随机需求下供应链提前期压缩的优化与协调.doc

本科毕业设计(论文)说明书 随机需求下供应链提前期压缩的优化与协调 学 院 工商管理学院 专 业 工业工程 学生姓名 廖 鹏 指导教师 李怡娜 提交日期 2011年 5 月17 日 华 南 理 工 大 学毕 业 设 计（论文）任 务 书兹发给 07工业工程 班学生 廖鹏 毕业设计（论文）任务书，内容如下：1、 毕业设计（论文）题目： 随机需求下供应链提前期压缩的优化与协调 2、 应完成的项目： （1）建立价格、时间敏感条件下的随机需求模型； （2）寻找集中决策与分散决策下供应链的最优价格、提前期与库存因子； （3）建立分散决策下供应链的协调机制； （4）分析集中决策与分散决策下的供应链的绩效。 3、参考资料以及说明： （1）N.C. Petruzzi and M. Dada, Pricing and newsvendor problem: A review with extensions,Operations Research47(2) (1999): 183194. （2）宋华明,马士华.二阶段供应链中提前期压缩的影响与协调.管理科学学报，2007，10(1)：46-53. （3）Yunzeng Wang, Li Jiang, Zuo-Jun Shen. Channel Performance Under Consignment Contract with Revenue Sharing. Management Sci. Vol. 50, No. 1, January 2004: 34-47. （4）Pricing and Lead Time Decisions in Decentralized Supply Chains.Liming Liu,Mahmut Parlar,and Stuart X.Zhu Management Science53(5) ,2007:713-725. （5）肖条军，博弈论及其应用，上海三联书店，2004年. （6）Y. Liu, Amitabh S. Raturi, Mike Fry,Retail Price Markup Commitment in Decentralized Supply Chains, European Journal of Operations Research, 192:1, 2009, 277-292. 4、本毕业设计（论文）任务书于2010年12 月14日发出，应于2011 年5月8日前完成，然后提交毕业考试委员会进行答辩。 专业教研组（系）、研究所负责人 审核 年 月 日 指导教师 签发 年 月 日毕业设计（论文）评语： 毕业设计（论文）总评成绩： 毕业设计（论文）答辩负责人签字： 年 月 日摘 要摘 要当今市场具有以下特点：需求不确定性加大、顾客对价格与提前期的要求越来越高，竞争从企业间的竞争转向供应链的竞争。在此环境下，本文选取了集中决策与分散决策两种经营模式，研究了在市场需求随机并且对价格与承诺提前期敏感的条件下，供应链如何制定最优的价格、承诺提前期以及库存因子使得利润最大化。具体地，本文解决了三方面的问题：首先本文建立了集中决策供应链的利润模型，求解得到了集中决策下的最优价格、承诺提前期与库存因子三项决策，并分析了这些决策的性质；其次本文分别建立了分散决策供应链中供应商与零售商的利润模型，求解得到了分散决策下的最优价格、承诺提前期、库存因子以及收入分享比例，使得供应链成员协调并且利润最大，并对这些决策的性质进行了分析；最后本文对集中决策供应链与分散决策供应链的绩效进行了对比分析，以及企业与市场因素产生的影响，发现与集中决策供应链相比，分散决策供应链制定的库存因子相同，但价格更高，承诺提前期更短，利润更低。