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信号分析基础RC电路基础模拟电子技术基础脉冲电路基础 需要的基础知识 信号分析基础知识 信号可以在时域里分析 也可以在频域和复频域里分析 几个基本概念付立叶变换拉普拉斯变换复频域中电路的输出波形分析 几个基本概念 线性网络 由线性元件构成的网络 四端网络 由任意连接的阻抗元件构成的有四个端点的装置 几个基本概念 单位冲击函数 几个基本概念 单位阶跃函数 u t 0t0 几个基本概念 冲击响应 如果输入四端网络的信号为单位冲击电压 则其输出电压随时间的变化称为网络的冲击响应 瞬变响应 如果输入四端网络的信号为单位阶跃电压 则其输出电压随时间的变化称为网络的瞬变响应 通过付立叶变换 可以建立起信号的时域波形和频谱之间的对应关系 付立叶变换 该信号在频域中的形式为 时域中的矩形脉冲信号g t E t 2 付立叶变换 付立叶变换分析信号及系统的输出信号是很有效的 但也有不足 它要求被积函数f t 绝对可积 对不可积函数要引入一些奇异函数 如 t 等 这就给信号的分析和计算带来麻烦 另外 对于正指数函数eat a 0 付立叶变换是不存在的 因此 为了克服付立叶变换的限制 引入拉普拉斯变换 拉普拉斯变换 在付立叶变换中引入衰减因子e t 对不可积函数f t 只要 足够大 e tf t 绝对可积 则 令S j 则有 双边拉普拉斯变换 拉普拉斯变换 单边拉氏变换 拉普拉斯变换 从付立叶变换推出拉普拉斯变换 从而把信号与系统从频域 为自变量 扩展到复频域 s为自变量 t s 拉普拉斯变换 付立叶变换 拉普拉斯变换的性质 如果F s L f t 则L Af t AL f t AF s L Af1 t Bf2 t AL f1 t BL f2 t AF1 s BF2 s L f t sL f t f 0 sF s f 0 A 0 常用函数的拉式变换 复频域内的几个基本概念 电容电感电阻 LR sLR 复数阻抗 运算阻抗 频域 复频域 复频域内的几个基本概念 传输系数 复频域内的几个基本概念 设复频域中一信号为 当s Zi时 F s 0 则称Z1 Z2 Zm为零点 当s Pi时 F s 则称P1 P2 Pn为极点 其中F0为与零点和极点无关的常数 极点和零点 复频域中电路的输出波形分析 如图所示电路 求开关K合上后电路中电流和R上的电压变化情况 设起始条件为t 0时 L C上无电荷 Vmu t 复频域中电路的输出波形分析 第一步 传输系数 第二步 第三步 复频域中电路的输出波形分析 根据拉氏变换公式 设 第四步 衰减震荡的信号 拉氏变换对电路进行分析过程总结 根据电路特点 先求出复频域中传输系数 根据拉氏变换 求出输入信号在复频域中的形式 根据传输系数的定义 求出输出信号在复频域中的形式 根据反拉氏变换 求出输出信号在时域中的波形 作业一 请推导闪烁探测器输出脉冲形状如则对两种情况进行讨论 RC 0RC 0 返回 RC电路基础知识 RC电路的充电过程RC电路的放电过程RC电路对矩形脉冲的响应RC电路对矩形波的响应 RC电路的充电过程 如图所示电路 在t 0时C上无电荷 在t 0时输入一阶跃电压VMu t 则电路中在阶跃信号加上瞬间产生的电流在复频域内为 由于 其中RC称为时间常数 通常用 表示 RC电路充电过程输出波形 RC电路的放电过程 所示电路 输入阶跃脉冲VMu t 对RC电路中的电容C充电 经过无限长时间 电容C上的电压达到VM 在之后的某一时刻 输入电压下降为0 电容C上的电荷通过电阻R释放 这一过程称之为放电 那么t 0时 电容上电压 与充电过程相比 相当于 t 0时 VC 0 在t 0时在输入端加一阶跃信号 VMu t RC电路放电过程输出波形 电路中电流为 RC电路对矩形脉冲的响应 积分电路 t 时 t 时 t 时 20 5 为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变 对于积分电路 要求电路的时间常数远远小于矩形脉冲的宽度 即 略有畸变 幅度受损 很大畸变 RC电路对矩形脉冲的响应 微分电路 t 时 t 时 t 时 20 5 为了使输出脉冲与输入脉冲相比不发生畸变 对于微分电路 要求电路的时间常数远远大于矩形脉冲的宽度 即 略有畸变 很大畸变 RC电路对矩形脉冲的响应 结论 矩形脉冲通过RC电路时 总是要发生畸变 合理选择时间常数 可使信号失真最小 积分电路要求时间常数小 微分电路要求时间常数大 也可利用此畸变 将窄信号拉宽或将宽信号变窄 这在后面的成形电路中有所涉及 RC电路对矩形波的响应 假设Vm 10V T 2 对于 情况进行讨论 第一个脉冲对电容C进行充电后 电容上电压为 在第一个脉冲结束后到第二个脉冲到来前 电容上电压为 第二个脉冲对电容C进行充电后 电容上电压为 在第二个脉冲结束后到第三个脉冲到来前 电容上电压为 作业 看在几个脉冲后输出达到平衡 电压值取三位有效数字即可 RC电路的一些使用 放大器的放大级之间常用RC耦合电路 同微分电路 进行隔离 如果要求不失真的传递信号 