13厘米 那么弓形的弦长是 厘米 3 8 解答 10 17 已知 O1的半径长为4 O2的半径为r 圆心距O1O2 6 当 O1与 O2外切时 r的长为 解答 2 18 如图3 在直角梯形ABCD中 AD BC B 90 AD 3 AB 4 BC 8 点E F分别在边长CD BC上 联结EF 如果 CEF沿直线EF翻折 点C与点A恰好重合 那么 DE EC的值是 解答 2 5 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共7 7题题 满分满分7878分 分 19 本题满分10分 每小题5分 计算 45tan30cos2 2 60sin30cot 解答 1 2 33 1 2 3 2 2 2 3 3 45tan30cos2 2 60sin30cot 20 本题满分10分 每小题5分 已知二次函数 cbxaxy 2 的图像上部分点的坐标 x y 满足下表 x 1012 y 4 228 1 求这个二次函数的解析式 2 用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴 解答 1 将 1 4 0 2 1 2 三个点代入 2 3 1 2 2 4 c b a cba c cba 所以 23 2 xxy 4 8 2 4 17 2 3 23 2 2 xxxy 所以函数顶点坐标为 4 17 2 3 对称轴为 2 3 x 21 本题满分10分 每小题5分 如图4 某湖心岛上有一亭子A 在亭子A的正东方向上的湖边有一颗树B 在这个湖心岛的湖边C处测得亭子A在北偏 西45o方向上 测得树B在北偏东36o方向上 又测得B C之间距离等于200米 求 A B之间距离 结果精确到1米 参考数据 727 0 36tan809 0 36cos588 036sin414 1 2 ooo 376 1 36cot o 评析 解 过C点做AB的垂线 交AB于D 米 米 米 米 279 8 16145 6 117588 020036sin 8 161809 0 20036cos36 BDADAB ADCDACDACDRt BCBD BCCDBCD 解答 279米 22 本题满分10分 每小题5分 如图5 在Rt ABC中 C 90 AC 5 BC 2 5 以点C为圆心 CA长为半径的 C与边AB交于点D 以点B为圆心 BD长为半径的 B与 C的另一个交点为点E 1 求AD的长 2 求DE的长 评析 1 由 C 90 可得AB 5 作CF AB 由题可知 ACB CFB CB CF AB AC 得CF 2 又得AF 1 所以AD 2 2 设DE与CB交于点G 由AD 2得BD 3 由 ACB DGB得DG 5 53 所以DE 5 56 23 本题满分12分 每小题6分 如图6 已知梯形ABCD中 AD BC AB CD 点E在对角线AC上 且满足 ADE BAC 1 求证 CD AE DE BC 5 8 2 以点A为圆心 AB长为半径画弧交边BC于点F 联结AF 求证 AF2 CE CA 评析 1 因为AD BC 所以 DAE ACB 又因为 ADE BAC 所以 ADE CAB 因此 DEAE ABBC 又因 为AB CD 所以 DEAE CDBC 所以CD AE DE BC 2 因为 ADE CAB 所以 AED B 因为梯形ABCD是等腰梯形 所以 B DCB 即 AED DCB 又因 为 DCB CDA 180 AED CED 180 所以 CDA CED 又因为 DCA EDC 所以 CDA CED 所以 CDCE CACD 即CD2 CE CA 又因为半径为AB 所以AF AB 即AF CD 所以AF2 CE CA 解答 证明同上 24 本题满分12分 每小题4分 已知在平面直角坐标系xOy 如图7 中 已知抛物线 cbx 2 x 3 2 y 经过点A 1 0 B 0 2 1 求该抛物线的表达式 2 设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C 第四象限内的点D在该抛物线的对称轴上 如果 以点A C D所组成的三角形与 AOB相似 求点D的坐标 3 设点E在该抛物线的对称轴上 它的纵坐标是1 联结AE BE 求sin ABE 解答 1 将点A 1 0 B 0 2 代入得 2 0 3 2 c cb 解得b 3 8 c 2 抛物线表达式 2 3 8 3 2 y 2 xx 6 8 2 易得对称轴x 2 点c 2 0 点D在抛物线对称轴上 设点D 2 a A C D所组成的三角形与 AOB相似 BOA ACD 90 1 2 AO BO 1 2 CD AC 或 2 1 CD AC AC 1 所以CD 2 1 或CD 2 所以点D的坐标为 D 2 2 1 D 2 2 3 E在抛物线的对称轴上 纵坐标是1 E 2 1 根据两点坐标公式得AB 5 BE 5 AE 2 过点A作AF BE与点F 设EF x 则有 2 2 2 2 5 5 2xx 解得x 5 5 AF 5 53 sin ABE 5 3 25 满分14分 第 1 小题4分 第 2 3 小题各5分 在正方形ABCD中 AB 8 点P在边CD上 tan PBC 4 3 点Q是在射线BP上的一个动点 过点Q作AB的平行线交射 线AD于点M 点R在射线AD上 使RQ始终与直线BP垂直 7 8 1 如图8 当点R与点D重合时 求PQ的长 2 如图9 试探索 MQ RM 的比值是否随点Q的运动而发生变化 若有变化 请说明你的理由 若没有变化 请求出 它的比值 3 如图10 若点Q在线段BP上 设PQ x RM y 求y关于x的函数关系式 并写出它的定义域 解答 1 因为 AB 8 tan PBC 4 3 所以 BC DC 8 4 3 8 PC BC PC 所以PC 6 BP 10 DP 2 当点R与点D重合时 因为PQ BP 所以 BCP RQP 所以 PC PQ BP RP 所以 5 6 PQ 2 没有变化 如图 设射线BP交AD的延长线于点H 因为RQ BP QM AD 所以 RQM MQH 90 MHQ MQH 90 所以 RQM MHQ 因为AH BC 所以 MH