关键词：价格-提前期敏感， 随机需求， 赶工成本， 供应链管理， 压缩提前期 I目 录AbstractMarket of the new century tends to have following characteristics: uncertainty is growing, customers prefer cheaper and faster commodities and services, and the number of companies competing through supply chain is increasing. For these reasons, this paper studies how to choose the optimal price, promised lead time and inventory factor to maximize the profit, under the situation of centralized and decentralized supply chains when market demand is uncertain. Specifically, this paper solves following three problems:Firstly, this paper construct the profit model of centralized supply chain and find out the optimal price, promised lead time and stock factor. Secondly, we construct the profit models of both supplier and retailer in the decentralized supply chain, and then we find out the optimal decisions of both players to maximize the individual profit and coordinate the system, and study the propositions of the decisions. Finally, using the performance of the corresponding centralized system as a benchmark, we show that decentralized system has the same stock factor, higher price, shorter promised lead time and lower profit.Key words: price-and lead-time-sensitive demand, crashing cost, supply chain management, lead-time compressing.III目 录摘 要IAbstractII第一章 引 言11.1研究背景与意义11.2 文献综述31.3 论文框架及研究方法6第二章 随机需求下的集中决策模型研究721 符号定义及条件假设722 集中决策下的优化模型923 集中决策下最优库存因子、价格与承诺提前期性质的研究12231 最优库存因子性质的研究12232 最优价格性质的研究15233 最优承诺提前期性质的研究1624 本章小结18第三章 随机需求下的分散决策模型研究2031 供应商与零售商的最优决策20311 供应商的最优决策20312 零售商的最优决策2332 分散决策下最优库存因子、价格与承诺提前期性质的研究24321 最优库存因子性质的研究24322 最优价格性质的研究25323 最优承诺提前期性质的研究2633 本章小结26第四章 分散决策与集中决策绩效分析2741 分散决策下承诺提前期、价格与生产量的变化2742 分散决策下供应商与零售商利润分配关系2943 供应链利润分析3044 本章小结33结 论34参考文献35附 录38附录1 MATLAB程序源代码38附录2 中山A灯具公司调研39致 谢44第一章 引言第一章 引 言1.1研究背景与意义 在经历了2008年的金融海啸后，企业所处的经营环境发生了巨大的变化：1、产品寿命周期越来越短；2、顾客对交货期与价格的要求越来越高；3、人力成本越来越高；4、市场需求变幻莫测；5、竞争由企业之间转向供应链之间。 这些变化使得企业面临的市场不确定性越来越大。与此同时，原材料的成本不断上涨，产品淘汰率加速，经营风险显著增大，企业处于竞争越来越激烈、越来越复杂多变的市场环境中。要在激烈的竞争中站稳脚跟，企业需要不断地自我调整从而赶上市场变化的速度。在此情况下越来越多的企业将战略眼光集中在供应链的层面进行合作与竞争，众多制造商与其供应商和客户进行信息与利益的共享，建立合理有效的合作生产配送机制，从供应链的角度来进行生产的决策。