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函数的有关概念1什么叫做映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：AB”给定一个集合A到B的映射，如果aA,bB.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b 的原象说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，集合A、B及对应法则f是确定的；对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；对于映射f：AB来说，则应满足：（1）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（2）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（3）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。（4）映射允许集合A中不同的元素在集合B中有相同的对应元素，即映射只能是“多对一”或“一对一”，不能是“一对多”。构成映射的个数：A中有m个元素，B中有n个元素，则的映射个数是个1、已知映射中，（1）是否存在这样的元素，使它的象还是它本身？若存在求出这个元素，若不存在说明理由。（2）求A中元素在B中的象；（3）求B中元素在A中的原象2、若是从集合到集合的一个一一映射，的象是，的原象是，求自然数的值及集合。3.已知A=a,b,c,B=3,0,3,f是从A到B的映射，则满足f(a)+f(b)+f(c)=0的映射共有的个数是A.9 B.8 C.7 D.64.已知映射f:AB,其中A=3,2,1,0,1,2,3,集合B中的元素是A中的元素在f下的象，且对任意的aA,在B中和它对应的元素为|a|,则集合B中元素的个数至少为 A.6 B.5 C.4D.75.设集合Ax0x6，By0y2，从A到B的对应法则f不是映射的是（）Af：xyxBf：xyx Cf：xyxDf：xyx6已知集合P=，Q=，下列不表示从P到Q的映射是（ ）（A）fxy=x （B）fxy= （C）fxy= （D）fxy=7.下列命题中正确的是( )(A)若M=整数,N=正奇数,则一定不能建立一个从集合M到集合N的映射(B)若集合A是无限集,集合B是有限集,则一定不能建立一个从集合A到集合B的映射(C)若集合A=a,B=1,2,则从集合A到集合B只能建立一个映射(D)若集合A=1，2，B=a,则从集合A到集合B只能建立一个映射8、下列集合到集合的对应是映射的是（A）：中的数平方；（B）：中的数开方；（C）：中的数取倒数；（D）：中的数取绝对值；9已知集合P=，Q=，下列不表示从P到Q的映射是（ ）（A）fxy=x （B）fxy= （C）fxy= （D）fxy=10在从集合A到集合B的映射中，下列说明正确的是（ ）A 集合B中每一个元素在集合A中必有原象B 集合A中每一个元素在集合B中必有象C 集合A为有限集，则集合B为有限集D 集合A为无限集，则集合B为无限集11设A=a , b，B=c , d , e,则从A到B可建立的映射有（ ） A 6个 B7个 C8个 D 9个12映射是定义域X到值域Y上的函数，下面四个结论中正确的是（ ）AY中元素不一定有原象 BX中不同的元素在Y中有不同的象 CY可以是空集 D以上结论都不对13已知映射f:AB，其中集合A3，2，1，1，2，3，4，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中 的元素的个数是（ ）A4B5C6D714设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2nn，则在映射f下，象20的原象是A2B3C4D515给定映射，点的原象是_。1函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数记作： y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域注意：函数图像与轴的垂线至多有一个公共点,但与轴垂线的公共点可能没有,也可能有任意个.1、在下列从集合到集合的对应关系中，不可以确定是的函数的是（ ） （A） ，对应关系 （B），对应关系 （C），对应关系 （D），对应关系 2、下图中，可表示函数的图像只能是（ ）OyxOyxOyxOyx DCBA3函数y=f（x）的图像与直线x=2的公共点共有 （）A0个B1个C0个或1个D不能确定4 函数的图象与直线的公共点数目是（ ） A B C 或 D 或5 下列各式中,表示y是x的函数的有y=x-(x-3);y=+;y=y= A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6设Mx2x2，Ny0y2，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）7已知函数y=f（x），则该函数与直线x=a的交点个数 （ ）A、1 B、2 C、无数个 D、至多一个构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域具体函数的定义域：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式定义域补充:能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合. (6)指数为零底不可以等于零 (7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)Ax0的一切实数 Bx1的一切实数Cx0且x1的一切实数 Dx0或x1的一切实数 A B2，) C(，22，) D2，24已知函数的定义域为（ ）A B C D 11、函数的定义域是 。10函数的定义域是 （ ）（A） （B）或 （C）或 （D）18. 函数的定义域是_.20.求下列函数的定义域 (1) （2）f(x) 抽象函数的定义域：复合函数的定义域：若定义域为,复合函数定义域由解出；若定义域为,则定义域相当于时的值域.12 （1）若的定义域为1，1，求函数的定义域（2）若的定义域是1，1，求函数的定义域1已知f(x)的定义域是(2，4)，求f(x2x)的定义域2.已知函数的定义域为，求函数的定义域；3已知函数的定义域为，函数的定义域为，则 （ ）4若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是（ ）AB1，2C1，5D5已知的定义域为，则的定义域为（ ）A B C D6、若的定义域是，则函数的定义域是（）7 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）A B C D 8，若函数yf(x)的定义域是0，1，则函数F(x)f(xa)f(2xa)(0a1)的定义域是 9 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A B C D10 定义域为R的函数y = f(x)的值域为a，b，则f(x+a)的值域为 （ C ）A2a，a+b B0，b-a Ca，bD-a，a+b11.