股票选择的模糊综合评判模型.doc

股票选择的模糊综合评判模型罗萍（重庆师范大学 重庆 400047）摘要 股票的选择是广大学者长期研究的课题。本文根据模糊数学理论，运用模糊综合评判模型，结合股票的多种属性进行综合评判，从而选择出最优的股票投资项目，为投资者进行股票投资提供了一个新的思路。关键词股票模糊变换 综合评判 混沌Model of fuzzy synthetic judgment of the selection of the SharesLuo Ping (Chongqing Normal University, Chongqing, 400047)Abstract: The selection of the shares is a long-time research task for so many scholars. This paper, using the model of fuzzy synthetic judgment with fuzzy mathematic theory and many characters of the shares , selects the best items of the stock investment, and puts forward a new thinking for the investors.Keywords: shares, fuzzy change, synthetic judgment, chaos 尽管很多研究已经证明，股票市场存在混沌行为，股价的变化在一定时间之后变成随机波动。但一般而言，质量好的股票，在股市上赢利的几率比质量差的大得多。投资者在进行投资时，都想选择质量好的股票。那么，如何才能选择到质量好的股票呢？我们这里给大家提出一种股票筛选的方法，供大家参考。一、 模糊变换模糊变换是模糊综合评判的理论基础。设是给定的模糊关系，则R唯一确定了一个从U到V的模糊变换T：F(U)F(V)，AAR。这里我们选择算子（）。特别地，当x1,x2,xn，y1,y2,ym为有限论域时，是上的一个模糊向量，是上的一个模糊矩阵，那么AR是两个模糊矩阵的合成。通常记为AR。这里b1,b2,bm，它是上的m的模糊向量，按照给定的算子，它的每一个分量按下式计算：二、 模糊综合评判模型模糊综合评判是在模糊环境下，考虑多种因素的影响，为了某种目的对某事物作出综合决策的方法。设有两个有限论域x1,x2,xn，y1,y2,ym，其中：因素集是综合评判的多种因素组成的集合；评判集或评语集是多种决断构成的集合。一般地，因素集中的各因素对被评判事物的影响是不一致的，所以，因素的权重分配是上的一个模糊向量，记为(a1,a2,an)F(U)。其中ai表示中第i个因素的权重，且满足a1+a2+an=1。此外，m个评语也并不是绝对肯定或否定。因此，综合后的评判可看作是上的模糊集(b1,b2,bm) F(V)，其中bj表示第j种评语在评判总体V中所占的地位。如果有一个从到的模糊关系(rij)nm，那么，由（,）三元体构成了一个模糊综合评判数学模型。此时，若输入一个权重向量(a1,a2,an)F(U)，就可以得到一个综合评判(b1,b2,bm) F(V)。即(b1,b2,bm)AR =(a1,a2,an) ，（*）其中 如果bkmax(b1,b2,bm)，则综合评判结果为对事物作出决策bk。三、 多层次模糊综合评判模型一些复杂系统需要考虑的因素很多，这时会出现两方面的问题：一方面是因素过多，对他们的权数分配难以确定；另方面即使确定了权数分配，由于需要归一化，而每个因素的权值都很小，经过算子综合评判，常常会出现没有价值的结果。也就是可能出现中的所有元素，在进行“”运算时，全部被漏掉了，只剩下中的最大值，使得中的每个值均相等，得不出需要的结果。针对这种情况，我们需要采取多级模糊综合评判的方法。下面给出二级模糊综合评判的步骤:因素集x1,x2,xn按某种属性分成s个子因素集U1,U2,Us，其中Ui=xi1,xi2,xin，i=1,2,s. 满足：(1)n1+n2+ns=n；(2)U1U2US，(3)对任意的ij, UiUj=。对每一个子因素集Ui，分别作出综合评判。设V=y1,y2,ym为评语集，Ui中各因素相对于V的权重分配为Ai=(ai1,ai2,ain). 若Ri为单因素评判矩阵，则得到一级评判向量Bi=AiRi=(bi1,bi2,bim)，i=1,2,s.3将每个Ui看作一个因素，记为K=U1,U2,Us.这样，K又是一个因素集，K的单因素评判矩阵为。每个Ui作为U的一部分，反映了U 的某种属性，可以按它们的重要性给出权重分配A=(a1,a2,as)，于是得到二级评判向量B= AR=(b1,b2,bm)。如果每个子因素集Ui (i=1,2,s)含有较多因素时，可将Ui再进行划分，于是有三级综合评判模型，甚至四级、五级等多级综合评判模型。四、 实证分析随着我国市场经济的进一步深化，股票市场逐步走向成熟，将吸引更多的投资者。人们在投资时，如何选择质量好的股票？怎样评价一只股票的优劣？我们采用模糊综合评判模型来衡量股票的好坏。首先确定股票质量的因素集U，其中包含9个因素，用作评判的指标体系。分别为u1-成交量，u2-移动平均线，u3-MACD，u4-庄家强弱，u5-行业状况，u6-近期波动，u7-流通股本，u8-每股收益，u9-分红配股。确定评语集V=v1,v2,v3,v4，它们分别表示股票质量优、良、中、差。下面我们构造单因素评价矩阵。这里采用随机调查50位投资者的方法，请他们就某交易所对每一个因素在V中的四个等级打分，最后经过算术平均得到数据R。其次，进行权数分配。同样，用调查统计的方法，得到权向量为A=0.12，0.11，0.08，0.14，0.07，0.1，0.1，0.11，0.17通过（*）式我们计算出决策向量B= AR=（0.17，0.17，0.17，0.17），这就得不出应有的结果。我们来分析得出该结果的原因。由于因素过多，权重分配都较小，不难看出，R的第一列元素和第二列元素在进行“”运算时，全部都被筛选掉了。因此我们采用分层的办法来解决这个问题。由于因素过多，不便于权重分配，根据这9个因素的内在联系，现将U划分为三个子因素集，即U1=u1,u2,u3，U2=u4,u5,u6，U3=u7,u8,u9，于是U=U1,U2,U3。下面对因素集Ui(i=1,2,3)分别进行一级综合评判。对于U1,U2,U3分别有，U1,U2,U3的权重分配为A1（0.39，0.35，0.26），A2(0.45，0.23，0.32)，A3(0.26，0.29，0.45)。下面进行二级模糊综合评判。以U1,U2,U3为元素，用B1,B2,B3构造它们的单因素评判矩阵，根据有关资料得知U=U1,U2,U3的权重分配为A=（0.2,0.35,0.45）。这样，二级综合评判为B= AR=（0.2,0.35,0.45）=（0.29,0.34,0.32,0.26），经归一化处理得=（0.24,0.28,0.26,0.22）。根据最大隶属原则，该股票属于“良好”，但从百分比上看，有48%的人认为该股票是中等或者差，因此，发行该股票的上市公司应继续努力，以提高该股票的质量。本文根据模糊数学理论，运用模糊综合评判模型，结合股票的多种属性进行综合评判，从而选择出最优的股票投资项目，为投资者进行股票投资提供了一个新的思路。参考文献1贺仲雄，赵大勇模糊数学及其派生决策方法M北京：中国铁道出版社，1992, 42642贺仲雄，闵珊华.决策科学模糊数学与