由于供应链成员企业作为独立的经济体，客观存在自我利益最大化，相互间在进行利益共享的同时，也存在利益差异与冲突以至于成员企业在合作中依然存在一定程度的信息不对称。因此供应链企业间实际上是一种既共同合作又相互竞争的关系。如何从供应链系统协调的角度来提长企业的竞争力，己成为供应链及其企业生存和发展的决定性因素。 供应链管理中的一项重要内容就是通过一系列的管理方法和手段加强供应链企业成员之间的沟通与合作，建立行之有效的收入共享和成本分担机制，以减少需求的不确定性，并优化供应链的整体绩效。从现有文献看，构建协调机制是否成功主要看各利益主体能否从协调中既实现个体绩效的最优又实现系统整体绩效的最优。在这种情况下，每个成员的个体利益和系统整体利益是具有一致性的。 早期针对供应链管理的研究主要是将其作为一个整体来进行建模、分析和优化，形成所谓的集中决策型供应链模型的研究思路。集中决策型供应链假设供应链中所有成员的决策由一个高度集权的中央单位完成，该决策者能够获取供应链中所有的信息，决策时将各成员的目标和决策纳入一个系统来统一考虑，从而使所有成员的利益都服从系统整体的利益。但是这种模式忽视了各个局部的供应链成员的自治性。而实际上大多数供应链属于合作型供应链，供应链由若干相对独立的经济实体构成，一方面，每个成员要面对复杂的不确定性的市场环境，在一个比较长的时间期独立地进行生产安排、库存订货计划或销售策略等等决策，以实现自身利益的最大化；另一方面，为了进一步提高自己的利益，成员之间采取了供应链合作的形式，作为一个整体的供应链优化目标，因此各个成员的自私性目标和供应链整体目标之间的矛盾是供应链协调的中心问题，供应链协作则是协调和约束各个供应链成员按照供应链整体优化目标运作的主要方式和方法。目前针对供应链协作的研究己经引起国内外理论研究界的普遍重视，成为供应链管理研究的重点。 现在由于买方市场的趋势日趋明显，顾客已经成为整个供应链网络中的权力最大者，要缩小权力差距，获得竞争优势，就必须尽量与顾客靠拢，在第一时间满足顾客的需求，在这种“顾客权力第一”的新经济环境下，由于顾客关注的重点逐渐向时间因素偏重，许多买方不再拘泥于价格，而特别强调承诺提前期，市场竞争己转变为“基于时间的竞争”(Time-based Competition)，承诺提前期成为决定竞争胜负的关键。由于承诺提前期越短，则买方得益于及早使用该产品的效益便越大。如果某个供应链不能及时将顾客需求的产品送到顾客手中，一些非忠诚顾客就会转向其他竞争者来购买替代产品。因此承诺提前期开始成为评价供应链运作的主导因素，成为继成本、质量、服务之后的新利润因素。于是，企业越来越依赖于承诺提前期竞争，在最短的时间内将最新的产品推向市场，以最快的速度、最准确的时间将产品和服务送到顾客指定的地点，这将是一个企业占领市场和赢得竞争的强有力的竞争武器。目前，己有一些学者把承诺提前期考虑到供应链建模中，但大部分现存的供应链建模工作仍主要集中在成本(收益)而不是如何制定最优时间。为此，本文试图从时间影响因素的角度来讨论供应链中如何制定最优承诺提前期以及承诺提前期对供应链利润的影响。另一方面，在压缩承诺提前期的同时会伴随着赶工成本的产生。赶工成本来自多个方面，如员工加班、升级管理信息系统、采用第三方物流、升级机械与制造系统等等。现如今某一项产品通常是由许多不同原材料与零部件组成，制造企业需要成功管理多个供应商才能保证产品的按时制造与按时交货。所以压缩承诺提前期的压力不仅来自于企业自身的运营水平，更多地来自于供应链的运行效率。压缩承诺提前期能否取得成功首先取决于供应链各成员间配合是否默契，在一些承诺提前期表现非常出色的企业，如“按小时计库存”的DELL电脑、实现“JIT制造”的TOYOTA汽车等，对供应商的管理是企业经营的一项十分重要的工作。而高效率地管理供应链是建立在对供应商与分销商网络建立的高投入基础上的，如建立信息共享平台、利益共享均会耗费企业的巨额成本。可见，制定一个合理的承诺提前期策略，不仅关系着企业的盈利能力，还会决定企业在供应链中能否占据有利地位。顾客在对承诺提前期要求越来越高的同时，价格也变得越来越敏感。随着各个企业低成本战略不断实施，针对产品的价格大战从未间断，伴随而来的是高价格产品的退出，低价格产品赢得顾客亲睐。