函数的定义域为，则的定义域为_.12.如果函数的定义域是,则函数 的定义域是 。13若函数y=f(x)的定义域是0，2，则函数y=f(x+1)+f(x1)的定义域为_.函数值域：（1）、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. （2）应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。求函数值域（最值）的方法：（1）配方法二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间上的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意端点值不一定是最值！ （2）换元法通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，(运用换元法时，要特别要注意新元的范围!)（3）函数有界性法直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性。（4）单调性法利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性。1函数y32x(x0)的值域是 A(，0 B0，) C(，3 D3，) A2，2 B0，2 C1，2 D(，23函数yxx2的值域是_ 4函数y2xx2 (1x2)的值域是_5.求函数的值域. 6求函数的值域；7、函数的值域为_.8 函数的值域是（ ）A B C D 9 函数的值域是（ ） A B C D 10 .若函数y=f(x)的值域是-2，3，则函数y=f(x)的值域是 （ ） A-2，3 B2，3 C0，2 D0，311.下列函数中，值域为0，的函数是()A、 B、 C、 D、y=log2(x2+1)函数的解析式: （1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数fg(x)的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)1已知函数f(x1)x26x5，则f(x)_，f(x1)_4. .如果ff(x)=2x-1,则一次函数f(x)=_.5 已知，求；6 已知，则= .9 设函数，则的表达式是（ ）A B C D 10 函数满足则常数等于（ ）A B C D 11 已知，那么等于（ ）A B C D 6 已知，则的解析式为（ ）A B C D 22、 12 点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式。23、 3.若f(x-1)=2x+5，则f(x2) = ） A2x2+3 B2x2+7 C+3 D+724、 .若fg(x) = 9x+3，且g(x) = 3x+1，则f(x)的解析式为 （ ）25、 A3x B3 C9(3x+1) +1 D3(9x+3) +127， 已知一次函数求= .26、 已知，满足，求27、 若函数满足，则= 。28、 已知，则= 。29、 若是一次函数，且，则= 。30、 设，求的解析式.31、 设，求的解析式.32、 已知是一次函数，且满足，求的解析式；33、 已知，求的解析式.34、 图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A. (0x2) B. (0x2)C. (0x2) D. (0x2)35、 若的表达式为 （ ） A 2x+1 B 2x1 C2x3 D 2x+736、 14已知，则函数的解析式为 （ ） A B C D37、 15已知，且 ，则等于（ ）A B C D 38、 16. 已知，则的解析式可取为（ ）A B C D39、40、 若函数满足关系式，则的表达式为_.同一函数：构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）。两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：表达式相同；定义域一致 (两点必须同时具备)1.下列各对函数中表示同一函数的是 。 f (x), g(x)x; f (x)x, g(x); f (x), g(x); f (x)x, g(x); f (x)|x1|, g(x)2与函数y2x21不相同的函数是Ay|x2|x21| 3下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B. C . D 1 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；， A 、 B 、 C D 、常用的函数表示法及各自的优点： 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据； 解析法：必须注明函数的定义域； 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征； 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征注意：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值补充一：分段函数 ：在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集补充二：复合函数：如果y=f(u),(uM),u=g(x),(xA),则 y=fg(x)=F(x)，(xA) 称为f、g的复合函数。例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)分段函数：在解决分段函数时，必须分段讨论1.函数，则_。2，设函数，则=（ ） A0B1 C2D3设，则（ ）A B0 C D4、已知，则的值等于）5 已知，若，则的值是（ ）A B 或 C ，或 D 6 设则的值为（ ）A B C D 7 设函数则实数的取值范围是 10、函数f(x)=的值 AR B9，C8，1D9，1函数的求值：8已知f（x）x1，则_；f_4设函数f（x）则f（4）_，又知f（）8，则_13若，则 2.已知且fg(x)=4x，则g(1)=( A、3 B、 C、 D、7，则= _； _；_；_.8，则= _.13函数f（x）=，则（ ）A. B.0 C.1 D.2 5、已知函数，且，则函数的值是（ ）A、； B、； C、 ； D、。4、已知函数，则的值等于（ ） A、2 B、3 C、4 D、57已知g(x)=1-2x,fg(x)=,则f()等于（ ）A1B3C15D30抽象函数：1已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）ABCD2、已知函数（）3、设函数的定义域为，且对恒有若4 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A B C D 5 已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（ ） A B C D 15定义在R上的函数，对任意的，有，且。