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文档简介

5 2换元积分法 解决方法 将积分变量换成 令 因为 第一换元积分法 例5 6求下列不定积分 定理 第一类换元公式 凑微分法 可导 则有换元公式 设 具有原函数 注 凑微分 的主要思想是 将所给出的积分凑成积分表里已有的形式 合理选择是凑微分的关键 小结 常见的凑微分类型有 小结 例5 7求下列不定积分 例5 7 4 解 因为 原式 例5 7 5 解 原式 例5 8求下列积分 例5 10求下列积分 补充例题求 法一 法二 解 法三 同一个积分用不同的方法计算 可能得到表面上不一致的结果 但是实际上都表示同一族函数 第二换元积分法 有根式 解决方法 消去根式 困难 即 则 回代 根据被积函数f x 的形式 选择不同的变量代换 如 第二种换元积分法 1 根式换元法 消去根式法 举例 当被积函数中含有被开方因式为一次式的根式 则设 2 三角换元法 课本164页 三角换元的目的是化掉根式 一般规律如下 当被积函数中含有 可令 可令 可令 例5 11求下列积分 解 令 回代 例5 12求下列积分 感谢亲观看此幻灯片 此课件部分内容来源于网络 如有侵权请及时联系我们删除 谢谢配合
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