再加上高效率企业能够保证具有竞争力的承诺提前期，那些能够提供低价格、短承诺提前期的企业在市场上脱颖而出，而其背后则是强大高效的供应链作保障。如何在缩短承诺提前期的前提下不增加成本与价格，成了当今产业界与学术界共同关注的焦点，而本文则是从供应链的角度来探讨这个问题。企业面临的另外一个巨大挑战则是需求的不确定性。随着世界形势的多变性与一些自然灾难的无法预测性，市场需求呈现出剧烈变化的趋势。市场的进一步分工也导致在供应链中各层级之间对需求预测的不一致性加大。与需求不确定性对应的则是企业面临的库存成本与缺货损失，库存成本会对企业的现金流产生严重压力，而缺货损失则更多地造成企业面临顾客的依赖危机、顾客大量转投竞争对手的危险。尤其是在一个供应链系统内，若无法解决需求不确定性的问题，招受损失的将是供应链内的一系列企业。近年来针对需求的预测，许多企业与学者开展了大量的工作，开发了大量的信息系统与需求预测模型以减小需求不确定引起的损失，并且取得不少成果。本论文的研究，以供应链收益最优为主题，从时间、价格与不确定性三个影响因素的角度来探讨供应链的优化模型与决策，以期研究工作具有一定的理论前瞻性，并且对于现实中的供应链运作管理具有较强的理论指导作用。1.2 文献综述时间管理是形成供应链竞争优势最有力的来源，在1988年波士顿咨询集团BCG的常务副总裁Stalk1在哈佛商业评论中首次提出了“基于时间的竞争(Time-based Competition, TBC)”一词，因其最先导入TBC并获得了1989年McKinsey最佳论文奖。该文是最早发表的详细讨论基于时间的竞争问题的文章。该文描述了竞争模式的演变过程，并重点讨论了时间作为竞争优势关键资源的重要性，并给出了基于时间的制造、销售、配送、创新和战略的本质，并指出：日益激烈的竞争要求竞争者在非常短的时间内引进新产品和扩大品种种类，导致今天最新的竞争模式“基于时间的竞争”的出现。基于时间竞争(time based competition)2的供应链管理战略的核心就在于承诺提前期的压缩。承诺提前期是衡量业务过程绩效一个重要的因素，Schmenner对十种因素进行假设检验承诺提前期压缩是唯一对生产率有显著性影响的因素3。承诺提前期是全能的(jack-of-all-trades)市场指示器4，承诺提前期的压缩能够带来协同效应5，实现相互冲突的多目标同时改进,使企业达到“世界级”水平6。在不同的细分市场上，承诺提前期存在着不断压缩的趋势，Treville等7以造纸业供应链为对象进行研究，结果表明：为了提高供应链的绩效,承诺提前期的压缩应该优先于其他策略。关于承诺提前期的研究文献多数集中在承诺提前期对库存的影响方面，Gross8对承诺提前期压缩和库存水平之间的关系进行了模拟分析，开创了这方面研究的先河，随后一系列的文献研究承诺提前期变动对库存的影响，得出了类似的结论：缩短承诺提前期，可以减少安全库存、降低库存资金风险。承诺提前期的压缩离不开信息的共享，一些文献结合市场需求信息的更新，分析承诺提前期的变动对库存的影响。 在现在研究供应链的模型中，模型通常把价格、承诺提前期与订货批量做为变量。即需求是价格的函数，它可以表示为乘法形式，通常定义为： （这里D表示需求，p表示零售价，A和b是给定参数，是一个随机变量），或者表示为线性累积形式（例如：D(p)= Abp +）。 Whitin（1955）9验证了线性累积函数形式的需求。Mills(1959)10延伸了Whitin的研究成果，Mills也认为需求应该是线性累积函数形式，并且他的研究显示，不确定需求条件下的最优价格低于确定需求下的最优价格。Thowsen(1975)11和Lau 和Lau(1988)12也在线性累积函数形式方面做出了成果。和Mills的发现不同，Karlin和Carr(1962)13验证了乘法形式，并且发现不确定需求条件下的最优价格高于确定需求下的最优价格。Zabel(1970)14也研究了乘法函数形式的需求，并且验证了当需求的随机变量分别为均匀分布和指数分布时的具体情况。Petruzzi和Dada（1999）15研究了不同需求函数形式下所制定的最优价格，并且发现差异是源于在乘法形式和线性累积形式下价格对随机变异会产生不同的影响。现在已经有非常多关于交货承诺提前期对价格和批量决策影响的研究，在Dewan和Mendelson(1990)16，Mendelson和Whang(1990)17，Stidham(1992)18的研究中，他们都研究了在考虑缺货成本与持货成本的情况下的价格和批量决策。