数学机经讨论稿.doc

2012-04-17Update：209:21 301-307题202:13 更新306题202:13 308-315题201:07 316-340题208:40 更新311题（323题），316题，339题三零一M-N是不是偶数，条件1是M是偶数还是啥的，反正不行条件2是M-2N是偶数（提供者ID：皮皮干疯了）思路：条件1：信息不足条件2：M-2N是偶数，即（M-N）-N为偶数，若N为偶数，M-N为偶数，若N为奇数，M-N为奇数三零二混合溶液的那种，问你需要多少kilogram的浓度是40%（数字不确定）的A和80kilogram的浓度是60%B的，能混合出浓度是50%的C（提供者ID：皮皮干疯了）思路：设X kilo 40% wheat grain flour.X=80 kilo三零三有一道是给出了一个图表，大概是5种车型的销售情况，以A、B、C、D、E表示这五种车型（考试时字母不一样，但不影响解题），然后分别列出了这5种车型的销量，给出了具体数字。题目很简单，叫我们求A+B的销量和与C+D+E的销量和的比，大家求一下就是了，我算出来好像是2：1。（提供者ID：vigorously）思路：约莫是不是这样- -ABCDESaleabcde三零四哪个function 的图是直线，选项有类似 x的绝对值+y的绝对值=一个数，x2+y2=一个数，还有双曲线（提供者ID：cynthia1991，lz果断选择y=x-2）思路：函数图象题：双曲线标准表达式：(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1X2+Y2=一个数：图像应该为圆心为（0,0）半径为这个数开根号的圆|x|+|Y|= K (任意一个数) 分类讨论XY正负取向在作图可以得到： 三零五.某东东在2003年的头两个礼拜由40刀涨到42刀，在接下来的六个礼拜中涨幅是前俩礼拜的8倍，则in the first six weeks该东东的价钱是多少（提供者ID：Cerisia）感谢wancyxu 提供信息，参考JJ110题，以及146题110. Investment 40$, the first two weeks get 42$. If the next 6 weeks keep 8 times the simple interests as first two weeks. Q= how much earning after six weeks? （提供者ID：jannyguo。Answer is 59.8 or 58.8 ）146. 一个什么商品在2003年前两周从40刀涨到了42刀，后四个周的增长率是前两周的3倍（3倍4倍记不清了），问第六周周末时价格多少。（提供者ID：Claire313）思路：前两周利率：（42-40）/40=5%后六周利率：5%*8=40%投资40，最后得到42*（1+40%）=58.8三零六感谢alice0809提供信息，补充V2. V1：x-(1/x2)下列何者x會使結果最大?A. 0.00003B. 0.007C. 70D. 500E. 3000（提供者ID：lovetracy，ABCDE確切數字不記得了，反正就選x最小的那個(因為x2影響的結果會比x大)）V2：x+(1/x2)下列何者x會使結果最大思路：V1：(X-1/X2)求结果较大，也就是求X较大，且1/X2较小，如下图所示在（0，+）区域内， X值越大，1/X2值越小。所以X越大，(X-1/X2)越大。答案：EV2：区间（0，1）X减小，Y=X值减小的速度小于Y=1/X2的速度，所以X趋向于0，X+1/X2越大。答案：AY=1/X2Y=x三零七說X跟Y的差距是2，X*Y=528，問這兩個數較大得那個是多少?（提供者ID：lovetracy，因式分解後可以得到X跟Y為22 or 24，答案選24）思路：|X-Y|=2X*Y=528=24*22答案：24三零八有一题给了个方程s=0.045r+1.1r, 问当r=2r的时候, 比r的是时候多了多少(提供者ID：lelejan; 我的表述可能有点问题，但其实很简单，把2r替换成r，想减 答案是 0.135r+1.1r思路：三零九9的负二次方减9的负三次方等于多少(提供者ID：lelejan; 答案是 8/（9的三次方）思路：三一零考了一个特别简单但我还是纠结了一下,英语表述. A grew 1 for one year, B grew 200% more than A.问B长了多少?(提供者ID：ballerino1110; 我选了3, 200% times more than A是比A多长了2倍吧)思路：（这是增长了，还是增长到的区别吧= =）A增长了1B比A多增长了2倍，所以B增长了3 三一一一个圆分四块,设为a,b,c,d a=10%, b=20%,C=40%, a增加4%,b增加6%,其他不变,问d占的%减少了多少.(提供者ID：ballerino1110;)感谢 会员kellyliyi 补充思路思路：题目描述a增加了4%，可以有两种理解，V2可能性更大一点吧！