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文档简介

第一节二重积分的概念与计算 第二节二重积分应用举例 第三节三重积分的概念与计算 第四节对坐标的曲线积分 第五节格林 Green 公式及其应用 第六节对坐标的曲面积分及其应用 第十一章多元函数积分学 一 二重积分的概念与性质 二 在直角坐标系中计算二重积分 三 在极坐标系中计算二重积分 第一节二重积分的概念与计算 第一节二重积分的概念与计算 曲边梯形面积计算回顾 一 二重积分的概念与性质 曲顶柱体的体积 2 二重积分的概念 3 二重积分的性质 二 在直角坐标系中计算二重积分 上式也可简记为 化二重积分为累次积分时 需注意以下几点 1 累次积分的下限必须小于上限 a b 1 极坐标系下的面积元素 三 在坐标系中计算二重积分 a 2 极坐标系下化二重积分为累次积分 b 思考题 一 平面薄板的质量 二 平面薄板的重心 三 平面薄板的转动惯量 第二节二重积分应用举例 第二节二重积分应用举例 一 平面薄板的质量 二 平面薄板的重心 三 平面薄板的转动惯量 一 三重积分的概念 二 在直角坐标系中计算三重积分 三 在柱面坐标系中计算三重积分 四 在球面坐标系中计算三重积分 第三节三重积分的概念与计算 第三节三重积分的概念与计算 二 在直角坐标系中计算三重积分 一 三重积分的概念 2 三重积分的计算 三 在柱面坐标系中计算三重积分 a 四 在球面坐标系中计算三重积分 思考题 1 试述计算三重积分的步骤 第四节对坐标的曲线积分 一 对坐标的曲线积分的概念及性质 二 对坐标的曲线积分的计算 第四节对坐标的曲线积分 一 对坐标的曲线积分的概念及性质 2 对坐标的曲线积分的概念 3 性质 二 对坐标的曲线积分的计算 思考题 第五节格林 Green 公式及其应用 一 格林公式 二 平面上曲线积分与路径无关的条件 区域D的边界曲线L的正方向 当观察者沿L的某个方向行走时 区域D总在其左侧 则该方向即为L的正向 第五节格林 Green 公式及其应用 一 格林公式 二 平面上曲线积分与路径无关的条件 思考题 第六节对坐标的曲面积分及其应用 一 对坐标的曲面积分的概念与性质 二 对坐标的曲面积分的计算 三 高斯 Gauss 公式 一 对坐标的曲面积分的概念与性质 第六节对坐标的曲面积分及
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