2017-2018学年深圳市福田区八年级下期末数学试卷含答案解析.docx

2017-2018学年广东省深圳市福田区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2. 若xy，则下列各式中不成立的是()A. x+1y+1B. x-2y-2C. 3x3yD. -x4-y4【答案】D【解析】解：A、由xy，可得：x+1y+1，成立；B、由xy，可得：x-2y-2，成立；C、由xy，可得：3x3y，成立；D、由x-y4，不成立；故选：D根据不等式的性质进行判断即可本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变3. 如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知PA=1，则PB()A. 等于1B. 小于1C. 大于1D. 不能确定【答案】A【解析】解：P是线段AB垂直平分线上的一点，PB=PA=1，故选：A利用线段垂直平分线的性质可得到PB=PA，可得到答案本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键4. 在RtABC中，C=90，A=30，AB=2，则BC=()A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】A【解析】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=12AB=1故选：A根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30角所对的直角边是斜边的一半5. 已知在ABCD中，A+C=100，则B的度数是()A. 50B. 130C. 80D. 100【答案】B【解析】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C，A+C=100，A=C=50，B=180-A=130故选：B由四边形ABCD是平行四边形，可得A=C，又由A+C=200，即可求得A的度数，继而求得答案此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键6. 如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. AC=BD，AD=BCB. OA=OD，OB=OCC. AD/BC，AD=BCD. AB/DC，AD=BC【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形故选：C平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形7. 如图，已知ABC中，C=90，DE是ABC的中位线，AB=13，BC=3，则DE=()A. 32B. 132C. 1D. 2【答案】C【解析】解：在RtABC中，AC=AB2-BC2=2，DE是ABC的中位线，DE=12CA=1，故选：C根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键8. 下列命题中，是假命题的是()A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形D. 有一个角是60的三角形是等边三角形【答案】D【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；D、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，是假命题；故选：D根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9. 一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】解：根据题意，得(n-2)180=720，解得：n=6故这个多边形的边数为6故选：A任何多边形的外角和是360，内角和等于外角和的2倍则内角和是720.n边形的内角和是(n-2)180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中10. 若代数式x2-xx-1的值等于零，则x=()A. 1B. 0C. 0或1D. 0或-1【答案】B【解析】解：代数式x2-xx-1的值等于零，x2-x=0，x-10，解得：x=0故选：B直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键11. 若a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则()A. abB. a+b0D. ab0【答案】C【解析】解：由题意可知：a0，b|b|，ab，a+b0，a-b0，ab0，b|b|，可得ab，a+b0，a-b0，ab3(x-2)x-11+2x3【答案】解：解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集为：x1【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键21. 如图，再由边长为1的正方形组成的方格图中，按下列要求作图：(1)将ABC向上平移2个单位得到A1B1C1(其中A的对应点是A1，B的对应点是B1，C的对应点是C1)；(2)以B为旋转中心将ABC旋转180得到A2BC2(其中A的对应点是A2，C的对应点是C2).【答案】解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求；(2)如图，A2BC2即为所求【解析】(1)将三顶点分别向上平移2个单位得到对应点，顺次连接可得；(2)将点A、C分别以B为旋转中心旋转180得到对应点，顺次连接可得本题主要考查作图-旋转变换、平移变换，解题的关键是旋转变换和平移变换的定义22. 如图，已知A=E=90，A、C、F、E在一条直线上，AF=EC，BC=DF求证：(1)RtABCRtEDF；(2)四边形BCDF是平行四边形【答案】证明：(1)AF=EC AC=EF 又BC=DF，RtABCRtEDF (2)RtABCRtEDF BC=DF，ACB=DFE BCF=DFC BC/DF，BC=DF 四边形BCDF是平行四边形【解析】(1)由题意由“HL”可判定RtABCRtEDF (2)根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题23. 如图，以长方形OABC的顶点O为原点建立直角坐标系，已知OA=8，OC=6，动点P从A出发，沿ABCA路线运动，回到A时运动停止，运动速度为1个单位/秒，运动时间为t秒(1)当t=10时，直接写出P点的坐标_；(2)当t为何值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；(3)当t为何值时，POC为等腰三角形？【答案】(4,6)【解析】解：(1)如图1，四边形ABCD是矩形，AB=OC=6、BC=OA=8，点P的运动速度为1个单位/秒，t=10时，点P是BC的中点，则点P的坐标为(4,6)，故答案为：(4,6)(2)如图2，当点P与点B重合时，点P到直线AC的距离最大，过点B作BQAC于点Q，AB=6、BC=8，AC=10，由SABC=12ABBC=12ACBQ可得1268=1210BQ，则BQ=245，即点P到直线AC距离的最大值为245；(3)当点P在AB上时，POC为等腰三角形，点P在OC中垂线上，AP=12OC=3，即t=3；如图4，当点P在BC上时，POC为等腰三角形，PC=OC=6，则BP=2，t=AB+BP=8；如图5，当点P在AC上时，()若PC=PO，则点P在OC的中垂线上，PMOC且OM=CM=3，PM=12OA=4，则PC=CM2+PM2=5，t=6+8+5=19；()若CO=CP=6，则t=6+8+6=20；()若OC=OP=6，如图6，过点O作ONCP于点N，则ON=OCOAAC=6810=4.8，CN=PN=OC2-ON2=62-482=3.6，则t=6+8+3.6+3.6=21.2；综上，当t=3、8、19