1） a增加了圆面积的4%，b增加圆面积的6%，d占2） a增加原先自身面积的4%，b增加原先自身面积的6%V1:A（%）B（%）C（%）D（%）变化前10204030变化后14264020答案：D减少了10%V2：A（%）B（%）C（%）D（%）变化前10204030变化后10.4=10%（1+4%）21.2=20%（1+6%）4028.4答案：D减少了1.6%三一二两个三角拼出一个四边形，问是不是平行四边形。1 两三角形面积相等，2 一个三角形是等腰三角形(提供者ID：dingding1991;)思路：条件1：不充分平行四边形BOCD四边形ABCDABC为等腰直角三角形 S1=1/2xACxBOACD为直角三角形 S2=1/2xACxCD四边形BOCD为平行四边形，BO=CDS1=S2，但是ABCD不是平行四边形平行四边形BOCD：BO=CD，OD=BC条件2：不充分。如上图，ABC为等腰，四边形ABCD不是平行四边形BOC为等腰，四边形BOCD是平行四边形条件1+条件2：不充分 同条件1例子。答案：E三一二等边三角形，变长是s，内接长方形，竖着的边是h，横着的边是r。用r和s表示h(提供者ID：dingding1991;)ABC为等边三角形，边长为sEFGH为长方形BGEBDA 三一三有一个标准分是这样算的，先给了一个次数n，再给了个总分p（注意是总分），标准分=p/n+n，有一个人做了1次得了9分，第二个人做了3次分数是6,7,8，求两个标准分的比值(提供者ID：BBOY年糕)思路：设两次标准分X1和X2三一四有圖，畫了一個三角形ABC，有標出三邊還有高。三邊分別是L、L、W，高為H。求H/W？(最後問的我有點忘了，反正是L、W、H這三個中其中兩個的比)1.L=W2.角B=60度(提供者ID：appears001)思路：三边中有两边相等，是一个等腰三角形条件1：充分。ABC为等边三角形， 条件2：充分。等腰三角形中无论是顶角，还是两个底角为60度，这个三角形一定为等边三角形，所以充分。三一五people who subscribe to newspaper A, 1/3 also subscribe to newspaper B. people who subscribe newspaper B, 1/4 of them also subscribe to newspaper A.what is the fraction of people subscribe both newspaper to people who subscribe B.a: 1/3bcd不记得了，数字特别奇怪，e:3/4.(提供者ID：yangcherry)思路：个人觉得题目的问题应该不是这个表达，因为答案是题目中直接给的条件吧。在订阅报纸B的人中，有1/4的人订阅了A。所以这1/4就是即订了A也订了B，分母就是订阅了报纸B的人，所以不就是答案么- -！还是我理解错了，求教。Anyway，设变量找关系应该不会很难求解= =Both A and BA, not BB, not ANeither A Nor BM1M2=2M1M3=3M1M4M1+M2:所有订阅了A的人数M1+M3:所有订阅了B的人数，所以：1/3(M1+M2)= M1，M2=2M11/4(M1+M3)= M1，M3=3M1三一六直角坐标系，一条直线过原点且斜率1/2的直线与另一条过点（5，0）斜率貌似是3/2的直线相交，求交点坐标。题目有图（提供者ID：VinceGates）感谢会员jesstheone 的校正思路：（下图为小d猜测的，大家仅做参考）列出二元1次方程组求解，即可以求出交点坐标。答案：三一七一组连续的数S1从X1X10，另一组连续的数S2从Y1Y10，问S1/S2是多少来着，条件一：S1中偶数有6个 条件二：S2的和=100 （提供者ID：welljunjun；LZ选的A来着）思路：条件1：小d不会，大家考虑一下= =！X1-X10是连续数，偶数怎么会是6个。无论奇数开头还是偶数开头都应该是5个吧。看小d哪里理解错了= =条件2：S2的和为100连续数组成的数列一定是等差数列。项数为10，公差为1，设首项为b，则末项为b+9,等差数列和公式是 但是很奇怪b算出来居然是小数= =猜测题目中是不是应该给9个连续数。求讨论三一八25%（x+y+z）=27 求X1. Y=3x2. Y=96-z（一个数字不一定是96）（提供者ID：秀皓）思路：化简X+Y+Z=108 求X值，三元1次方程，3个变量理论上需要3个方程即可求出解。但是如果给出条件代入本身可以消元，单独方程也可求解。同时还要警惕条件1和条件2 给出的方程是相同的，即成比例增加倍数，这样即便是3个方程也不能求解。条件1：不充分Y=3x, 得到X和Z的关系式：4X+Z=108，但不能求解X值条件2：充分。