探究式教学【教学设计】《图形的全等》（北师大）.doc

图形的全等教学设计杨庄学校 谢军超 模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境启发思考自主探究协作交流总结提高 思路说明学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课学习全等图形、关键在于掌握基本概念，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。本节课由国旗和奥运图标导入，然后通过小组合作进行探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。 教材分析图形的全等是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学七年级下册第四章第二节内容，本章主要研究三角形的性质及三角形的应用；本节要求了解全等图形、全等多边形、全等三角形；掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；所以本节的重点是图形的全等与全等图形的特征的了解。 教学目标【知识与能力目标】1了解全等图形、全等多边形、全等三角形；2掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质。【过程与方法目标】1经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；2通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式。【情感态度价值观目标】1通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；2养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气。 教学重难点【教学重点】 图形的全等与全等图形的特征的了解；【教学难点】理解“对应”的含义 课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本； 教学过程一、创设情境 观察图4-21的两组图形： 图 4-21【设计说明】通过生活中常见国旗、奥运图标等图形的引入，学生不觉得突兀，更容易引起学生探究知识的兴趣.二、启发思考这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合你能分别从图中找出这样的图形吗？ 能够完全重合的两个图形称为全等图形 议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？ （2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流 （3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形例如，在图 4-23 中，ABC 与DEF 能够完全重合，它们是全等的其中，顶点 A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与 DE 边重合，它们是对应边； A 与D 重合，它们是对应角. 全等三角形的对应边相等，对应角相等. ABC 与DEF 全等，我们把它记作“ABC DEF ” 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 简单推理得出全等三角形的性质. 由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明（2）如图 4-24，已知ABC A B C ，你如何在A B C 中画出与线段DE 相对应的线段？ 做一做 图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？ 【设计说明】通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知怎样用图象来表示两变量的关系，使学生对知识的认识从感性上升到理性.三、自主探究1在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边. 2如图，ABC AEC，B = 30 ，ACB = 85 ，求出AEC 各内角的度数 解：因为B = 30 ，ACB = 85 ， B +ACB +BCA =180所以BCA=180 - B -ACB =180 - 30 - 85= 65因为ABC AEC所以E=B = 30, EAC= BCA= 65, ACE = ACB = 85 【设计说明】通过两个难易程度不同题目的练习，让学生更加理解图形的全等的性质。四、协作交流1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形链接中考下面是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其中全等图形的对数为（）A.1B.2C.3D.4答案：C解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中六个长方形正好三对.分析：原图中A与D、B与C、E与F正好两两全等，故选C.2若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、_或_与另一个三角形完全重合.答案：旋转，对称解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用3如图，ABCDEF，A=25，B=65，BF=3，求DFE的度数和EC的长.CFDABE答案：DFE=65；EC=3.解析：解答：两个全等图形有对应顶点写在对应位置，可得DFE=B=65；EC=BF=3，AC=4Cm.分析：本题考查了全等图形性质，是对本节全等图形性质的一个简单运用【设计说明】通过对本节所学内容呈现中考时的常见题型，既练习了本节知识，又提前感知一下中考，让