求证： （6分）（2）求证：是偶函数。（6分）9.给出如下三个等式：； 。则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（D ）A B. C. D. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (xA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x A)的图象C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C= P(x,y) | y= f(x) , xA 。图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。(2)画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法（请参考必修4三角函数）常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3)作用：1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。1作出下列函数的图像(1)y3x5(x4)， (2)y2x23x2(x0)2画出下列函数的图象（1）yx22，xZ且x2；（2）y2x23x，x（0，2；（3）yx2x；（4）xyAxyBxyCxyD6下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是3 函数的图象是（ ）8.任取x1，x2a，b，且x1x2，若，称f(x) 是a，b上的凸函数，则下列图像中，是凸函数图像的是 （ D ） A. B. C D2AAB6直角梯形OABC中ABOC、AB=1、OC=BC=2，1直线截该梯形所得位于左边图形面积为S，C1则函数S=的图像大致为（）2121211321212121（A） （B） （C） （D） Ayx0Byx0Cyx0Dyx06当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ） 6、函数的图象是（ ）OyxOyxOyxOyx A、 B、 C、 D、5函数单调性（1）增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间 （睇清楚课本单调区间的概念）如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1x2 时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意： 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2) 。（2）图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.（3）函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法： 任取x1，x2D，且x1x2； 作差f(x1)f(x2)； 变形（通常是因式分解和配方）； 定号（即判断差f(x1)f(x2)的正负）； 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）(B)图象法(从图象上看升降)_(C)复合函数的单调性复合函数fg(x)的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：函数单调性u=g(x)增增减减y=f(u)增减增减y=fg(x)增减减增注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？A增函数B既不是增函数又不是减函数C减函数D既是增函数又是减函数A(1)和(2)B(2)和(3) C(3)和(4)D(1)和(4)3若y(2k1)xb是R上的减函数，则有4如果函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是Aa3Ba3 Ca5Da35函数y3x2x21的单调递增区间是6若yf(x)在区间(a，b)上是增函数，则下列结论正确的是 Byf(x)在区间(a，b)上是减函数Cy|f(x)|2在区间(a，b)上是增函数 Dy|f(x)|在区间(a，b)上是增函数7设函数f(x)是(，)上的减函数，则 Af(a)f(2a)Bf(a2)f(a) Cf(a2a)f(a)Df(a21)f(a)3函数y4x2mx5，当x(2，)时，是增函数，当x(，2)时是减函数，则f(1)_6函数f(x1)x22x1的定义域是2，0，则f(x)的单调递减区间是_7已知函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(a2a1)ax2bx在(0，)上是_函数(填增还是减)6若函数在上为增函数，则的取值范围是（ ）A B CR D9函数在内递减，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）9.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x)，f(x)f(x+1)，且在0,1上单调递减，则 Af()f()f() Bf()f()f()C f()f()f() Df()f()f()3.函数在区间(2，+)上单调递增，则实数a的取值范围是( )A、0a B、a1 C、a D、a29函数在区间是增函数，则的递增区间是 ( )AB CD10设f（x）是R上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若x10且x1x20，( ) Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）大小不确定7. 已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,-1), B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|1的解集的补集是（ ）A. (-1,2) B. (1,4) C. (-,-1)4,+) D.(-,-12,+)12. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）A（1，） B（1，8） C（4，8） D，5已知函数是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（ ）A（1，4） B（-1，2） C D9函数是单调函数时，实数的取值范围A B C D 10函数在和都是增函数，若，且那么A B C D 无法确定 11已知在实数集上是减函数，若，则下列不等式正确的是A B C D 函数的奇偶性（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数（2）奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函数注意： 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）若的定义域关于原点对称，且满足= ,则为奇函数。 （答：0） 的定义域关于原点对称，且满足= ,则为偶函数。 （答：0） ()的定义域关于原点对称，且满足= ,则为奇函数。（答：-1） 若 ()的定义域关于原点对称，且满足= ,则为奇函数。（答：1）注意： 函数有奇偶性的必要条件是其定义域是关于原点对称的,确定奇偶性方法有定义法、图像法等； 若是偶函数,那么；定义域含零的奇函数必过原点()； 判断函数奇偶性可用定义的等价形式：或； 复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”. 对于F(x)=fg(x):若g(x)是偶函数，则F(x)是偶函数若g(x)是奇函数且f(x)是奇函数，则F(x)是奇函数若g(x)是奇函数且f(x)是偶函数，则F(x)是偶函数 注意：若判断较为复杂解析式函数的奇偶性，应先化简再判断；既奇又偶的函数有无数个 (如定义域关于原点对称即可). 奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 确定f(x)与f(x)的关系； 作出相应结论：若f(x) = f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(x) =f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则f(x)是奇函数注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)f(x)=0或f(x)/f(-x)=1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .若在公共定义域上的不恒为0的函数为奇函数，为奇函数，则： 为 函数； （答：奇）为 函数； （答：奇）为 函数； （答：偶） ()为 函数； （答：偶）为 函数； （答：奇）12奇函数定义域是，则 2. 函数是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数14已知定义域为（，0）（0，+）的函数f(x)是偶函数，并且在（，0）上是增函数，若f(3)=0，则不等式0的解集是 (3,0)（3，+） .7 函数是定义在R上的奇函数，当，（）求x0时，的解析式；8已知是偶函数,且当时,则当时,的解析式为（ ）（A） （B）（C） （D）3、已知函数为偶函数，则m的值是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 45、已知函数为偶函数，则f（x）在区间（-5，-2）上是 （ ）A 增函数 B 减函数 C 部分为增函数，部分为减函数 D 无法确定增减性6、设函数，已知f（-3）=3，则f（3）等于 （ ）A 3 B -3 C 2 D 74. 已知，若f(a)=M，则f(a)=( )A、2a2M B、M2a2 C、2Ma2 D、a22M5.设的值为 () A、1 B、1 C、 D、6已知yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)x(1x)，当x0时，f(x)等于（ ）Ax(1x)Bx(1x) Cx(1x)Dx(1x) 4设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时,f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0成立的x的取值范围是（ ）A. (-2,-1)(1,2) B. (-1,0)(0,1) C. (-2,-1)(0,1) D. (-1,0)(1,2) yy 0 1 2 x 0 1 2 x13. 已知奇函数在上为增函数，在上的最大值为8，最小值为-1，则9、函数的定义域为，且对其内任意实数均有：，则在上是（A）增函数 （B）减函数 （C）奇函数 （D）偶函数1下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）单调递增的是（ ）A B C D6.已知函数是定义域为R的奇函数，当时，则等于（ ）A B C D 8函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 函数最大（小）值 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值 利用图象求函数的最大（小）值 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)7如果奇函数f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ）（A）增函数且最大值为5B）增函数且最小值为5（C）减函数且最小值为5 （D）减函数且最大值为510.已知函数f(x)=2-x2，g(x)=x若f(x)*g(x)=minf(x)，g(x)，那么f(x)*g(x)的最大值是 8. 函数在区间上的最大值是最小值的倍，则等于（ ）A. B. C. D. 10. 函数在，上是减函数，那么在上（ ）A 是减函数且无最小值 B 是增函数且无最大值 C 是增函数且有最大值 D 是减函数且有最小值11已知有 A最大值 B最小值 C最大值1 D最小值14函数有1，2上的最大值和最小值之和为，则的值为A B C D以上答案都不对 函数图象的几种常见变换1 平移变换： 水平平移： 如，把函数的图象，沿 轴方向向 ()或向 ()平移个单位，就得到的函数图象。 （答：,左，右）竖直平移：如，把函数的图象沿 轴方向向 ()或向 ()平移个单位，就得到的函数图象。 （答：,上，下）翻折变换： 形如，将函数的图象在轴下方沿x轴翻到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留在轴以上部分，为函数的图象；形如，将函数的图象在轴右边沿轴翻到轴左边部分替代原轴左边部分并保留在轴右边部分，为函数)的图象。伸缩变换： 形如 ()，将函数的图象 得到。（答：纵坐标（横坐标不变）伸长()或压缩()到倍）形如()，将函数的图象 得到。（答：横坐标（纵坐标不变）压缩()或伸长 ()到倍）对称变换：如，其函数图象与函数的图象关于 对称； （答：轴）如，其函数图象与函数的图象关于 对称； （答：轴）如，其函数图象与函数的图象关于 对称；（答：原点中心）如，其函数图象与函数的图象关于 对称。 （答：直线）注意：证明函数图像的对称性,即证图像上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在图像上. 证明图像与的对称性,即证上任意点关于对称中心(轴)的对称点仍在上,反之亦然. 函数与的图像关于直线(轴)对称；函数与函数的图像关于直线(轴)对称； 若函数对时，或恒成立,则图像关于直线对称； 若对时,恒成立,则图像关于直线对称； 函数,的图像关于直线对称(由确定)； 函数与的图像关于直线对称； 函数,的图像关于直线对称(由确定)； 函数与的图像关于原点成中心对称；函数, 的图像关于点对称； 函数与函