代入X+96-Z+Z=108，X=12答案：B三一九V1：【n*（n+1）*（2n+1）】除以24有没有余数(n是整数）1）n是4的倍数2）14n17 （提供者ID：bobdog159）V2：(x-1)(x+1)除以24的余数1. X不能被2整除2. X不能被3整除 （提供者ID：秀皓; LZ选C（一起好使）:思路V1：条件1：n是4的倍数，单独不充分设n=4k, k(1,2,3,)，则原式可以转化为4*k*（4k+1）*（8K+1）mod 4*6问题转化为k*（4k+1）*（8K+1）能否被6整除K=1时，k*（4k+1）*（8K+1）不能被6整除，n*（n+1）*(2n+1)不能被24整除K=2时，k*（4k+1）*（8K+1）能被6整除，n*（n+1）*(2n+1)能被24整除条件2：14n17 单独充分N=15或N=16当N=15时，n*（n+1）*(2n+1)=15*16*31=3*5*8*2*31=24*10*31 可以被24整除当N=16时，n*（n+1）*(2n+1)=16*17*33=8*2*17*3*11=24*22*17 可以被24整除所以，当14n0 么条件一 Z3*Y0（提供者ID：飞扬一直飞）思路：条件1：不充分当W=0时， = 0当W0时， 0条件2：不充分条件1+条件2：充分答案：C三二五y+3x=12 问y轴截距和X轴形成的三角形面积（提供者ID：luckyaq）思路：三二六n!+2=26 问 (n+2)!等于多少 ？（提供者ID：luckyaq）思路：n!+2=26，N！=24=4*3*2*1，N=4(N+2)! = 6! = 6*5*4*3*2*1=720三二七一个三位数（记不住具体数了比如3a2）加另一个三位数（比如247给定的）等与（6B9）问你这个A+B是多少啊。（1）第一个数被3整除（2）第三个数被9整除（提供者ID：shinnylin）思路：第一个数的值为3*100+a*10+2=302+10a第三个数的值为6*100+b*10+9=609+10b第二个数已知：247302+10a+247=609+10b,推出a-b=6，条件1：充分各个数位上的数字和能被3整除，则这个数能被3整除的数，0a9，且0b9，即0a-69，6a9又3+a+2=3n, a=3n-5,即63n-59n=4，a=7，b=1，a+b=8第一个数372，第三个数619条件2：充分各个数位上的数字和能被9整除，则这个数能被9整除的数，0b9，且0a9,即0b+69，0b3又6+b+9=9n,b=9n-15,即09n-153n=2，b=3,a=9,a+b=12第一个数392，第三个数639答案：D三二八IS X integer?条件一：|X+2|=2|X-2|条件二： X大于2 （提供者ID：意o粉；答案是C，十分肯定。开始上手的时候觉得略麻烦，绝对值不好弄，最后结合数轴 ，从条件一得出X =6 或者2/3 所以要结合条件二 确定唯一回答YES。）思路：(数轴那个图小d觉得不是很好理解，2/3这个很难一下子理解出来0)条件1：不充分两边平方：条件2：不充分条件1+条件2：充分，所以X为整数答案：C三二九有一个三位数XYZ，且为3的倍数，其中个位上的数字是百位上的数字的2倍，问关于十位上的数字（Y）的说法中哪一个正确？1. Y是nozero2.Y是odd3.Y是？（提供者ID：意o粉；答案选only 3。 因为X+Y+Z=3n 且， Z=2X， 所以 3X+Z=3n , 即 Z必须等于0 3 6 9中的一个）思路：X+Y+Z=3n，n(1,2,3)Z=2xX+Y+2X=3X+Y=3n，n(1,2,3)所以Y=0,3,6,91.这个是Y是非0数的意思么- -但是Y可以为02.因为Y可以为0，所以Y不一定是偶数3.？看来也只有这个是对的了吧- -答案：Only 3三三零大矩形里面套小矩形，大矩形周长为280，小矩形是个什么green house(不重要)，小矩形的长比宽多10米。然后，大矩形的宽比小矩形的宽的五倍还多10米，大矩形的长比小矩形的长多50米，求小矩形的宽（提供者ID：木南子）思路：设小矩形的宽为X，数据见图周长=2(X+60+5X+10)=280,X=70/6三三一b1b20一个数学，和是S，c是一常熟，求cS条件一：c*bn=8，（n从1到20）条件二：c=2（提供者ID：HubertT；选A）b1b20一个数列的意思么- -暂且按照这个理解吧。思路：条件1：充分C*b1=8C*b2=8C*b3=8C8*b20=8将上式全部相加，C*b1+C*b2+C*b3+C*b20=C(b1+b2+b20)=CS=8*20=160条件2：不充分S值未知。不可求。三三二已知K是整数，2x2-kx+50=0，问能使方程有两个根的最小的k（提供者ID：HubertT；答案是E：没有最小值（因为可以负无穷）思路：求根公式中，方程有两个根(=0两个根相等)K-10或K10K（-，-10U10, +）答案:K没有最小值三三三A、B、C、D（字母杜撰）是数轴上从左到右的四个点，问BC长是整数吗？（提供者ID：HubertT；答案是E）条件一：AB长是整数条件二：AD长是整数思路：条件1：不充分BC=AC-AB AB长为整数，但是AC信息未知，AC为整数BC为整数，AC为小数，BC为小数条件2：不充分BC=AD-AB-CD，AD为整数，但是AB和CD均未知条件1+条件2：不充分BC=AD-AB-CD，AD为整数，AB为整数，CD为整数，则BC为整数，CD为小数，BC为小数答案：E三三四N个小朋友分45块糖，分完之后余下的糖数比小朋友少3，问小朋友不可以等于多少？选项（貌似）有3，12，18，14（提供者ID：wxmcherry）思路：相当于整除问题45-Kn = n-3N（K+1）=48=3X16=4X12=6X8K，N都是整数，所以48可以被N整除答案：18和14三三五一個O可能代表加減乘除，問2O