时间常数应很大 任何脉冲信号包括了直流分量和交流分量 电容有隔直作用 因此直流分量经过RC耦合电路后逐渐漂移至零 使脉冲信号基线发生变化 RC耦合电路输出信号只有交流分量而无直流分量 在核电子学中 直流分量的漂移引起基线的漂移是一个有害的因素 因此必须消除 成形电路利用RC电路使信号畸变 将窄信号拉宽或将宽信号变窄 作业二 1 RC电路对指数下降电压的响应 注意 RC I和 RC I两种情况 2 完成讲义中的RC电路对矩形波的瞬变响应的计算 看在几个脉冲后输出达到平衡 电压值取三位有效数字即可 返回 模拟电子技术基础 PN结晶体三极管的三个工作区单管放大器的特性集成运算放大器负反馈电路特点 PN结 处于平衡状态的PN结内有两种运动 多数载流子的扩散运动和少数载流子的漂移运动 PN结的单向导电性 当PN结正向偏置时 外电场与内建电场方向相反 结区变窄 当外电场足够大时 PN结处于导通状态 PN结的单向导电性 当PN结反向偏置时 外电场与内建电场方向相同 结区变宽 PN结处于截止状态 晶体三极管 晶体三极管的三个工作区 放大区 发射结正偏 集电结反偏 放大倍数基本不变 截止区 发射结反偏 集电结反偏 只有热运动引起的少数载流子的漂移运动 饱和区 发射结正偏 集电结正偏 收集极收集电子的能力很弱 电流达到饱和状态 电子学中的放大器中晶体三极管通常工作于放大区 而数字电路中的晶体三极管工作于饱和区和截止区 单管放大器 静态工作点 静态工作点选择合理与否 对于放大输入信号有很大影响 选择不合理会使放大后的信号畸变 输入电阻和输出电阻 输入电阻 输出电阻 Rb rbe 频率响应 f fH fL称为放大器的通频带 用单管放大器来放大正弦交流信号时 电压增益只在一定频率范围内不变 产生频率响应的主要因素 在核辐射探测中使用的脉冲放大器放大的是脉冲信号 脉冲信号中包含了各种频率的正弦信号 因此对脉冲放大器来说 具有好的频率特性是必要的 分布电容 隔直电容 瞬变响应 其中 rbeC 只考虑输入耦合电路时 由于输出端分布电容的存在使输入的阶跃信号在输出时前沿变慢对于脉冲探测器输出信号均为上升时间较快的窄脉冲 所以要求放大器的上升时间较快或有较高的fH 其中 C RCCD 只考虑输出积分电路时 同时考虑输出信号的指数下降后沿 由于放大器上升时间太大而引起输出信号幅度损失 为了使上升沿变化跟上输入脉冲 应尽量减小输出端时间常数 为了不损失幅度 应尽量增大输入端时间常数 集成运算放大器 理想运算放大器模型开环增益无穷大A 开环差分输入阻抗无穷大rin 开环输出阻抗无穷小ro 0无温漂 失调电压 完全理想状态 虚短虚断 负反馈电路 直流反馈和交流反馈 负反馈电路的放大倍数 若AF 1 1 则 当电路引入深度负反馈 即AF 1 1 时 放大倍数几乎仅仅决定于反馈网络 而与基本放大电路无关 交流负反馈放大电路的基本性能 稳定放大倍数 改变输入电阻和输出电阻 串联反馈增大输入电阻 并联反馈减小输入电阻 电压反馈减小输出电阻 电流反馈增大输出电阻 改善线性 非线性畸变减小 线性变好 减小上升时间 上升时间变小 结论 负反馈电路的引入 不仅仅增强了放大器稳定性 也使放大器的线性变好 同时改善了上升时间 使放大器的通频带变宽 但这些均是以增益的牺牲为代价的 返回 脉冲电路基础 二进制 数字电路中 应用最广的是二进制 每一位仅有 0 1 两个可能的数码 在电子电路中 用高 低电平来表示 1 0 可用半导体二极管和三极管来实现 获得高低电平的方法 与门 或门 非门 与非门 或非门 由基本逻辑门电路可构成完成一定逻辑功能的逻辑单元电路 各种门电路虽有两种不同的输出状态 但均不能自行保持 也就是门电路可完成各种数字计算 但结果不能自行保持 计算结果的保持要通过触发器这种具有记忆功能的逻辑单元来保存下来 R 复位 S 置位 触发器 直接触发器 S R 1时 Q Q 0 出现逻辑混乱 因此在使用时应注意保证RS 0 R 复位 S 置位 触发器 同步触发器 同步触发器与直接触发器相同 必须受SR 0的约束 JK触发器 由于将输出端接回到输入端 使得原来R S 1时的输出混乱状态得以避免 当J K 1时 触发器的输出状态发生翻转 这一功能在计数器中得到很好的应用 T触发器 当T 1时 在CP端每输入一个脉冲 触发器状态就翻转一次 实现计数的功能 计数器 计数器的分类有多种 如按触发器是否同时翻转分为同步和异步计数器 可按计数器中数字的增减分为加法 减法和可逆计数器 按照编码不同可分为二进制和十进制计数器 施密特触发器 两个重要特点 输入信号从低电平上升时的转换电平和从高电平下降时转换电平不同 在电路状态转换时 通过电路内部的正反馈过程使输出电压波形的边沿变得很陡 CMOS反相器接成的施密特触发器 Vi上升时的转换电平VT Vi下降时的转换电平VT 滞回特性 用施密特触发器鉴别脉冲幅度 只有幅度大于VT 的脉冲才会产生输出 核电子学中的甄别器就是利用施密特触发器构成的 输出信号宽度不等 单稳态触发器 工作特性有几个显著的特点 有稳态和暂稳态两个不同的工作状态 在外界脉冲作用下 能从稳态进入暂稳态 在暂稳态