Hill和Khosla(1992)19通过一个确定性模型，将需求表示为一个以交货承诺提前期与价格为变量的函数，来研究压缩承诺提前期的影响。Lederer和Li(1997)20建立了一个能够表示交货承诺提前期对价格、需求和利润影响的模型。Hill和Khosla通过建立简单的模型来比较单一厂家压缩承诺提前期产生的成本和收益，并且讨论了最优承诺提前期的计算。在这些模型中，厂家决定承诺提前期L，并且承诺提前期L将影响顾客的需求。作者假设需求函数为，厂家的承诺提前期赶工成本为,函数里都是正数。在这些假设条件下，作者推导出最优承诺提前期，并且通过做敏感性分析来验证这四个因素对厂家决策的影响。Cachon et al.(2001）21研究了供应链面对不确定需求时，制造商通过向零部件供应商提供各种合约的形式来增加产量。其中一种合约是制造商与供应商共同决定采购价格。由于在他们的模型中零售价格是确定的，所以采购价格实际上是收入的分成比例。Gerchak et al.(2003)22研究了组装最终产品的制造商与多个生产不同产量的零部件供应商进行收入的分成的模型，他们延伸了收入分成的平衡与产量问题。Wang et al.(2003)23把这个模型延伸到生产能力的决策，而不仅是生产量的决策。然而在这些文章中，最终产品的零售价格都假设是不变的。收入分享作为一种商业模型已经被广泛采用，尤其是在电子行业，制造商与零售商共同对销售收入进行分成，而零售商将对订货量进行决策。Cachon et al.(2002)24提出采用收入分成合约，供应商能够有效地协调供应链。Dana et al.(2001)25研究了这种合约在零售业完全竞争环境下的绩效。蔡建湖等26构造了一个零售商占主导的斯坦伯格模型。他们设置了一个利益分享参数，在求得均衡解后，又引入了一个新的补贴，即零售商在确定自己的收益份额的同时，对季末出现的多余库存向供应商支付一个单位补贴费用，其中(r为零售商的收益份额)，最终得到一个和r的关系式。只要满足这个关系式，并且使供应商的利润能够保持在供应商可以接受的最低水平，则可以使供应链的利润达到最优，这个时候订货量q是帕累托最优解。柳键和马士华27从博弈的角度对供应链契约进行了分析。他们认为在信息共享的情况下，利润共享契约要优于普通的契约。共享契约分配因子的选择自由度随合作伙伴数的增加而减小，而且分配因子的具体值可以通过供应链协调的帕累托最优来确定。在当今广泛使用VMI模式的情况下，Aviv et al.(1998)28、Fry et al.(2001)29研究了上游供应商制定生产量或库存决策。在现实经营中实施VMI模式时，供应商与零售商通常会对库存问题进行协商，例如达到一个最小顾客服务水平或库存水平可变动范围。从库存所有权的角度来看，纯粹的收入分成模式中供应商具有库存的全部所有权并且承担全部的库存风险。而纯粹的批发合约则走向了另一个极端，即零售商占有全部的库存所有权并承担全部的库存风险。介于这两种模式之间的是共同分担库存风险的回购合约。很多学者研究这种模型，研究成果表明对库存所有权的分担可以大幅度地提高供应链绩效。Rubinstein et al.(1987)30比较了在多个买家、卖家与中间商的情况下收入分享与批发两种合约模式的绩效。Hackett(1993)31研究了在零售商促进销售情况下的收入分成合约。Kandel(1996)32研究了影响选择库存回购政策的因素。Pasternack(1995)33的研究表明，在报童模型下，一个合理设计的库存回购可以达到供应链协调。Emmons et al.(1998)34探讨了在零售商制定价格与生产量决策时，库存回购对供应链绩效的影响。在一定条件下 ,承诺提前期可以通过投入一定的成本来进行缩短 ,如增添新的柔性制造设备、建立新的生产及库存设施、升级企业信息管理系统等。很多企业无法独自负担压缩承诺提前期的投入费用 ,不得不寻求将压缩承诺提前期的成本转移到下游企业。为了实现更好的合作和激励上游企业提供更多的柔性服务 ,下游企业也愿意分担上游企业外部供应商压缩承诺提前期的费用。可以通过制订供应链契约建立维持供应链成员之间长期的合作关系,但如果没有建立供应链间的契约 ,供应链成员之间就存在着博弈的互动关系 ,仅仅使单个成员利益的最大化 ,往往整个供应链系统的效率和效益均很低。