高中数学选修1-2第2章《推理与证明》基础训练题.doc

选修1-2第二章推理与证明基础训练题一、选择题：1下列命题中的真命题是()A若ab，cd，则acbd B若|a|b，则a2b2 C若ab，则a2b2 D若a|b|，则a2b22. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的， 称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A289 B1024 C1225 D13783在R上定义运算若不等式对任意实数成立， 则（ ）A B C D4. 已知数列满足，则=（ ）A0 B C D5观察式子：，则可归纳出式子为（ ）A B C. D.6用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（ ）A大前题错误 B小前题错误 C推理形式错误 D是正确的7用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）A，中至少有两个偶数 B，中至少有两个偶数或都是奇数C，都是奇数 D，都是偶数8给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdiac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcdac，bd”；“若a，bR，则ab0ab”类比推出“若a，bC，则ab0ab”其中类比得到的结论正确的个数是 () A0 B1 C2 D39设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当 成立时，总可推出成立” 那么，下列命题总成立的是（） 若成立，则成立 若成立，则成立 若成立，则当时，均有成立 若成立，则当时，均有成立10有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为（A）3 （B）7 （C）8 （D）11二、填空题：本大题共5小题， 每小题5分，满分25分11在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 _ . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.已知函数，那么_13将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 14已知，根据以上等式，可猜想出的一般结论是 15设直角三角形的两条直角边的长分别为，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有;.其中正确结论的序号是 ；进一步类比得到的一般结论是 .1答案：D 解析：由a|b|，可得a|b|0a2b22.答案：C解析：由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C3.答案：C解析：由，得4.答案：B解析：5.答案：C解析：特殊值法，用带入易选C 6答案：A7答案：B8答案：C 解析：是正确的，是错误的，因为复数不能比较大小，如a56i，b46i，虽然满足ab10，但复数a与b不能比较大小9.答案：