中考基础复习—三角形（一）.doc

中考基础复习三角形（一）教学目标：1.复习三角形中的有关概念及其性质.2.根据中线、角平分线的性质引出相应的辅助线.3.通过中考题型的训练，体会数形结合、分类讨论思想，提高综合学习和解决问题的能力.重点、难点：由不同的已知条件引出相应的辅助线.教学过程：一、考点扫描1.三角形的定义及分类三条线段_连接所得到的图形叫做三角形。将三角形按角分类可分为_三角形、_三角形和_三角形。按边分类可分为_三角形、_三角形；等腰三角形分为底与腰_的三角形和底与腰_的三角形。2.三角形的三边关系三角形的两边之和_ _第三边；三角形的两边之差_ _第三边。3.三角形内角和、外角与内角的关系三角形的内角和是_度；三角形的外角等于与它_的两个内角的和；三角形的外角_任何一个和它不相邻的内角；三角形外角和是_ _度。4.三角形中位线（1）定义：连接三角形两边_的线段叫做三角形的中位线。（2）性质：三角形的中位线_第三边，并且等于第三边的_.5.三角形的中线、角平分线、高线 三角形的三条中线交于_点，三条角平分线交于_点，锐角三角形的三条高线交于_点，这一点在三角形的_，直角三角形的高交于_点，这一点在三角形的_；钝角三角形的三条高线所在的_交于一点，这一点在三角形的_. 三角形的一条_ _可以把三角形分成面积相等的两个三角形.6.角平分线性质：角平分线上的点到角两边的距离_.判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的_ _上.二、方法技巧1.与中线有关的技巧：（1）等底、等高面积相等。（2）倍长中线法：如图，延长AD到E，使DE=AD,连接CE,则有EDCADB，从而解决相应问题。2.与角平分线有关的解题策略：常见以下四种基本图形：截长补短法 角平分线性质应用：角平分线上取一点，向角的两边做垂线段 构造ASA型全等 构造等腰三角形（有角平分线时，往往作平行线，构造等腰三角形及A型相似）截长补短法： 应用性质全等型：ADEADC ADBADE EDCADBASA型全等ADEADF ADEADC等腰三角形及A型相似型（1）AED是等腰三角形（2）BEDBAC 3.与高有关的的问题：分类思想应用由于锐角三角形三高均在三角形内部，而钝角三角形有两高在外部，一高在内部，故涉及高的问题往往考虑可能是锐角三角形或钝角三角形，这种题在中考中占有重要地位。4.与中位线有关的问题： 见中点取中点，构建三角形的中位线解决相应问题。三、考点演练1.若下列各组代表线段的长度，则不能够成三角形的是（ ）A.3、8、4 B.4、9、6 C.15、20、8 D.9、15、82.两根木棒长分别为5和7，要选择第三根木棒将其钉成三角形，若第三根木棒的长选取偶数时，有 种选取情况.3.在桌面上用11根火柴棒摆一个三角形（不能将火柴折断，并且全部用完），能摆出不同的三角形有个数是 个.4.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A.5 B.6 C.11 D.165.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）A.2 B.3 C.4 D.86.已知三角形的两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（） A.1L5 B.2L6 C.5L9 D.6L107.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线8.已知ABC中，AB=6，AC=8，AD为BC边上的中线则AD的取值范围为_ _.9.在ABC所在的平面内，与三边所在的直线距离都相等的点有 个.10.如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是 .11.如图，在ABC中，B47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_12.如图，ABC中的内角ABC的平分线与外角ACD的平分线交于点P,如果已知A=80，则P=_.13.如图，ABC中，A=a，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线交于点A2，得A2， A2012BC与A2012CD的平分线交于点A2013，得A2013；则A2013= .14.已知:ABCDEF，AM、DN分别是高，且BM=6，CM=2，则EF=_.15.已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50，则BAC等于 .16.（2011齐市）已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为 .17.如图，ABC内接于O，A所对弧的度数为120.ABC、ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F，以下四个结论：cosBFE=；BC=BD；EF=FD；BF=2DF。其中结论一定正确的序号数是 .18.在锐角ABC中，BAC=60，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点，连接DE,EF,FD，则下列结论中EF=FD；AD：AB=AE：AC；DEF是等边三角形BE+CD=BC；当ABC=45时，BE=DE等边三角形，其中正确的有 .（横线上填序号）19.如图，CB，CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：1.AE=2AC，2.CE=2CD，3.ACD=BCE，4.CB平分DCE，其