供应链是以市场需求为驱动力的、具有逐利性质的组织,供应链中的每个合作伙伴的目的是为了获取一定的经济利益,合理的收益分配机制是供应链运作成败的关键因素,因此,供应链柔性收益的分配机制应具有合理性和激励性。上述文献中，需求的函数模型没有同时把价格、承诺提前期与随机变量作为函数变量考虑，这不能精确地表示在多种因素影响下的需求。本文以一条由单个制造商和单个零售商组成的2层供应链为背景，在需求函数为，赶工成本为的条件下，研究制造商和零售商分别在集中决策和单独决策的情况下所做出的承诺提前期和价格的决策，零售商在供应链内实行收益共享来激励上游制造商缩短承诺提前期,实现上下游及供应链整体的收益上升。1.3 论文框架及研究方法 从上述的研究背景和国内外研究现状可以看出，对单周期产品价格、承诺提前期、库存因子以及供应链的协调的研究具有一定的必要性和实用性。对于价格与承诺提前期的求解，大都是基于报童模型与经典的加法需求模型展开的，多是基于不同的成本假设的，并且围绕供应链的平衡问题，建立模型和求解论证的。这些研究多数都是假设需求与价格、承诺提前期呈线性变化关系，或者仅仅与价格呈非线性关系，很少考虑到需求会与价格、承诺提前期同时呈非线性关系。另外以往的多数研究都将赶工成本当作非连续函数，很少考虑赶工成本与承诺提前期呈指数关系的情况。本文在上述研究的基础上，首先从供应链集中决策的角度出发，以供应链整体的期望利润最大化为目标，研究了供应链最优价格、库存因子与承诺提前期的情况，并且研究了这三项最优决策的性质。其次分别从供应商与零售商的角度制定了在分散决策供应链中的最优价格、库存因子与承诺提前期，并且分析了在分散决策下供应链的绩效，最后用MATLAB仿真分析了模型中各个参数变化对集中决策与分散决策供应链利润以及其成员表现的影响。本文的章节安排如下：第一章介绍了论文选题的目的和意义，并且阐述了国内外关于供应链压缩承诺提前期的研究现状。第二章首先对随机需求模型的符号做了定义并对条件进行假设。其次建立了供应链集中决策优化模型，并且得到模型的最优解。最后研究了各种参数对模型最优解的影响。第三章首先对分散决策中供应商与零售商的收入与成本模式进行说明，并建立供应商的利润模型，求解得到供应商制定的最优决策。其次建立了零售商的利润模型，并且求解得到零售商所制定的最优决策。最后研究了分散决策供应链中各项决策的性质。第四章通过对影响供应链承诺提前期最大的时间弹性系数与价格弹性系数进行变化，在MATLAB环境下分别对集中决策供应链与分散决策供应链的各项绩效指标进行仿真实验，进一步直观地显示出在不同环境对供应链承诺提前期与利润变化的影响，并从中总结出一些有益的管理启示。最后，总结本文的工作，并指出研究工作中的不足和进一步研究方向。43第二章 随机需求下的集中决策模型研究第二章 随机需求下的分散决策模型研究第二章 随机需求下的集中决策模型研究 市场需求具有随机性、对价格敏感以及对承诺提前期敏感这三个特点，而供应链又需要承担库存成本、缺货成本与赶工成本，所以决策者需要对库存因子、价格与承诺提前期进行综合考虑，才能使得利润最大化。21 符号定义及条件假设：产品的需求；：除价格、承诺提前期外其他影响需求的因素；：产品价格；：价格敏感系数；：承诺提前期；：时间敏感系数；：随机变量；：库存因子；：概率密度函数；：概率累积函数；：随机需求变量下界；：随机需求变量上界；：随机需求变量均值；：产品变动成本；：为赶工成本率；：形状参数；：零售商分享的收入比例；：零售商分担的成本比例。在考虑到产品在单个周期销售，其销量对价格和承诺提前期都敏感，并且具有不确定性，假设用代表这种产品的销量，则销量可用乘法形式表示如下： , （2.1-1） 其中。这种表示形式在Kut C.So(2000)35等文献中多次使用，其中敏感系数表示商品对价格具有很强的弹性，若表示商品对价格不具有弹性（可以证明在这种情况下，制定的价格会趋于无限小或无限大）。在实际中，商家通常也给顾客多种价格、承诺提前期的选择。例如在快递行业，配送时间越短，价格越高：图2-1：从顺丰物流与FEDEX网站计算器得到的将2KG货物从广州天河寄往北京海淀的费用资料来源：与表示随机变量，假设其概率分布区间为，且。