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高二（上）周末自主招生培训资料（五）类型1：基础题，考察“基本知识、概念、公式”识记1.1已知直线与直线垂直，则a的值是（ ）A2 B C D1.2直线与圆交于E、F两点，则（O是原点）的面积为（ ）A B C D1.3已知圆与圆，则的位置关系为 1.4如图，在中，点C（1，3）（）求OC所在直线的斜率；（）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程1.5如图，四棱锥中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点求证：（）平面；（）平面平面类型2：中档题，“基本知识、概念、公式”迁移与变式2.1若点关于轴的对称点是，则的值依次为（ ）A B C D2.2对于直线、和平面、能得出的一个条件是（ ） A. B. C. D. 2.3如果对任何实数，直线都过一个定点A，那么点A的坐标是 2.4空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且，那么这个球面的面积是 2.5如图，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图），则图中的水面高度为 a2.6如图，在棱长为的正方体中， （）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明；（）证明面；（）求线到面的距离； （）若以为坐标原点，分别以所在的直线为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，试写出两点的坐标2.7已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（）求圆的方程；（）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由类型3：较难与难题，知识、方法、思想的综合应用3.1若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围（ ）A B C D3.2已知直线：mx-y=0 ，：x+my-m-2=0（）求证：对mR，与 的交点P在一个定圆上；（）若与定圆的另一个交点为，与定圆的另一交点为，求当m在实数范围内取值时，面积的最大值及对应的m3.3已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足（）求实数a、b间满足的等量关系；（）求
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