江西红色七校高三数学上学期第一次联考理

江西省红色七校2019届高三数学上学期第一次联考试题 理（扫描版）2019届高三红色七校第一次联考理科数学参考答案1-12 ADDBD BBCCA DA13. 8 14. 15.30 16. 17.解：（）由已知a（sinAsinB）=（cb）（sinC+sinB）由正弦定理，得a（ab）=（cb）（c+b），（2分）即a2+b2c2=ab（3分）所以cosC=，又C（0，），所以C=（5分）（）由（）知a2+b2c2=ab所以（a+b）23ab=c2=7， 又S=sinC=ab=，所以ab=6，所以（a+b）2=7+3ab=25，即a+b=5（9分）所以ABC周长为a+b+c=5+（10分）18.6分.12分19.（1）作COAB于O，所以CO平面ABB1A1，所以在正三棱柱ABC-A1B1C1中如图建立空间直角坐标系O-xyz。 因为AB=2，AA1=，D是AC的中点。 所以A（1，0，0），B（-l，0，0），C（0，0，），A1（1，0），所以D（，0，），=（，0，），=（2，0）。 设n=（x，y，z）是平面A1BD的法向量，所以即令x=-，则y=2，z=3，所以n=（-，2，3）是平面A1BD的一个法向量。由题意可知=（0，0）是平面ABD的一个法向量，所以cos=。由题知二面角A1-BD-A为锐角，所以它的大小为。 .6分（2）设E（1，x，0），则=（1，x-，-），=（-1，0，-），设平面B1C1E的法向量m=（x1，y1，z1），所以即令z1=-，则x1=3，y1=，m=（3，-），又mn=0，即-3+-3=0，解得x=，所以存在点E，使得平面B1C1E平面A1BD且AE=。.12分20试题解析: （）由直方图可估算2017错误！未找到引用源。年（以365错误！未找到引用源。天计算）全年空气质量优良的天数为（天） .4分错误！未找到引用源。（）由题可知，错误！未找到引用源。的所有可能取值为：错误！未找到引用源。0，1错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，4错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。6，则：错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 .8分错误！未找到引用源。的分布列为0123456. .10分.12分21：试题解析：（1）因为椭圆的右焦点错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，:因为错误！未找到引用源。在椭圆上，所以错误！未找到引用源。，由错误！未找到引用源。，得，所以椭圆错误！未找到引用源。的方程为 错误！未找到引用源。.4分（2）由错误！未找到引用源。得：错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，可得错误！未找到引用源。， .6分当错误！未找到引用源。垂直错误！未找到引用源。轴时，错误！未找到引用源。，此时满足题意，所以此时直线的方程为错误！未找到引用源。；.7分当错误！未找到引用源。不垂直错误！未找到引用源。轴时，设直线的方程为错误！未找到引用源。，由错误！未找到引用源。消去得错误！未找到引用源。，设，错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，代入错误！未找到引用源。可得：错误！未找到引用源。，代入错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。，代入化简得：错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，经检验满足题意，则直线错误！未找到引用源。的方程为错误！未找到引用源。： 综上所述直线的方程为错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。.12分22