其中概率密度函数为，概率累积函数为，均值为，订货过多造成的剩余货物量为而由于库存因子低造成的缺货为缺货不仅会失去现有的市场机会，而且还会产生例如失去依赖等无形损失，假设缺货造成的单位惩罚成本为s，假设；另外，将市场随机需求变量的失败率函数（Failure rate，FR）定义为且广义失败率函数（Gneralized failure rate，GFR）为如果和，相应地，市场随机需求变量具有递增失败率（Increasing failure rate，IFR）和递增广义失败率（Icreasing generalized failure rate，IGFR）。常见的需求分布诸如：均匀分布、指数分布、正态分布、Weibull分布与Gamma分布等都满足递增广义失败率的条件。例如在中山维赛的调研中，维赛生产灯具的零件成本不变。维赛有自己的物流公司，维赛甚至能够做到“当天下单、当天生产、当天交付顾客”，若无法及时交货，则按照“每天销售额缺货天数”进行赔偿；又例如，在卓越AMAZON买书，书的成本是固定的，顾客可以选择：（1）普通配送（免费），（2）EMS配送(较贵），（3）极速配送（最贵），若未及时送货，卓越AMAZON则会使用高成本的“极速配送”尽快给顾客。供应链的产量可表示为： (2.1-2)其中z表示库存因子。我们假设成本由单位产品的变动成本和固定成本构成其中为赶工成本， ， ，越大（越小），表示压缩相同单位的承诺提前期引起的成本变动越大，即柔性越小（越大）。22 集中决策下的优化模型在集中决策模式下，供应链只有一个决策者，其目标是使供应链利润最大化。决策者必须制定合理的订货量决策以达成目标，供应链的利润可表示为：进而可以转化为相应的价格、承诺提前期和库存因子决策：从而利润方程可表示为： (2.2-1)由（2.2-1）可得关于价格p的函数： （2.2-2）以p为变量求导得： （2.2-3）当时: (2.2-4)又因为： (2.2-5)因为，所以。所以供应链利润是关于承诺提前期的凹函数，是关于（2.2-2）的唯一最优解。定理1：在库存因子固定且满足时，供应链的唯一最优价格为： 接下来再对库存因子进行决策。将（2.2-4）代入（2.2-1）得：（2.2-6）则得关于库存因子的函数： （2.2-7）以z为变量求导，假设得： （2.2-8）当时， (2.2-9)为了检验的唯一性，假设： （2.2-10）对（2.2-10）求导得： (2.2-11)对（2.2-11）二次求导得： (2.2-12)由于，所以又因为所以可得库存因子的唯一性。定理2：在时，那么供应链的唯一最优库存因子满足： 将（2.2-4）和（2.2-9）代入（2.2-1），得到关于承诺提前期的决策模型： （2.2-13） 将关于的项归纳在一起，假设： (2.2-14)以t为变量，求导得：（2.2-15）当时： （2.2-16）又因为： （2.2-17）因为，当时，不存在唯一最优解；当时，供应链利润是关于价格的凹函数，是关于（2.2-1）的唯一最优解。定理3：当时，供应链利润函数关于承诺提前期为凸函数，最优承诺提前期为0或极大值，与常识不符；当时，存在唯一最优承诺提前期为： 注意到，当成本不考虑时间因素及缺货惩罚成本时，即单位成本为并且，决策者制定的最优零售价以及最优库存因子与Wang et al.(2004)36, Liu et al.(2009)37相一致的，这说明了压缩承诺提前期是乘法模型的一种特殊情形。同时，本文加入了承诺提前期与缺货惩罚成本，考虑了需求对时间敏感与缺货对库存的影响。由此可见，我们的研究结论是上述文献的进一步拓展。23 集中决策下最优库存因子、价格与承诺提前期性质的研究231 最优库存因子性质的研究首先我们来研究库存因子与价格敏感系数的关系。因为最优库存因子满足： (2.3-1)根据隐函数定理，可以得到，其中： （2.3-2）因为 （2.3-2）又因为 （2.3-3） （2.3-4），所以，所以，即最优库存因子随着价格敏感系数a的增大而减小。接下来我们来研究库存因子与单位成本之间的关系。根据（2.3-1）与隐函数定理，可以得到，其中： （2.3-5）因为 （2.3-6）又因为所以， （2.3-7）即最优库存因子随着边际单位成本c的增大而减小。接下来我们来研究库存因子与赶工费率之间的关系。根据（2.3-1）与隐函数定理，可以得到 （2-28）其中： （2.3-9）因为 （2.3-10）因为 （2.3-11） （2.3-12）所以得： （2.3-13）从而得到 （2.3-14）又因为所以 （2.3-15）即最优库存因子随着赶工费率y的增大而减小。