理科2223期末模拟考试

2006-2007学年度第二学期期末试卷（附答案）（理2-2 2-3）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1. 曲线在(1,1)处的切线方程是 （ ） A. B. C. D. 2、假设洗小水壶需一分钟，烧开水需15分钟，洗茶杯需3分钟，取放茶叶需2分钟，泡茶需1分钟。则上述“喝茶问题”中至少需多少分钟才可以喝上茶？（ ）A16 B17 C 18 D19 3由轴和所围成的图形的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）4、以下说法：（ ）公安人员由罪犯的脚印的尺寸，所运用的是 推理农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理正确的该数为：A0 B2 C 3 D4 5函数,若,则的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 6、有一回归方程为=2，当增加一个单位时（）A y平均增加2个单位 B y平均增加5个单位C y平均减少2个单位 D y平均减少5个单位7函数在下面某区间内是减函数，则这个区间是（ ）（A） （B） （C） （D）8、下列说法中正确的个数：（ ）独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法独立性检验有时不能给出明确的结论若从统计量中求出有95的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5的可能性使得出的判断出现错误线性回归是一种处理变量与变量之间的确定性关系的一种数学方法。A1 B2 C 3 D4 9、如果复数z适合z+2+2i=Z,那么z-1+i的最小值是（ ）A、4 B 、2 C 、2 D、 10、以下四个命题：（ ）复数z为实数的充要条件是z= 复数z为纯虚数的充要条件是z+ =0若复数Z1, Z2 满足Z1Z2=0， 则Z1, Z2中至少有一个为0在复数范围内，x3 +1=（x + 1）（x + i ）(x i)正确的为：A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11若恰有三个单调区间，则的取值范围为_ _12函数在-3，2上有最大值4。那么实数= 13、设Z1= i4 + i5+ i6+ i12 ，Z2= i4 i5i6 i12，则Z1 ，Z 2关系为 14.是展开式中的第五项,则= ，各二项式系数的和为 15在等差数列中，若，则有等式 成立，类比上述性质，相应的，在等比数列中，若，则有等式 成立。三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（10分）设复数z= 1+ i，求实数a,b的值使得aZ+2b=(a+2 Z) 217. （12分）现有5名男生和3名女生(1)若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法?(2)若从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排，共有多少种不同的排法?18、（16分）某厂的生产原料耗费x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系x2468y30406070（1） 求r并判断x与y间是否有线性相关关系。（2） 若有，求其回归直线方程；若没有，说明理由。（3） 若实际销售额不少于50百万元，则原料耗费应不少于多少？（参考值：n=4时， r005=075）19. （14分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率；20(本小题满分12分)已知函数，且.（1）若在处取得极小值，求函数的单调区间；（2）令，若的解集为，且满足，求的取值范围.21. (16分) 设曲线在点A(x,)处的切线斜率为k(x),且k (1)=0.对一切实数x,不等式xk (x)恒成立(0).(1) 求(1)的值;(2) 求函数k (x)的表达式;(3) 求证:答案：DBCDD、DACDC 11、 12、-3，3/8 13、 14、 64 15、 16、a=-2b=-1;a=-4,b=217解: (1) 3名女生必须相邻排在一起,共有不同排法为: N167204320；.6分(2) )从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排，共有不同的排法: N2360018=5 =50 r=而0、98950、95x y之间有线性相关关系由知道x y之间具有回归直线方程设线性回归模型y=a+bx+q中的a b是估计值 分别为= =-=50-75=15y对x的线性回归方程为：=7x+15由题意得7x+1550 x5 实际销售不少于50百万元，则原料耗费不少于5百万元。19. 解：（1）取两次的概率答: 取两次的概率为 （2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况， 所以恰有两次取到白球的概率为 答: 恰有两次取到白球的概率为 20（1），由得 由在处取得极小值得， ，由可解得. 则，令，可得.于是随变化情况如下表：+0 0+极大值2极小值-2由上表可知在区间，为增函数，为减函数.即函数的单调递增区间为，；递减区间为. (2)由（1）可知，.由，即，若时这与相矛盾，故，.要使只需，解得，即所求的取值范围是. 20解：（1）由，所以（2），由，得又恒成立，则由恒成立得，同理由恒成立