接下来我们来研究库存因子与承诺提前期之间的关系。根据（2.3-1）与隐函数定理，可以得到 （2.3-16）其中： （2.3-17）因为 （2.3-18）又因为所以 （2.3-19）即最优库存因子随着承诺提前期t的增大而增大。接下来我们来研究库存因子与惩罚成本之间的关系。根据（2.3-1）与隐函数定理，可以得到 （2.3-20）其中：（2.3-21）因为 （2.3-22）根据（2.3-13）可知 （2.3-23）又因为所以 （2.3-24）即最优库存因子随着惩罚成本s的增大而增大。推论1：在时，则 随着a、y的增大而减小，随着t、s的增大而增大。推论1说明在提前期不变，赶工费率增大时，产品的赶工成本增加，若库存因子不变，则会相应造成库存成本增加。所以在赶工费率增大的时候，最优库存因子会相应，从而防止库存成本的增加。同理，在提前期减小的时候，会造成库存成本的增加，而此时减小库存因子可以防止库存成本的上升。232 最优价格性质的研究首先我们来研究最优价格与价格敏感系数之间的关系。因为 （2.3-25）又因为 （2.3-26） （2.3-27）所以 （2.3-28）即最优价格随着价格敏感系数a的增大而减小。我们再来研究最优价格与惩罚成本之间的关系。因为 （2.3-29）因为 （2.3-30） （2.3-31）所以 （2.3-32）即最优价格随着惩罚成本s的增大而增大。我们再来研究最优价格与赶工费率之间的关系。因为 （2.3-33）所以最优价格随着赶工费率y的增大而增大。我们再来研究最优价格与赶工费率之间的关系。因为 （2.3-34）所以最优价格随着承诺提前期t的增大而减小。推论2： 随着y、s的增大而增大，随着t、a的增大而减小。推论2在提前期压缩时，赶工成本会相应地上升。而我们得到的最优价格是在边际利润为0时的价格，而成本的上升会造成边际利润为负，从而造成不经济。所以为了保证利润，在提前期压缩时，价格应该升高。233 最优承诺提前期性质的研究首先我们对最优承诺提前期与时间敏感系数之间的关系进行研究。因为所以 （2.3-35）即最优承诺提前期随着时间敏感系数b的增大而减小。我们再来研究最优承诺提前期与赶工费率之间的关系。因为 （2.3-36）所以最优承诺提前期随着赶工费率y的增大而增大。接下来我们来研究最优承诺提前期与价格敏感系数之间的关系。因为 （2.3-37）所以最优承诺提前期随着价格敏感系数a的增大而增大。最后我们来研究最优最优承诺提前期与形状参数之间的关系。 假设 （2.3-38）则 （2.3-39）通过对（2.3-39）的预处理可以发现（2.3-39）并不是的单调函数，为了便于分析，我们采用数值分析的方法进行处理。假定，我们可以得到在取从1.5到4.5时，不同的承诺提前期值：表2-1 不同形状参数对最优承诺提前期的影响1.591.721.751.731.701.671.631.601.57资料来源：作者的文献资料整理图2-1 不同形状参数下的最优承诺提前期值资料来源：作者的文献资料整理推论3：随着y、a的增大而增大，随着b的增大而减小；不是的单调函数。推论3说明顾客对价格越敏感、对时间越不敏感，则提前期会越长，相反提前期则会越短。网络商城的配送服务通常会提供“隔日高价”与“多日低价”两种方式供顾客选择。，企业通常会对“不在意价格，很在意时间”的顾客制定短提前期、高价格，对“如果能便宜就愿意等待”的顾客制定长提前期、低价格。例如DELL完全采用按单定制方式，并通过柔性配料系统进行20台/小时、160台/天的柔性生产，所有的技术问题、品质问题、配套问题在下单时都已解决，最大限度地消除了中间环节，在目前的网上电脑购买中，DELL是唯一承诺“7天交货”的厂家，而其他电脑厂家在网上的销售都没有相关交货时间的承诺。第二种情况是在标准化产品市场，由于客户需求一致，企业通常采用制作模具、高速机床加工的方式进行大批量生产，虽然这种生产方式使柔性降低，但由于在一定时间内客户对产品的要求不变，所以高速机床加工的低柔性模式能够使提前期降到最低。例如在装饰品业，企业将尺寸一致“标准件”使用昂贵的重型高速设备加工，从而可以大批量生产，在提高生产效率的同时还能保证此类板件的质量。24 本章小结 本章围绕价格敏感、时间敏感与赶工费用的前提展开论述，根据已有文献的观点